高考数学人教版（理）一轮复习【配套word版文档】：第十二篇第2讲直接证明与间接证明

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1、第2讲直接证明与间接证明A级　基础演练(时间：30分钟　满分：55分)一、选择题(每小题5分，共20分)1．(2013·中山调研)设a，b∈R，则“a＋b＝1”是“4ab≤1”的(　　)．A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件解析　若“a＋b＝1”，则4ab＝4a(1－a)＝－42＋1≤1；若“4ab≤1”，取a＝－4，b＝1，a＋b＝－3，即“a＋b＝1”不成立；则“a＋b＝1”是“4ab≤1”的充分不必要条件．答案　A2．(2013·金华十校联考)对于平面α和共面的直线m，n，下列命题

2、中真命题是(　　)．A．若m⊥α，m⊥n，则n∥αB．若m∥α，n∥α，则m∥nC．若m⊂α，n∥α，则m∥nD．若m，n与α所成的角相等，则m∥n解析　对于平面α和共面的直线m，n，真命题是“若m⊂α，n∥α，则m∥n”．答案　C3．要证：a2＋b2－1－a2b2≤0，只要证明(　　)．A．2ab－1－a2b2≤0B．a2＋b2－1－≤0C.－1－a2b2≤0D．(a2－1)(b2－1)≥0解析　因为a2＋b2－1－a2b2≤0⇔(a2－1)(b2－1)≥0，故选D.答案　D4．(2013·四平二模)设a，b是两个实数，

3、给出下列条件：①a＋b>1；②a＋b＝2；③a＋b>2；④a2＋b2>2；⑤ab>1.其中能推出：“a，b中至少有一个大于1”的条件是(　　)．A．②③B．①②③C．③D．③④⑤解析　若a＝，b＝，则a＋b>1，但a<1，b<1，故①推不出；若a＝b＝1，则a＋b＝2，故②推不出；若a＝－2，b＝－3，则a2＋b2>2，故④推不出；若a＝－2，b＝－3，则ab>1，故⑤推不出；对于③，即a＋b>2，则a，b中至少有一个大于1，反证法：假设a≤1且b≤1，则a＋b≤2，与a＋b>2矛盾，因此假设不成立，a，b中至少有一个大于

4、1.答案　C二、填空题(每小题5分，共10分)5．用反证法证明命题“a，b∈N，ab可以被5整除，那么a，b中至少有一个能被5整除”，那么假设的内容是________________________．解析　“至少有n个”的否定是“最多有n－1个”，故应假设a，b中没有一个能被5整除．答案　a，b中没有一个能被5整除6．设a>b>0，m＝－，n＝，则m，n的大小关系是________．解析　取a＝2，b＝1，得m0，显然成立．答案　m

5、(12分)若a，b，c是不全相等的正数，求证：lg＋lg＋lg＞lga＋lgb＋lgc.证明　∵a，b，c∈(0，＋∞)，∴≥＞0，≥＞0，≥＞0.又a，b，c是不全相等的正数，故上述三个不等式中等号不能同时成立．∴··＞abc成立．上式两边同时取常用对数，得lg＞lg(abc)，∴lg＋lg＋lg＞lga＋lgb＋lgc.8．(13分)(2013·鹤岗模拟)设数列{an}是公比为q的等比数列，Sn是它的前n项和．(1)求证：数列{Sn}不是等比数列；(2)数列{Sn}是等差数列吗？为什么？(1)证明　假设数列{Sn}是等

6、比数列，则S＝S1S3，即a(1＋q)2＝a1·a1·(1＋q＋q2)，因为a1≠0，所以(1＋q)2＝1＋q＋q2，即q＝0，这与公比q≠0矛盾，所以数列{Sn}不是等比数列．(2)解　当q＝1时，Sn＝na1，故{Sn}是等差数列；当q≠1时，{Sn}不是等差数列，否则2S2＝S1＋S3，即2a1(1＋q)＝a1＋a1(1＋q＋q2)，得q＝0，这与公比q≠0矛盾．亲情树幼儿园大班学期总结一．汉字写笑房平春书母言鸟住出猫里洞屋百空节世车牛羊小少巾牙尺毛卜又心风力手水广升足走方半巴业本平书自己乐西回片皮生里果几用鱼今正雨

7、两瓜衣来年左右天雪雷女男东南北前后青狗猫我太阳们你亮高矮飞机包宝老树木林森哥妹唱星草荷夏秋冬鸡鹅马奶页爷姐爸妈二．拼音声母bpmfdtnlgkhjqxzhchshrzcsyw单韵母aoeiuu复韵母aieiuiaoouiuieueeraneninununangengingong整体认读音节zhichishirizicisiyiwuyuyeyueyuanyinyunying⑸标调口诀有a在，把帽戴，a要不在o,e戴。要是i,u一起来，谁在后面给谁戴。⑹拼读儿歌小u见到jqxy,摘下帽子行个礼，去掉两点还念u，jqxy怪脾气，

8、从来不和u相拼。三．儿歌（古诗）《猜灯谜》一盏灯，两盏灯，盏盏花灯贺新春。写满谜语仔细猜，大家都来动脑筋。你也猜，我也猜，比比看谁最聪明。条条谜语猜出来，笑声唤出满天星。《春天是一本书》春天是一本彩色的书：黄的迎春花，红的桃花，绿的柳叶，白的梨花......春天是一本会唱歌的书：春雷轰隆隆，春雨滴滴答，