近五年广东高考数学试题分析.doc

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1、近五年广东高考数学试题分析广东仲元中学马力仲摘要:本文主要从五个方面对5年的广东省数学试题进行了分析,并针对高三备考提出了一些新的建议。关键词:广东高考数学分析从2004年开始,广东高考步入自主命题行列(其中近2年是实施新课程标准的内容考察)。整体来看,试卷结构不断趋于合理,难度把握适中,比较符合目前广东高中学生数学学习的现状,同时继续保持创新的精神。五年过去了,广东高考数学命制有什么特点?是否有一定的规律?命题的切入点在哪里?这是我们广大一线数学教师十分关心的问题,本文旨在这方面做一些肤浅的分析。一.在模块的

2、交汇处设计试题早在1993年,原国家教委考试中心首次提出:“在知识点的交汇处设计试题”,基本确定了高考数学试题命制的理论。这一提法得到了命题专家的认同,更得到了广大中学数学教师的赞许。在这一理论框架指导下,以后的数学试题避免了在难度上大起大落的现象发生,保持了一定的稳定性。纵观我省近五年的高考数学试卷,在这方面的特点尤其显著:例1:04年17题已知角成公比为2的等比数列(),也成等比数列,求的值。简解:由题意,可以设,那么,则有或当时,与等比数列概念矛盾,当时,,所以或则或试题特点:这是04年解答题的第一题,属

3、于容易题。试题将三角函数变换与等比数列的有关概念糅合在一起,侧重于基础知识、基本能力的考查。例2:05年18题箱中装有大小相同的黄、白两种颜色的乒乓球,黄、白乒乓球的数量比为现从箱中每次任意取出一个球,若取出的是黄球则结束,若取出的是白球,则将其放回箱中,并继续从箱中任意取出一个球,但取球的次数最多不超过次,以表示取球结束时已取到白球的次数.(Ⅰ)求的分布列;(Ⅱ)求的数学期望.简解:(Ⅰ)(Ⅱ)的数学希望为…(1)…(2)(1)-(2)得试题特点:这是解答题的第四题,属于中档题目。试题的切入点在概率的分布列与

4、等比数列中的“错位相减”交汇之处,设计新颖,令人叫绝。类似还有06年18题、07年文科19题等。在刚刚结束的2008年高考中,依然延续了这种命题风格。例3:08年理科18题AyxOBGFF1图1设,椭圆方程为,抛物线方程为.如图1所示,过点作轴的平行线,与抛物线在第一象限的交点为,已知抛物线在点的切线经过椭圆的右焦点.(1)求满足条件的椭圆方程和抛物线方程;(2)设分别是椭圆长轴的左、右端点,试探究在抛物线上是否存在点,使得为直角三角形?若存在,请指出共有几个这样的点?并说明理由(不必具体求出这些点的坐标).简

5、解:(1)由得,G点的坐标为,,,那么过点G的切线方程为,令得,∴,那么即,即椭圆和抛物线的方程分别为和;(2)过作轴的垂线与抛物线只有一个交点,以为直角的只有一个,同理以为直角的只有一个。若以为直角,设点坐标为,、两点的坐标分别为和,。关于的二次方程有一大于零的解,有两解,即以为直角的有两个,因此抛物线上存在四个点使得为直角三角形。试题特点:从07年开始,广东省的高考试题是按新课程标准命制的。新的课程标准打破了原来教材的编排顺序,采取不同的模块制。各个模块之间即相对独立又同属于一个完整的知识体系,模块之间相互

6、交叉渗透。相对于原来版本的教材,在这种模块式的划分下,知识的体系显得松散了一些,这是新课程标准实施过程中广大一线教师颇感困惑之处,也是导致新课程标准屡屡遭受“炮轰”的原因之一。怎样才能继续保持“在知识网络交汇处”命制试题的原则又能体现新课程标准的精神?广东的数学试题提供了一种可操作的模式:注意模块之间的交叉。此题目涉及的知识点有必修1中函数的零点(方程的根)、选修2-1中的椭圆标准方程及其几何性质以及导数、选修2-2中的推理与证明等。题目不难,典型的“多想少算”,跨越的模块多,考生感到不适应,得分率偏低。再如0

7、8年高考文科18题、理科20题,涉及到必修2中的立体几何初步以及必修5中的解三角形,考生与教师均感到“出呼意料之外”。备考建议:“三轮”的复习方案具有一定的科学性,鉴于新课程标准的特点,第一轮复习应该适当降低难度,首先解决本模块的基础知识、基本技能,跨模块的综合问题不易过早涉及。第二轮复习要做重大调整,要将各个模块知识重新组合成若干专题,避免“深挖洞”:控制难度,应该“广积粮”:进行模块的交叉与综合。要注意,当前的许多参考书籍是不适合作为新课程实施地区备考复习资料的。教师要精选素材,注重模块的综合与交叉。从广东

8、省近五年试题来看,在模块的交汇处命制的题目不一定是难题,甚至是命题专家眼中的“容易题”,如果我们不进行针对性训练,那么这种“容易题”就成了考生升学道路上的“拦路虎”。广大一线数学教师要进行教学反思,发挥群体智慧,从“模块的交汇”这一视角出发,或自行命制,或将成题巧妙组合,作到推陈出新。这样,才是大面积提高教学质量的有效途径。二.重点知识与数学思想方法------常考常新高考命题,不刻意

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