基于pso的lqr最优控制器设计及其在倒立摆控制中的应用

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1、基于PSO的LQR最优控制器设计及其在倒立摆控制中的应用院系自动化学院专业自动化班级5407201学号200504072017姓名王　斌指导教师王　昱负责教师王　昱沈阳航空工业学院2009年6月沈阳航空工业学院毕业设计（论文）摘要倒立摆系统是一个典型的多变量、非线性、强耦合和快速运动的自然不稳定系统，在研究双足机器人直立行走、火箭发射过程的姿态调整和直升机飞行控制领域中有重要的现实意义，相关的科研成果己经应用到航天科技和机器人学等诸多领域。LQR最优控制以其较好的稳定性在倒立摆控制中常被应用。该方法的关键在于如何选取Q、R加权矩阵，通常要需要多次的反复试探才能得到较满意的结果，

2、极大地影响了其有效的应用。本文在建立二级倒立摆数学模型基础上，采用粒子群算法设计Q、R阵，利用其具有的快速收敛、不易陷入局部最优、所需参数少且易于实现等特点，获取Q、R阵及状态反馈控制率K。二级倒立摆的实验结果表明，该方法响应速度快、超调小，优化获得的参数使实际控制稳定，证实该方法的有效性和实用性。关键词：二级倒立摆；LQR；粒子群算法；控制-V-沈阳航空工业学院毕业设计（论文）AbstractInvertedpendulumsystemismultivariable,nonlinear,strong-couplingandnaturallyunstable.Theresear

3、chofinvertedpendulumhasmanyimportantrealisticmeaningsuchas,theuprightwalkingofbipedrobot,theattitudeadjustmentofrocketlunchingprocessandthefieldofhelicopterflightcontrol.Relatedresultsofscientificresearchhasbeenappliedtospacescienceandtechnology,andinmanyfieldssuchasrobotics.Inthecontrolofin

4、vertedpendulum,theLQRoptimumcontrolisoftenappliedbecauseofitsbetterstability.ThekeyofthismethodisthathowtoselectQandRweightingmatrixwhichusuallycostslotsoftimetoobtainsatisfyingresultsbytrialandefforts.Soitseffectiveapplicationisrestricted.Inthispaper,theParticleSwarmOptimizationisappliedtod

5、esignQandRweightingmatrixbasedonthemathematicalmodelofinvertedpendulum.Withitscharacteristicsofrapidconvergence,notalocaloptimum,thefewernecessaryparameters,andeasytoachieve,theQ,RweightingmatrixandthestatefeedbackcontrolrateKareobtained.Experimentsofthedoubleinvertedpendulumindicatethatthis

6、methodhasquickresponsespeedandsmallovershoot.Theoptimizedparametersmaketheactualcontrolstable.Thereforethismethodhasgoodvalidityandapplicability.Keywords:doubleinvertedpendulum;LQR;particleswarmoptimization;control-V-沈阳航空工业学院毕业设计（论文）符号表M小车质量Mg摆杆1的质量mg摆杆2的质量Mg质量块的质量mg摆杆1中心到转动中心的距离M摆杆2中心到转动中心的

7、距离m摆杆1与竖直方向的夹角m/s摆杆2与竖直方向的夹角作用在系统上的外力拉格朗日算子系统的广义坐标系统的势能小车动能摆杆1动能摆杆2动能质量块的动能摆杆1的平动动能摆杆1转动动能摆杆2的平动动能摆杆1转动动能摆杆1质心横坐标摆杆1质心纵坐标质量块质心横坐标质量块质心纵坐标摆杆2质心横坐标摆杆2质心纵坐标gen粒子群运算的终止进化代数pop群体大小-V-沈阳航空工业学院毕业设计（论文）目录第1章绪论11.1倒立摆系统研究的背景及意义11.2倒立摆系统研究现状及其发展方向31.3倒立摆的控制方