信号与系统 实验2

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1、黄淮学院电子科学与工程系《信号与系统》课程验证性实验报告实验名称实验二  LTI系统的响应实验时间2013年05月22日学生姓名王茂胜实验地点070312同组人员无专业班级电技1001B1、实验目的1. 熟悉连续时间系统的单位冲激响应、阶跃响应的意义及求解方法2. 熟悉连续（离散）时间系统在任意信号激励下响应的求解方法3. 熟悉应用MATLAB实现求解系统响应的方法2、实验主要仪器设备和材料：(1)计算机，方正，1台；(2)MATLAB仿真软件，7.0以上版本，1套。3、实验内容和原理：1.连续时间系统对于连续的LTI系统，当系统输入为f(t)，输出为y(t)，则输

2、入与输出之间满足如下的线性常系数微分方程：，当系统输入为单位冲激信号δ(t)时产生的零状态响应称为系统的单位冲激响应，用h(t)表示。若输入为单位阶跃信号ε(t)时，系统产生的零状态响应则称为系统的单位阶跃响应，记为g(t)，如下图所示。系统的单位冲激响应h(t)包含了系统的固有特性，它是由系统本身的结构及参数所决定的，与系统的输入无关。我们只要知道了系统的冲激响应，即可求得系统在不同激励下产生的响应。因此，求解系统的冲激响应h(t)对我们进行连续系统的分析具有非常重要的意义。2.离散时间系统LTI离散系统中，其输入和输出的关系由差分方程描述：        （前向

3、差分方程）       （后向差分方程）当系统的输入为单位序列δ(k)时产生的零状态响应称为系统的单位函数响应，用h(k)表示。当输入为ε(k)时产生的零状态响应称为系统的单位阶跃应，记为：g(k)，如下图所示。如果系统输入为e(k)，冲激响应为h(k)，系统的零状态响应为y(k)，则有：。与连续系统的单位冲激响应h(t)相类似，离散系统的单位函数响应h(k)也包含了系统的固有特性，与输入序列无关。我们只要知道了系统的单位函数响应，即可求得系统在不同激励信号作用下产生的响应。4、实验方法、步骤：1.已知描述系统的微分方程和激励信号e(t)分别如下，试用解析方法求系统

4、的单位冲激响应h(t)和零状态响应r(t)，并用MATLAB绘出系统单位冲激响应和系统零状态响应的波形，验证结果是否相同。①；       ②；           ③；④如下图所示的电路中，已知，，且两电感上初始电流分别为，如果以电阻上电压作为系统输出，请求出系统在激励（v）作用下的全响应。2.请用MATLAB分别求出下列差分方程所描述的离散系统，在0~20时间范围内的单位函数响应、阶跃响应和系统零状态响应的数值解，并绘出其波形。另外，请将理论值与MATLAB仿真结果在对应点上的值作比较，并说出两者的区别和产生误差的原因。①；  ②；    ③；④一带通滤波器可由

5、下列差分方程描述：， 其中为系统输入，为系统输出。请求出当激励为（选取适当的n值）时滤波器的稳态输出。5、实验现象、实验数据记录：题号题目程序波形备注1.①a=[144];b=[13];impulse(b,a,4)单位冲激响应a=[144];b=[13];p1=0.01;t1=0:p1:5;x1=exp(-t1);lsim(b,a,x1,t1)零状态响应1.②a=[1226];b=[10];impulse(b,a,4)单位冲激响应a=[1226];b=[10];p1=0.01;t1=0:p1:10;x1=exp(0*t1);lsim(b,a,x1,t1)零状态响应1

6、.③a=[143];b=[01];impulse(b,a,4)单位冲激响应a=[143];b=[01];p1=0.01;t1=0:p1:10;x1=exp(0*t1);lsim(b,a,x1,t1)零状态响应1.④A=[-84;4-8];B=[1;0];C=[4-4];D=[0];x0=[2;0];t=0:0.01:10;E=[12.*ones(size(t))];[r,x]=lsim(A,B,C,D,E,t,x0);plot(t,r)2.①a=[1,2,1];b=[1,0,0];k=0:20;x=(0.25.*k);y=filter(b,a,x);subplot(

7、3,1,1),impz(b,a,0:20),subplot(3,1,2),dstep(b,a,0:20),subplot(3,1,3),stem(k,y)2.②a=[1,-5/6,1/9];b=[1,0,-1];k=0:20;x=(1.*k);y=filter(b,a,x);subplot(3,1,1),impz(b,a,0:20),subplot(3,1,2),dstep(b,a,0:20),subplot(3,1,3),stem(k,y)2.③a=[1,-5/6,1/6];b=[1,0,-1];k=0:20;x=(1.*k);y=filter(b,a,x);