论文：金融数据挖掘案例教学

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1、金融数据挖掘案例教学：VaR的定义、计算与应用目前，金融资产市场风险（也包括信用风险和操作风险）的通用度量工具为ValueatRisk（VaR，在险价值），在几个巴塞尔协议形成后，用VaR度量金融风险更是受到普遍关注。建立金融风险的准确的VaR度量很不容易，本案例通过美元指数市场风险VaR度量模型的建立、及不同VaR模型对银行监管资本要求的影响展开研究，通过案例对VaR的定义、计算与应用作较全面的介绍。一、VaR的定义设在某一持有期时金融资产的收益率的分布函数为，密度函数为，对给定的置信水平，在险价值的定义为：VaR的含义：VaR是一定置

2、信水平下，一定持有期中，金融资产可能遭受的最大损失。16由于VaR与收益率的分布函数（密度函数）密切相关，特别是与分布函数（密度函数）的尾部性质密切相关，因此VaR模型的准确与否就与我们对金融资产收益率过程的描述的准确与否、特别是与收益率过程的尾部特征的描述的正确与否密切相关。由于这种描述很困难，因此建立准确的VaR模型是很不容易的。二、单一资产（资产组合）的VaR模型的构建方法1、历史模拟法基本思想：金融资产收益率的变化具有某种稳定性，因此可以用过去的变化情况对未来进行预测。案例1：基于历史模拟法的那斯达克指数的VaR模型的构建，取置信

3、水平为0.99与0.95。计算2004年度单位货币的那斯达克指数的每日在险价值，并实际检验模型的预测准确性。数据：那斯达克指数的每日收盘价的收益率时间跨度：19850711～20050923共5115个日收益率数据，收益率采用对数收益率。16方法：取300个数据的移动窗口，对每个窗口数据排序后取第3个（第15个）数据作为VaR预测值，窗口移动250次，则可以得到250日中的每日VaR预测值。Sas程序：初始数据库为sjkDataa；setsjk；run；Dataa；modifya；if_n_>300thenremove；Run；Procs

4、ortdata=a；byr；run；Dataa；modifya；if_n_<3or_n_>3thenremove；run；Datab；setca；run；Datac；setb；run；Datasjk；modifysjk；if_n_=1thenremove；run；历史模拟方法的缺陷分析VaR模型预测准确性的检验方法（事后检验方法）置信水平0.99,如果模型准确，则例外发生应该服从，的二项分布。如果例外数为，只要计算就可知道模型是否高估风险；只要计算就可知道模型是否低估风险。16Sas程序Dataa；X=probbnml（0.01,250,

5、k）;Y=1-probbnml(0.01,250,k-1);run;历史模拟方法通常存在高估风险价值的缺陷，尤其当显著性水平取的很高时，对银行来说，这会提高监管资本要求。从理论上看，历史模拟法也有很大缺陷。1、参数方法假设具有某种形式的分布，其中参数需要估计，利用VaR的定义得到VaR预测值。参数方法建立VaR模型是最常见形式，例如J.P.摩根公司开发的Riskmetrics就是采用参数方法。首先想到假设收益率服从正态分布，只要估计均值与标准差，就可得到VaR预测值。如果，则16利用正态分布计算在险价值的方法①、利用移动窗口方法计算每个窗

6、口对应的均值与标准差；②、利用均值与标准差得到每日的VaR预测值。③、巴塞尔协议要求用一年的数据计算VaR，我们用一年数据构造移动窗口。案例2：基于参数方法和正态分布假设的那斯达克指数的VaR模型的构建，置信水平为0.99与0.95。计算2000年度单位货币的那斯达克指数每日的在险价值，并实际检验模型的预测准确性。Sas程序（数据库sjk，为简洁起见，只用收益率数据）Dataa；setsjk；run；Dataa；modifya；if_n_>254thenremove；Run；Procmeansdata=a；Outputout=bmean=

7、mrstd（r）=stdr；run；Datab1；setcb；run；Datac；setb1；run；16Datasjk；modifysjk；if_n_=1thenremove；run；Datac1；setc；Var=2.33*stdr-mr;run;对模型预测的检验结果：在252个观测值中有11个例外，模型存在低估市场风险的现象。那么为什么会出现这样的现象。1、金融资产收益率的特征分析金融资产收益率通常存在两个显著的特征：①、波动的时变性、或者说波动的集聚性，比较那斯达克指数的收益率图形与正态分布的图形可以明显地看到这一点；dataa；

8、setsjk；z=normal（17）；z1=_n_；run；16由于波动具有时变性，因此正态假设不合适，或者说对标准差的估计方法不合适。比较合理的改进方式是，在估计分布的方差时，近期数据应该