实验4-异方差性的检验和修正(更新至20131015)

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1、实验4异方差性在现实经济活动中，最小二乘法的基本假定并非都能满足，本案例将讨论随机误差违背基本假定的一个方面——异方差性。本案例将介绍：异方差模型的图形法检验、Goldfeld-Quanadt检验与White检验；异方差模型的WLS法修正。表1四川省2000年各地区医疗机构数与人口数地区人口数（万人）医疗机构数（个）地区人口数（万人）医疗机构数（个）成都1013.36304眉山339.9827自贡315911宜宾508.51530攀枝103934广安438.61589花泸州463.71297达州620.12403德阳379.310

2、85雅安149.8866绵阳518.41616巴中346.71223广元302.61021资阳488.41361遂宁3711375阿坝82.9536内江419.91212甘孜88.9594乐山345.91132凉山402.41471南充709.240641．建立Workfile和对象，录入变量人口数X和医疗机构数Y（P141）如1图2.3.1。图2.3.12．参数估计按住ctrl键，同时选中序列X和序列Y，点右键，在所出现的右键菜单中，选择openasGroup弹出一对话框，点击其上的“确定”，可生成并打开一个群对象（图2.3.

3、1）。在群对象窗口工具栏中点击viewGraphScatterSimpleScatter,可得X与Y的简单散点图(图2.3.2)，可以看出X与Y是带有截距的近似线性关系。图2.3.22点击主界面菜单QuickEstimateEquation，在弹出的对话框中输入ycx，点确定即可得到回归结果(图2.3.3)。图2.3.3估计结果为:YXˆ562.90745.372828(2.3.1)ii(291.5462)0.644239)(t(-1.930646)(8.339811)22R0.785438,R0.774145

4、,F69.55245,df193.检验模型的异方差本例用的是四川省2000年各地市州的医疗机构数和人口数，由于地区之间存在的不同人口数，因此，对各种医疗机构的设置数量会存在不同的需求，这种差异使得模型很容易产生异方差，从而影响模型的估计和运用。为此，必须对该模型是否存在异方差进行检验。(1)图形法由路径：Quick/EstimateEquation，进入EquationSpecification窗口，键入“ycx”，确认并“ok”，得样本回归估计结果，见图2.3.3。生成残差平方序列。在得到图2.3.2估计结果后，直接在工作文

5、件窗口中3按Genr,在弹出的窗口中,在主窗口键入命令如下e2resid^2(用e2来表示残2差平方序列e),得到残差平方序列e2(如图2.3.4)i图2.3.42绘制e对X的散点图。方法1：按住Ctrl键,同时选择变量X与e2（注意tt选择变量的顺序，先选的变量将在图形中表示横轴，后选的变量表示纵轴）以组对象方式打开，进入数据列表，再按路径viewGraphScatterSimpleScatter，可得散点图，见图2.3.5。方法2：点击Eviews主窗口QuickGraphScatter。图2.3.542判断。由图

6、2.3.5可以看出，残差平方e对解释变量X的散点图主要分布ii2在图形中的下三角部分，大致看出残差平方e随X的变动呈增大的趋势，因此，ii模型很可能存在异方差。但是否确实存在异方差还应通过更进一步的检验。（2）Goldfeld-Quanadt检验对变量取值排序（按递增或递减）。直接在工作文件窗口中按ProcSortCurrentPage…,在弹出的对话框中输入X即可(默认项是Ascending（升序）)。本例选升序排序，这时变量Y与X将以X按升序排序(如图2.3.6)。图2.3.6构造子样本区间，建立回归模型。在本例中，样本容量

7、n21，删除中间1/4的观测值，即大约5个观测值，余下部分平分得两个样本区间：1—8和14—21，它们的样本个数均是8个，即nn8。12分别对两个样本区间：1—8和14—21回归。Quick/EstimateEquation，进入EquationSpecification窗口，键入“ycx”，，并定义sample为18，如下图2.3.7，确认并“ok”，得样本回归估计结果，见图2.3.8。5图2.3.7图2.3.8再将子样本14～21进行OLS估计，求得如下结果。6图2.3.9下面求F统计量值。基于图2.3.8和图2.3.9

8、中残差平方和的数据，即Sum2squaredresid的值。由图2.3.8计算得到的残差平方和为e1i144958.9，由2图2.3.9计算得到的残差平方和为e2i735844.7，根据Goldfeld-Quanadt检验，F统计量为2e