江苏2009届高考数学冲刺模拟试题

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1、江苏省2009届高考数学冲刺模拟试题（八）一．填空题1.若集合，则实数的取值范围为___________．2.若，其中是虚数单位，则__________3.若不等式：的解集是非空集合，则___________.4.是等差数列，，则数列的前项和____________.5.设为圆的动点，则点到直线的距离的最小值为_________．6.过点和双曲线右焦点的直线方程为.7.为△的边的中点，若，则____________.第9题8.若为定义在上的函数，则“存在，使得”是“函数为非奇非偶函数”的__________________条件.9.一个圆柱形容器的轴截面尺寸如右图所

2、示，容器内有一个实心的球，球的直径恰等于圆柱的高.现用水将该容器注满，然后取出该球（假设球的密度大于水且操作过程中水量损失不计），则球取出后，容器中水面的高度为cm.（精确到0.1cm）10.某班级在一次身高测量中，第一小组10名学生的身高与全班学生平均身高170cm的差分别是，，，，，，，10，，。则这个小组10名学生的平均身高是________cm．11.如果执行下面的程序框图，那么输出的=_________．开始k←1S←0k≤100?S←S+2k-1k←k+1结束输出S否是912.若的图象有两个交点，则a的取值范围是。13.已知函数的值域是，则实数的取值范围

3、是________________．14.定义函数，给出下列四个命题：(1)该函数的值域为；(2)当且仅当时，该函数取得最大值；(3)该函数是以为最小正周期的周期函数；(4)当且仅当时，.上述命题中正确的个数是____________二．解答题15.在中，内角所对的边长分别是.（Ⅰ）若，，且的面积，求的值；（Ⅱ）若，试判断的形状.916.如图，在直三棱柱中，，.第16题图（1）下图给出了该直三棱柱三视图中的主视图，请据此画出它的左视图和俯视图；（2）若是的中点，求四棱锥的体积.17.国际上常用恩格尔系数（记作n）来衡量一个国家和地区人民生活水平的状况，它的计算公式为

4、：，各种类型家庭的n如下表所示：家庭类型贫困温饱小康富裕最富裕nn>60%50%

5、设椭圆C上的点到两点距离之和等于4，写出椭圆C的方程和焦点坐标(2)设K是（1）中所得椭圆上的动点，求线段的中点B的轨迹方程(3)设点P是椭圆C上的任意一点，过原点的直线L与椭圆相交于M，N两点，当直线PM，PN的斜率都存在，并记为 试探究的值是否与点P及直线L有关，并证明你的结论。19.设函数，其中为正整数.（1）判断函数的单调性，并就的情形证明你的结论；（2）证明：；（3）对于任意给定的正整数，求函数的最大值和最小值.20.观察数列：①；②正整数依次被4除所得余数构成的数列；③9(1)对以上这些数列所共有的周期特征，请你类比周期函数的定义，为这类数列下一个周期数

6、列的定义：对于数列，如果________________________，对于一切正整数都满足___________________________成立，则称数列是以为周期的周期数列；(2)若数列满足为的前项和，且，证明为周期数列，并求；(3)若数列的首项，且，判断数列是否为周期数列，并证明你的结论.试题答案一．填空题1.2.33.4.185.16.5.7.08.充分且非必要条件9.8.310.17011.1000012.13...14.1个二．解答题15.解：（Ⅰ）由余弦定理及已知条件得，，又因为的面积等于，所以，得．联立方程组解得，．（Ⅱ）由题意得，当时，，为直

7、角三角形当时，得，由正弦定理得，所以，为等腰三角形．916.（1）解：.（2）：如图所示.由，，则面.所以，四棱锥的体积为17.．解：（1）因为2002年底刚达到小康，所以n=50%且2002年每户家庭消费支出总额为9600元，故食品消费支出总额为9600×50%=4800元则，即2007年底能达到富裕（2）设2002年的消费支出总额为a元，则从而求得元，又设其中食品消费支出总额为从而求得元。当恩格尔系数为，解得则6年后即2008年底起达到富裕。18.解：（1）由于点在椭圆上，2=4,9椭圆C的方程为焦点坐标分别为（-1，0），（1，0）（2）设的中点为B（x,