18图形的平移、旋转与轴对称

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1、图形变换（图形的平移、旋转与轴对称）一、选择题1．（2011甘肃兰州）观察下列银行标志，从图案看既是轴对称图形又是中心对称图形的有A．1个B．2个C．3个D．4个2．（2011湖南益阳）小军将一个直角三角板（如图1）绕它的一条直角边所在的直线旋转一周形成一个几何体，将这个几何体的侧面展开得到的大致图形是Ａ．B．C．D．（第3题）ABCDO3．（2011江苏南通）如图，已知□ABCD的对角线BD=4cm，将□ABCD绕其对称中心O旋转180°，则点D所转过的路径长为A．4πcmB．3πcmC．2πcmD．πcm4．（2011辽宁丹东市）把长为8cm的矩形按虚线对折，按图中的虚线剪出一个直角梯形，

2、打开得到一个等腰梯形，剪掉部分的面积为6cm2，则打开后梯形的周长是（）第4题图A．（10+2）cmB．（10+）cmC．22cmD．18cm5．（2011山东青岛）下列图形中，中心对称图形有（）．图①图②图③图④6．（2010重庆）有两个完全重合的矩形，将其中一个始终保持不动，另一个矩形绕其对称中心按逆时针方向进行旋转，每次均旋转，第1次旋转后得到图①，第2次旋转后得到图②……，则第10次旋转后得到的图形与图①～图④中相同的是（）…A．图①B．图②C．图③D．图④7．（2011河北）将正方体骰子（相对面上的点数分别为1和6、2和5、3和4）放置于水平桌面上，如图1．在图2中，将骰子向右翻滚9

3、0°，然后在桌面上按逆时针方向旋转90°，则完成一次变换．若骰子的初始位置为图6-1所示的状态，那么按上述规则连续完成10次变换后，骰子朝上一面的点数是()图1图2向右翻滚90°逆时针旋转90°A．6B．5C．3D．28．（2011浙江湖州）如图，如果甲、乙关于点O成中心对称，则乙图中不符合题意的一块是（）A．B．C．D．9．（2011江苏徐州）如图，在6×4方格纸中，格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙，则其旋转中心是()A．点MB．格点NC．格点PD．格点QAA′CBB′10题11题10．（2011湖北十堰）如图，将△ABC绕点C顺时针方向旋转40°得△A’CB’，若AC⊥A’B’，则∠

4、BAC等于（）A．50°B．60°C．70°D．80°二、填空题AOxy12-1-2-3-11234-4BCA1C1B151．（2010江苏南京）如图，点C在⊙O上，将圆心角∠AOB绕点O按逆时针方向旋转到∠，旋转角为。若∠AOB=30°，∠BCA’=40°,则∠=°5题图1题图3题图4题图5题图2．（2010山东威海）点A，B，C的坐标分别为（2，4），（5，2），（3，－1）．若以点A，B，C，D为顶点的四边形既是轴对称图形，又是中心对称图形，则点D的坐为．3．（2010山东聊城）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90º，∠BAC=60º，AB=6．Rt△AB´C´可以看作是由Rt△ABC

5、绕A点逆时针方向旋转60º得到的，则线段B´C的长为___________4．（2010江苏宿迁）如图，正方形纸片ABCD的边长为8，将其沿EF折叠，则图中①②③④四个三角形的周长之和为．5．（2010浙江金华）如图，在平面直角坐标系中，若△ABC与△A1B1C1关于E点成中心对称，则对称中心E点的坐标是.6．（2010江西）如图所示，半圆AB平移到半圆CD的位置时所扫过的面积为．ABCDEFGA＇B＇C＇8题图ABCD第7题C’6题图7．（2010江苏扬州）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，按图中所示方法将△BCD沿BD折叠，使点C落在边AB上的点C′处，则折痕BD的

6、长为__________．8．（2010山东荷泽）如图，三角板ABC的两直角边AC、BC的长分别为40㎝和30㎝，点G在斜边AB上，且BG＝30㎝，将这个三角板以G为中心按逆时针旋转90°至△A＇B＇C＇的位置，那么旋转前后两个三角板重叠部分（四边形EFGD）的面积为．三、解答题（2010湖北荆州）如图，将正方形ABCD中的△ABD绕对称中心O旋转至△GEF的位置，EF交AB于M，GF交BD于N．请猜想BM与FN有怎样的数量关系？并证明你的结论．