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《自控原理课程设计--连续定常系统的频率法超前校正》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、自控原理课程设计题目：连续定常系统的频率法超前校正班级：姓名：学号：指导教师：设计时间：评语：成绩连续定常系统的频率法超前校正一．问题描述1.题目要求已知单位反馈控制系统的开环传递函数为：设计超前校正装置，使校正后系统满足：2.用频率法对系统进行串联超前校正的一般步骤(1)根据稳态误差的要求，确定系统的开环增益；(2)根据确定的开环增益，画出未校正系统的伯德图，求出其相位裕量；(3)由给定的相位裕量值，计算超前校正装置应提供的相位超前量，即式中的是用于补偿因超前校正装置的引入，使系统的剪切频率增大而增加的相角迟后量。值通常是这样估计的：如果未校
2、正系统的开环对数幅频特性在剪切频率处的斜率为，一般取；如果该频段的斜率为，则取；(4)根据所确定的最大相位超前角，按下式算出相应的值(5)计算校正装置在处的幅值(参见图1-12-)。由未校正系统的对数幅频特性图,求得其幅值为处的频率，该频率就是校正后系统的开环剪切频率，即；(6)确定校正网络的转折频率和；(7)画出校正后系统的伯德图，并验算相位裕量是否满足要求?如果不满足，则需增大值,从步骤(3)开始重新进行计算。超前校正装置的传递函数为：超前校正网络的伯德图如图1为：图1超前校正网络的Bode图二．设计过程和步骤1.确定开环增益K根据给定静态
3、误差系数的要求，确定开环增益K得K=100。2.画出未校正系统的伯德图在MATLAB中输入以下语句：-12->>num=[100];>>den=conv([10],conv([0.11],[0.011]));>>g=tf(num,den);>>margin(g)得到未校正系统的Bode图，如图2所示。图2未校正系统的Bode图由上图可知，未校正系统的相角余度，剪切频率，幅值余度Gm=0.828dB。3.确定角度由题目要求可知，校正后的系统的超调量高阶系统有以下公式，超调量：谐振峰值：由以上公式可得，，由于-12-系统的开环对数幅频特性在剪切频率
4、处的斜率为，一般取。在这里，取，则有4．计算角由下式：得到。5.计算校正装置在处的幅值由未校正系统的对数幅频特性图，求得其幅值为-处的频率，该频率就是校正后系统的开环剪切频率，即。计算校正装置在处的幅值为有系统的对数幅频特性图得，未校正系统在开环对数幅值-9.8172dB处对应的频率为52.9662。6.计算超前校正网络的转折频率由于，就有，则，，即超前校正网络的传递函数是7.画出校正后系统的Bode图校正后系统的开环传函为-12-在Matlab中输入以下命令：>>num=conv([100],[0.05851]);>>den=conv([10
5、],conv([0.11],conv([0.011],[0.00611])));>>g14=tf(num,den);>>margin(g14)得到校正后系统对应的Bode图如图3所示，图3第一次校正后系统的Bode图由图3可以得到，校正后系统的相角余度为。此时，系统的超调量，不符合要求。再返回到第三步进行校正。此时，原系统的传递函数为剪切频率为51.4rad/sec。Bode图在剪切频率处的斜率为-20，取，则有求出。-12-校正网络在剪切角频率处的幅值为，未校正系统在幅值为-3.0627处的频率为，则校正系统的转折频率分别为对应的校正装置的传
6、函为：两次校正之后，校正装置的Bode图如图4所示。图4校正装置的Bode图校正后系统的传递函数为：在Matlab中输入以下命令：>>a=conv([100],conv([0.05851],[0.01951]));>>b=conv([10],conv([0.11],conv([0.011],conv([0.00611],[0.00961]))));-12->>g00=tf(a,b);>>margin(g00)得到校正后系统对应的Bode图如图5所示。图5校正后系统对应的Bode图由图5可知，校正后系统的剪切频率为64rad/dec，相角裕量为4
7、9.7deg，此时，系统的超调量为28%，满足要求。在Matlab中输入以下命令：>>margin(g)>>holdon>>margin(g00)>>gtext('校正前')>>gtext('校正后')得到如图6所示，校正前后系统Bode图的比较。-12-图6校正前后系统比较三．软件仿真如图7所示是未校正的系统、校正一次以及校正两次后的系统在Matlab上使用Smulink进行仿真的原理图。图7Smulink仿真图-12-未校正的系统、校正一次以及校正两次后的系统在Matlab上使用Smulink进行仿真在Scope里的输出结果如图8所示。图8
8、仿真结果系统校正前后的阶跃响应如图9和图10所示。图9校正前的系统阶跃响应-12-图10校正后的系统阶跃响应四．硬件结构图如图11所示为未校正系统的硬
