人教a版理科数学课时试题及解析（36）空间几何体的结构特征及三视图和直观图

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1、亲爱的同学：经过一番刻苦学习，大家一定跃跃欲试地展示了一下自己的身手吧！那今天就来小试牛刀吧！注意哦：在答卷的过程中一要认真仔细哦！不交头接耳，不东张西望！不紧张！养成良好的答题习惯也要取得好成绩的关键！祝取得好成绩！一次比一次有进步！课时作业(三十六)　[第36讲　空间几何体的结构特征及三视图和直观图][时间：45分钟　　分值：100分]1．有一个几何体的三视图如图K36－1所示，这个几何体应是一个(　　)图K36－1A．棱台B．棱锥C．棱柱D．都不对2．如图K36－2所示几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是(

2、　　)图K36－2A．①②B．①③C．①④D．②④3．一个几何体的正视图和侧视图如图K36－3所示，其中正视图的底边长为1，侧视图的底边长为3、高为2，则这个空间几何体俯视图的面积是(　　)A．2B．3C.D．4图K36－34．已知三棱锥的俯视图与侧视图如图K36－4，俯视图是边长为2的正三角形，侧视图是有一直角边为2的直角三角形，则该三棱锥的正视图可能为(　　)图K36－4图K36－55．将正三棱柱截去三个角(如图K36－6①所示A、B、C分别是△GHI三边的中点)得到的几何体如图K36－6②，则该几何体按图②所示方向的

3、侧视图(或称左视图)为(　　)图K36－6图K36－76．若某几何体的三视图如图K36－8所示，则这个几何体的直观图可以是(　　)图K36－8图K36－97．将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如图K36－10所示，则该几何体的侧视图为(　　)图K36－10图K36－118．某几何体的三视图如图K36－12所示，那么这个几何体是(　　)图K36－12A．三棱锥B．四棱锥C．四棱台D．三棱台9．某几何体的一条棱长为m，在该几何体的正视图中，这条棱的投影是长为的线段，在该几何体的侧视图与俯视图中，这条棱的投影分别是长为和的线段

4、，则m的值为(　　)A．3B．2C．4D．210．如果一个几何体的三视图如图K36－13所示，其中正视图中△ABC是边长为2的正三角形，俯视图为正六边形，那么该几何体的侧视图的面积为________．图K36－1311．一个平面四边形的斜二测画法的直观图是一个边长为a的正方形，则原平面四边形的面积等于________．12．已知一几何体的三视图如图K36－14，正视图和侧视图都是矩形，俯视图为正方形，在该几何体上任意选择4个顶点，它们可能是如下各种几何形体的4个顶点，这些几何形体是(写出所有正确结论的编号)________

5、．①矩形；②不是矩形的平行四边形；③有三个面为直角三角形，有一个面为等腰三角形的四面体；④每个面都是直角三角形的四面体．图K36－1413．一个几何体的正视图和侧视图如图K36－15所示，其中正视图的底边长为1，侧视图的底边长为3、高为2，则这个空间几何体俯视图的面积是________．图K36－1514．(10分)已知，如图K36－16是一个空间几何体的三视图．(1)该空间几何体是如何构成的？(2)画出该几何体的直观图；(3)求该几何体的表面积和体积．图K36－1615．(13分)有一块多边形菜地，它的水平放置的平面图形

6、的斜二测直观图是直角梯形(如图K36－17所示)，∠A′B′C′＝45°，D′C′⊥A′D′，A′B′＝A′D′＝1m，若平均每1m2菜地所产生的经济效益是300元，则这块菜地所产生的总经济效益是多少元？(精确到1元)图K36－1716．(12分)一个几何体的三视图如图K36－18所示，其中正视图和侧视图是腰长为6的两个全等的等腰直角三角形．(1)请画出该几何体的直观图，并求出它的体积；(2)用多少个这样的几何体可以拼成一个棱长为6的正方体ABCD－A1B1C1D1?如何组拼？试证明你的结论；(3)在(2)的情形下，设正方

7、体ABCD－A1B1C1D1的棱CC1的中点为E,求平面AB1E与平面ABC所成锐二面角的余弦值．图K36－18课时作业(三十六)【基础热身】1．A　[解析]根据三视图，这个空间几何体是棱台．2．D　[解析]正方体的三个视图都相同，而三棱台的三个视图各不相同，正确答案为D.3．B　[解析]这是一个将一个侧面水平放置的三棱柱，其俯视图如图，俯视图是一个边长分别为1,3的矩形，故其面积为3.4．C　[解析]空间几何体的正视图和侧视图的“高平齐”，故正视图的高一定是2，正视图和俯视图“长对正”，故正视图的底面边长为2，根据侧视图

8、中的直角说明这个空间几何体最前面的面垂直于底面，这个面遮住了后面的一个侧棱，综合这些可知，这个空间几何体的正视图可能是C.【能力提升】5．A　[解析]截前的侧视图是一个矩形，截后改变的只是B，C，F方向上的．6．B　[解析]由正视图可排除A，C；由侧视图可判断该几何体的直观图是B.7．D　[解析]被截去