2016-2017学年北京xx中学九年级（上）期中数学试卷含解析

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1、2016-2017学年北京XX中学九年级（上）期中数学试卷一、选择题（本题共30分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的．1．二次函数y=（x﹣5）2+7的最小值是（　　）A．﹣7B．7C．﹣5D．52．下图形中，是中心对称图形的是（　　）A．B．C．D．3．下列语句中错误的是（　　）A．三点确定一个圆B．垂直于弦的直径平分弦且平分弦所对的两条弧C．三角形的外心是三角形三边垂直平分线的交点D．三角形的内心是三角形内角平分线的交点4．如图，阴影部分组成的图案既是关于x轴成轴对称的图形又是关于坐标原点O成中心对称的图形．

2、若点A的坐标是（1，3），则点M和点N的坐标分别是（　　）A．M（1，﹣3），N（﹣1，﹣3）B．M（﹣1，﹣3），N（﹣1，3）C．M（﹣1，﹣3），N（1，﹣3）D．M（﹣1，3），N（1，﹣3）5．若一个扇形的半径是18cm，且它的弧长是12πcm，则此扇形的圆心角等于（　　）A．30°B．60°C．90°D．120°6．将抛物线y=x2平移得到抛物线y=x2+5，下列叙述正确的是（　　）A．向上平移5个单位B．向下平移5个单位C．向左平移5个单位D．向右平移5个单位7．某汽车销售公司2013年盈利1500万元，2015年盈利21

3、60万元，且从2013年到2015年，每年盈利的年增长率相同．设每年盈利的年增长率为x，根据题意，所列方程正确的是（　　）A．1500（1+x）+1500（1+x）2=2160B．1500x+1500x2=2160第35页（共35页）C．1500x2=2160D．1500（1+x）2=21608．如图，⊙C与∠AOB的两边分别相切，其中OA边与⊙C相切于点P．若∠AOB=90°，OP=6，则OC的长为（　　）A．12B．C．D．9．如图，A，B，C三点在已知的圆上，在△ABC中，∠ABC=70°，∠ACB=30°，D是的中点，连接DB，

4、DC，则∠DBC的度数为（　　）A．30°B．45°C．50°D．70°10．二次函数y=2x2﹣8x+m满足以下条件：当﹣2＜x＜﹣1时，它的图象位于x轴的下方；当6＜x＜7时，它的图象位于x轴的上方，则m的值为（　　）A．8B．﹣10C．﹣42D．﹣24　二、填空题（本题共18分，每小题3分）11．写出一个二次函数y=2x2的图象性质（一条即可）　　．12．如图，将△ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到△A′B′C′，则∠ACA′的度数是　　．13．点A（﹣3，y1），B（2，y2）在抛物线y=x2﹣5x上，则y1　　y2．（填“＞

5、”，“＜”或“=”）第35页（共35页）14．圆内接正六边形的边长是8cm，则该正六边形的半径为　　．15．二次函数y=x2﹣4x+m图象的顶点在x轴上，则m=　　．16．阅读下面材料：在学习《圆》这一章时，老师给同学们布置了一道尺规作图题：小敏的作法如下：老师认为小敏的作法正确．请回答：连接OA，OB后，可证∠OAP=∠OBP=90°，其依据是　　；由此可证明直线PA，PB都是⊙O的切线，其依据是　　．　三、解答题（本题共50分，每小题5分）17．如图，△ABC顶点的坐标分别为A（1，﹣1），B（4，﹣1），C（3，﹣4）．将△ABC

6、绕点A逆时针旋转90°后，得到△AB1C1．在所给的直角坐标系中画出旋转后的△AB1C1，并直接写出点B1的坐标：B1（　　，　　）；C1（　　，　　）．第35页（共35页）18．《九章算术》是中国传统数学重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．《九章算术》中记载：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，间径几何？”（如图①）阅读完这段文字后，小智画出了一个圆柱截面示意图（如图②），其中BO⊥CD于点A，求间径就是要求⊙O的直径．再次阅读后，发现AB=　　寸，CD=　　寸（一尺等于十寸），通过运用有关知识即可解决

7、这个问题．请你补全题目条件，并帮助小智求出⊙O的直径．19．已知二次函数y=x2﹣6x+5．（1）将y=x2﹣6x+5化成y=a（x﹣h）2+k的形式；（2）求该二次函数的图象的对称轴和顶点坐标；（3）当y＞0时，求x的范围．20．已知抛物线y=x2﹣2x﹣3与x轴交于A，B两点，点A在点B的左侧．（1）求A，B两点的坐标和此抛物线的对称轴；（2）设此抛物线的顶点为C，点D与点C关于x轴对称，求四边形ACBD的面积．第35页（共35页）21．某商场将进价为30元的书包以40元售出，平均每月能售出600个，调查表明：这种书包的售价每上涨1

8、元，其销售量就减少10个．（1）请写出每月售出书包的利润y元与每个书包涨价x元间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）如何定价才能获得最大利润，最大利润是多少？22．△ABC的三个顶点在⊙O上，AD