必修3、4知识点汇总

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1、必修三第一章算法初步一、算法1.程序框图程序框图名称功能2.算法的基本逻辑结构分别是、、.3.循环结构包括和.其中当型循环结构的特点是;直到型循环结构的特点是.二、算法语句总体要求:变量名以字母开头,可以是单个字母,也就可以是一个字母后跟多个字母或数字，不要使用特殊符号（如：、&）；字母大小写皆可，如和表示同一个变量，INPUT、Input的作用相同；表达式可以是常数或单个变量，也可以是算式，还可以使用函数；常用的运算符号有：加（）、减（—）、乘（）、除（/）、乘方（^）、整除（）、取余数（MOD）.1.赋值语句格式：；功能：.注意事项：①等

2、号左右两边的顺序不能颠倒；②赋值语句只能进行数值运算，不能进行代数式的运算；③等号右边表达式中的每一个量都必须有确定的值；14④一个赋值语句只能给一个变量赋值；⑤赋值语句中的等号意义与代数式中的等号意义不同；⑥表达式中只能用等号.2.输入语句格式：；功能：.注意事项：①提示信息原样显示在屏幕上；②一次可给多个变量赋值，变量之间要用逗号隔开，输入的数据个数要与变量的个数一致；③输入语句没有计算功能，只能输入整数或小数，不能输入函数、分数、指数、对数等；3.输出语句格式：；功能：.注意事项：①提示信息原样输出；②输出语句具有计算功能；③每次可输出多

3、个表达式，中间用逗号（分号）隔开；④可以只有提示信息而无表达式，或只有表达式而无提示信息；⑤用来分隔提示内容及表达式的引号、逗号、分号等不会输出.4.条件语句格式1：功能：格式2：功能：条件或联结词意义大于等于小于大于或等于小于或等于不等于且或145.循环语句当型循环：格式功能：直到型循环：格式功能：While语句Until语句区别联系三、算法案例1.求最大公约数（体会下列两种方法）例：求261和319的最大公约数.解法一（辗转相除法）解法二（更相减损术）2.秦九韶算法：用秦九韶算法求次多项式，当的值时，至多需要次乘法运算，至多需要次加法法运算

4、.运算公式：.143.进位制：进制中：①有个不同的数字符号，即；②逢进一.③进制转换为十进制：例如.十进制转换为进制：除取余法，从下到上.例如：.第二章统计一、抽样1.总体：；样本：；样本容量：.2.简单随机抽样定义:.常用的方法是：和.特点：设总体个数为，样本容量为.①总体个数；②逐个不放回抽样；③等概率抽样，即每个个体在每一次被抽到概率是；整个抽样过程中每个个体被抽到的概率是.3.系统抽样方法步骤：①②③④特点：①②14③4.分层抽样定义：.性质：抽样前各层的容量之比与抽样后样本中各层的容量之比.二、样本估计总体1.画频率分布直方图的步骤（

5、1）；（2）；（3）；（4）；（5）.注意：在频率分布直方图中，纵轴的意义：，所有小长方形的面积和为.小长方形的面积.频率.2.频率分布折线图：.3.茎叶图：从茎叶图上我们可以看出(1)中位数;(2)数据分布是否集中.4.数字特征：⑴众数:出现次数最多的数，几何意义是：.⑵中位数：排序后最中间的数或最中间两个数的平均数，几何意义：.⑶平均数:算术平均数；加权平均数：数据中，出现的频率为，出现的频率为，……………,出现的频率为,则几何意义：；⑷方差:；标准差:=,描述数据的波动大小.三、变量间的相关关系1.相关关系:.2.散点图：（从左下方到右上

6、方是正相关；从左上方到右下方是负相关）3.线性回归方程：，其中，注意：样本点中心在线性回归直线上.14第三章概率一、随机事件的概率1.确定事件包括和.2.随机事件:.3.事件的频率:.其范围是:.4.概率的统计定义:5.事件的频率与概率的区别与联系6.极大似然法(统计思想)7.事件的关系及运算(1)包含关系:.(2)事件相等:.(3)并事件:.(4)交事件:.(5)互斥事件:.(6)对立事件:.你对对立事件、互斥事件的理解:8.概率的基本性质：⑴任一事件都有概率，且；⑵设为不可能事件，为必然事件，则；⑶若事件互斥，则；⑷若事件与事件对立，则；变

7、形：；.二、古典概型1.基本事件：.性质：①；②.2.古典概型：.14特性：①；②.3.基本事件的概率：在基本事件总数为的古典概型中，每个基本事件发生的概率为.4.古典概型的概率公式（概率的古典定义）：在基本事件总数为的古典概型中，如果事件包含的基本事件的个数为，则：.常用方法：列举法三、几何概型1.几何概型：.几何概型的特点：①；②.2.几何概型的概率公式：一般地，设是两个几何区域，且，将点随机的投入在区域上去，记事件“点落在区域内”为事件，则事件发生的概率为，其中，“测度”的意义由区域确定，可以是：线段的长度、平面图形的面积、几何体的体积等

8、.必修四第一章三角函数第三章三角恒等变换一、任意角1.角的概念的推广（1）正角：；（2）负角：；（3）零角：.2.象限角：.（1）第一象限角范围:;（