1.1集合的含义及其表示

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1、1.1集合的含义及其表学习要求1.初步理解集合的含义，常用数集及其记法；2.理解元素与集合的属于关系和集合相等的意义；3.掌握集合的表示方法、集合的分类。学习重难点1.集合元素的特征2.元素与集合的关系课前预习阅读教材P5完成下列填空1.集合的含义：构成一个集合(set).集合中的__________________称为该集合的元素（element）.简称元.想一想：找出集合含义中的关键词_____________________________思考1：构成集合的元素是不是只能是数或点？【答】思考2：所有的好人能否构成一个集合？【答】2.集合中元素的性质：（

2、1）（2）（3）3.元素与集合的关系：如果a是集合A的元素，就记作_______；读作“___________”；如果a不是集合A的元素，就记作___或___读作“______”.4.常用数集及其记法：一般地，自然数集记作____________；正整数集记作__________或___________；整数集记作________；有理数记作_______；实数集记作________一定要牢记呦！5.集合的表示方法（1）列举法将集合的元素_________出来，并___________表示集合的方法叫列举法.元素之间要用__________分隔，但列举时与_

3、____________________无关。（2）描述法将集合的所有元素都具有性质_________表示出来，写成_______的形式,称之为描述法.注：中为集合的代表元素，指元素具有的性质.（3）图示法（Venn图）：用平面上封闭曲线的内部代集合.6.集合的分类按所含元素的多少来分：（1）______________叫做有限集；（2）______________________叫做无限集；（3）_________叫做空集，记作______.议一议：与{}是一样的吗?与{0}是一样的吗?课堂互动例1.判断下列说法是否正确？并说明理由。（1）所有正数组成一个

4、集合；（2）1,3,0,5,︱-3︳这些数组成的集合有5个元素；（3）集合{1,3,5,7}和集合{3,1,5,7}表示同一个集合；（4）高一（8）班身材高的学生可以组成一个集合。例2.用符号填空：（1）___；（2）___；（3）___例3.集合A中的元素由x=a+b(a∈Z,b∈Z)组成，判断下列元素与集合A的关系？（1）0（2）（3）分析：先把x写成a+b的形式，再观察a，b是否为整数.例4.已知集合A={x︳ax2+2x+1=0,x∈R},a为实数（1）若A是空集，求a的取值范围；（2）若A是单元集，求a的取值范围；变题：若A中至多只有一个元素，求a

5、的取值范围随堂检测1.下列研究的对象能构成集合的是①某校个子较高的同学；②倒数等于本身的实数③所有的无理数④讲台上的一盒白粉笔⑤中国的直辖市⑥中国的大城市2.用∈或填空1_______N，-3________N，0_______N*_______R，_____Q，cos300_______Z3.用列举法表示下列集合：(1){x

6、x2+x+1=0}(2){x

7、x为不大于15的正约数}(3){x

8、x为不大于10的正偶数}(4){(x,y)

9、0≤x≤2，0≤y<2，x，y∈Z}4.用描述法表示下列集合：(1)奇数的集合；(2)正偶数的集合；(3)不等式2x-3>5

10、的解集；(4)直角坐标平面内属于第四象限的点的合.5.(1)已知x2∈{1,0,x}，则实数x的值（2）用列举法和描述法表示方程x2-1=0所有实数解构成的集合（3）写出不等式组表示的整数解的集合为（4）已知集合A={x︱ax2+4x+4=0}只有一个元素，则a的值（5）方程组的解集为归纳总结集合的表示方法____________集合的分类_______________集合相等与空集__________学后反思