浅谈bayes方法在土工实验数据分析中应用

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1、浅谈Bayes方法在土工实验数据分析中应用摘要：基于土工实验数据离散性大的特点，本文根据土工实验数据的检查和异常点判别的原则，提出在相关距离内用样本加权平均估计土的平均特性的方法，以及最小样本数的确定方法，并以实例探讨Bayes方法在土工数据分析中的应用．关键词：土工试验数据；3法则；Bayes方法土工试验结果的可靠程度会直接影响岩土工程设计的精度与施工方案的选取，可靠的实验结果，可使岩土工程设计和施工方案经济合理；歪曲事实的实验结果，可能导致不良的后果，要么使设计过于保守，要么遗留安全隐患．影响土工试验数据可靠性的因素包括土样本身的因素和

2、实验因素两个方面．10土样因素取决于土体本身的复杂性，即使同一区域的同种性质的土体，可能由于其含水量的不同或者粘粒含量的个体差异，导致其物理力学性质不同；另外，同一种土的原状土和重塑土的物理力学性质指标也存在差异性；原状土在采样、运输和储存、制备样品的过程中，受到的扰动程度同样会对土体的物理力学性质产生影响，所有这些因素都会影响土工试验数据的可靠程度．由此引起的实验数据的误差，是由于土体本身的变异性引起的误差．实验因素引起的误差包括以下几种：1)系统误差：由于测量工具(或测量仪器)本身固有误差、测量原理或测量方法的缺陷、实验操作及实验人员本

3、身心理生理条件的制约而带来的测量误差．2)随机误差：偶然的、无法预测的不易控制的不确定因素干扰而产生测量误差，这种误差称为随机误差．3)过失误差：明显歪曲实际事实的误差．根据抽样理论，要使一组样本得到的试验结果有意义，必须满足两个主要条件：①从土样中取出的试验样本必须具有代表性且符合调查目的的需要．②试验样本数量必须充分．依照以上两个条件，土工试验数据的整理应包括三个方面的内容：一是总体实验数据的检查以及异常数据的分析和舍弃处理；二是最小样本数问题；三是与土体性质指标的自相关性有关的问题．一总体实验数据的检查，以及异常数据的分析和舍弃处理1

4、0土工试验数据一般是对于某一土体的物理性质或力学性质的测定结果，如果土体本身的变异性不甚明显，那么试验结果应该在真值附近一定范围内上下波动．在实验数据整理过程中，首先应根据经验和统计原则消除系统误差或过失误差，以免影响计算结果的准确度．一般可以依据下面的原则对试验数据进行检查、修正和剔除异常点．1．1根据土的物理力学特性可判出的明显不合理点在一组实验数据中，如果存在明显不符合土的物理力学性质的值的范围的点，通过观察，可以找出这一类异常点，并予以舍弃．如果一组实验数据大部分在某个值域范围内波动，但有一点或几点与该值域相差悬殊，我们可以认为这些

5、点是异常点，这类点可以剔除．1．2根据某一置信水平找出确定范围以外的异常点1．2．1实验数据较多情况下的数据取舍原则――3法则根据概率论原理的3法则，在试验数据中，出现在[m-3，m+3]之外的数据点的概率只有0．27%，我们可以把大于m+3和小于m-3的试验数据作为异常点处理．应注意用3法则进行试验数据取舍时，前提条件是试验数据较多且总体呈正态分布．一般认为当样本容量大于等于3时，抽样分布与正态分布近似，此时用3法则进行取舍应该是可行的．在实际的大型岩土工程中，试验数据有可能达到30个．实际应用时，不能机械地把位于[m-3，m+3]之外的

6、点全部予以剔除，还应分析导致其异常的原因．如果一个土样的多个参数值均位于[m-310，m+3]之外，则这些异常数据是由土样因素引起的，应重新取土补做实验或进行相应的调整．如果某个土样的某一个参数位于[m-3，m+3]之外，说明此误差是由试验误差引起的，应予以剔除．如某工程的同一土层的内聚力c／kPa的试验数据为：2．58，3．26，4．12，6．12，5．28，4．19，7．61，4．38，5．64，3．68，2．94，4．56，4．26，5．34，3．99，5．49，4．31，6．34，2．59，3．67，8．99，3．54，4．53，5

7、．36，4．68，6．18，5．48，4．39，4．61，1．99，3．58．其数值分布如图1所示．从其分布可以看出，这些数据符合正态分布，计算得到：平均值为4．63，标准差1．44，置信水平99．73%的分布范围是[0．31，8．95]，数值8．99可以剔除．1．2．2一次实验中实验数据较少，又无其他资料可以引用情况下的数据取舍原则在小型的岩土工程实际中，当试验数据数目n5%，不满足要求．以7个样本试算，v=6，F(t)=0．95，查表得t=1．94，于是离开平均值的范围为：偏离值为4．54／100．5=4．5%<5%，满足要求。所以，还

8、需增加3个土样，即至少需要7个土样才可以达到所需精度要求．土工试验中，一次实验的试验样本数如果满足不了统计要求的最小样本数，增加土样又意味着增加额外的投资，而此时我们可以收集以往