2012高考数学分类试题汇编:圆锥曲线(理科)

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1、2012理科高考分类试题汇编:圆锥曲线一、选择题.(2012年高考(新课标理))等轴双曲线的中心在原点,焦点在轴上,与抛物线的准线交于两点,;则的实轴长为(  )A.B.C.D..(2012年高考(新课标理))设是椭圆的左、右焦点,为直线上一点,是底角为的等腰三角形,则的离心率为(  )A.B.C.D..(2012年高考(浙江理))如图,F1,F2分别是双曲线C:(a,b>0)的左右焦点,B是虚轴的端点,直线F1B与C的两条渐近线分别交于P,Q两点,线段PQ的垂直平分线与x轴交于点M.若

2、MF2

3、=

4、F1F2

5、,则C的离心率是(  )A.B.C.D.

6、.(2012年高考(四川理))已知抛物线关于轴对称,它的顶点在坐标原点,并且经过点.若点到该抛物线焦点的距离为,则(  )A.B.C.D..(2012年高考(上海春))已知椭圆则[答](  )A.与顶点相同.B.与长轴长相同.C.与短轴长相同.D.与焦距相等..(2012年高考(山东理))已知椭圆的离心学率为.双曲线的渐近线与椭圆有四个交点,以这四个焦点为顶点的四边形的面积为16,则椭圆的方程为(  )A.B.C.D..(2012年高考(湖南理))已知双曲线C:-=1的焦距为10,点P(2,1)在C的渐近线上,则C的方程为(  )A.-=1B.-=1

7、C.-=1D.-=1.(2012年高考(福建理))已知双曲线的右焦点与抛物线的焦点重合,则该双曲线的焦点到其渐近线的距离等于(  )A.B.C.3D.5.(2012年高考(大纲理))已知为双曲线的左右焦点,点在上,,则(  )A.B.C.D..(2012年高考(大纲理))椭圆的中心在原点,焦距为4,一条准线为,则该椭圆的方程为(  )A.B.C.D..(2012年高考(安徽理))过抛物线的焦点的直线交抛物线于两点,点是原点,若;则的面积为(  )A.B.C.D.二、填空题.(2012年高考(天津理))己知抛物线的参数方程为(为参数),其中,焦点为,准

8、线为,过抛物线上一点作的垂线,垂足为,若,点的横坐标是3,则_______..(2012年高考(重庆理))过抛物线的焦点作直线交抛物线于两点,若则=_____________________..(2012年高考(四川理))椭圆的左焦点为,直线与椭圆相交于点、,当的周长最大时,的面积是____________..(2012年高考(上海春))抛物线的焦点坐标为_______..(2012年高考(陕西理))xy右图是抛物线形拱桥,当水面在时,拱顶离水面2米,水面宽4米,水位下降1米后,水面宽____米..(2012年高考(辽宁理))已知P,Q为抛物线上两点

9、,点P,Q的横坐标分别为4,2,过P、Q分别作抛物线的切线,两切线交于A,则点A的纵坐标为__________..(2012年高考(江西理))椭圆(a>b>0)的左、右顶点分别是A,B,左、右焦点分别是F1,F2.若

10、AF1

11、,

12、F1F2

13、,

14、F1B

15、成等比数列,则此椭圆的离心率为_______________.A1  A2yB2B1AOBCDF1        F2 x.(2012年高考(江苏))在平面直角坐标系中,若双曲线的离心率为,则的值为____..(2012年高考(湖北理))如图,双曲线的两顶点为,,虚轴两端点为,,两焦点为,.若以为直径的

16、圆内切于菱形,切点分别为.则(Ⅰ)双曲线的离心率________;(Ⅱ)菱形的面积与矩形的面积的比值________..(2012年高考(北京理))在直角坐标系中,直线过抛物线的焦点F,且与该抛物线相较于A、B两点,其中点A在轴上方,若直线的倾斜角为60°,则△OAF的面积为________.三、解答题.(2012年高考(天津理))设椭圆的左、右顶点分别为,点在椭圆上且异于两点,为坐标原点.(Ⅰ)若直线与的斜率之积为,求椭圆的离心率;(Ⅱ)若,证明直线的斜率满足..(2012年高考(新课标理))设抛物线的焦点为,准线为,,已知以为圆心,为半径的圆交于

17、两点;(1)若,的面积为;求的值及圆的方程;(2)若三点在同一直线上,直线与平行,且与只有一个公共点,求坐标原点到距离的比值..(2012年高考(浙江理))如图,椭圆C:(a>b>0)的离心率为,其左焦点到点P(2,1)的距离为.不过原点O的直线l与C相交于A,B两点,且线段AB被直线OP平分.(Ⅰ)求椭圆C的方程;(Ⅱ)求ABP的面积取最大时直线l的方程..(2012年高考(重庆理))(本小题满分12分(Ⅰ)小问5分(Ⅱ)小问7分)如图,设椭圆的中心为原点O,长轴在x轴上,上顶点为A,左右焦点分别为,线段的中点分别为,且△是面积为4的直角三角形.[

18、来源:Z§xx§k.Com](Ⅰ)求该椭圆的离心率和标准方程;(Ⅱ)过做直线交椭圆于P,Q两点,使,求直线的

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