几何图形（二）同步练习

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1、六年级奥数通用版几何图形（二）同步练习（答题时间：30分钟）1.下图中正方形的面积是10平方厘米，求圆的面积。（π取3.14）2.如图所示，扇形ABF恰为一个四分之一圆，AGBF、EBCD都是正方形，则图中阴影部分的面积是多少？（单位：厘米，π取3.14）3.如图所示，两个四分之一圆弧的半径分别是2厘米和4厘米，求两个阴影部分的面积差。（π取3.14）4.如图所示，ACB是等腰直角三角形，D是半圆周的中点，BC是半圆的直径。已知AB＝BC＝10厘米，那么阴影部分的面积是多少？（π取3.14）5.一个大长方体的

2、宽与高相等，并且都等于长的一半。将这个长方体切成12个小长方体，这些小长方体的表面积之和为600平方分米，求这个大长方体的体积。第3页版权所有不得复制六年级奥数通用版几何图形（二）同步练习参考答案1.解：设圆的半径为r，因为＝×对角线×对角线＝×2r×2r＝2＝10，所以＝5，因此圆的面积＝π＝3.14×5＝15.7（平方厘米）。2.解：如下图所示，延长AF和CD使它们交于点H。观察图形可知，阴影部分的面积等于扇形FAB的面积＋长方形FBCH的面积－三角形HAC的面积。3所以＝＋－＝×3.14×42＋3×4－

3、×（4＋3）×4＝12.56＋12－14＝10.56（平方厘米）所以阴影部分的面积是10.56平方厘米。3.解：为了方便说明，将图中各部分标记如下：SⅡ－SⅠ＝（SⅡ＋SⅢ＋SⅣ）－（SⅠ＋SⅢ＋SⅣ）＝（SⅡ＋SⅢ＋SⅣ）－（SⅠ＋SⅣ）－SⅢ＝－－＝×π×42－（4－2）×4－×π×22＝3π－8＝1.42（平方厘米）所以阴影部分的面积差是1.42平方厘米。4.解：如下图所示，连接OD，可知DO垂直BC于点O。设圆的半径为r，根据题中条件可得BO＝OD＝r＝BC＝5（厘米）。第3页版权所有不得复制所以，＝

4、＋（－）＝AB×BO÷2＋（×π×r2－BO×OD÷2）＝10×5÷2＋（×3.14×52－5×5÷2）＝25＋7.125＝32.125（平方厘米）5.解：设大长方体的宽为x分米，则大长方体的长和高分别为2x分米、x分米。根据12个小长方体的表面积之和（除了图中外层的表面积，还包括小长方体中间叠加部分的表面积）等于600平方分米，可得2×长×高＋8×宽×高＋6×长×宽＝600。即可列方程：2×2x×x＋8×x×x＋6×2x×x＝60024x2＝600x2＝25x＝5所以，大长方体的体积＝长×宽×高＝10×5×

5、5＝250（立方分米）。第3页版权所有不得复制