福州市届月高三综合质量数学文科试题含答案(word版)

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1、2016年福州市普通高中毕业班综合质量检测文科数学能力测试 2016.5(完卷时间:120分钟;满分:150分)本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分.第Ⅰ卷1至2页,第Ⅱ卷3至4页,满分150分考生注意:1.答题前,考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上.考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致.2.第Ⅰ卷每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.第Ⅱ卷用毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答.若在试题卷上作答

2、,答案无效.3.考试结束,监考员将试题卷和答题卡一并收回.第Ⅰ卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.(1)集合,,则(A)(B)(C)(D)(2)复数满足,则(A)(B)1(C)(D)2(3)已知条件,条件,则是成立的(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充要条件(D)既非充分也非必要条件(4)函数()在处取得最小值,则(A)是偶函数(B)是奇函数(C)是偶函数(D)是奇函数(5)从甲、乙两品种的棉花中各抽测了10根棉花的纤维长度(单位:),所得数据如下

3、茎叶图.记甲、乙两品种棉花的纤维长度的平均值分别为,标准差分别为,则(A)(B)(C)(D)(6)函数的零点个数为(A)3(B)2(C)1(D)0(7)在中,,点满足,则(A)1(B)(C)(D)2(1)在各项均为正数的等比数列中,,则数列的前10项和等于(A)20(B)10(C)5(D)(2)执行右面的程序框图,若输入的值为4,则输出的结果为(A)8(B)21(C)34(D)55(3)某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积等于(A)10(B)20(C)30(D)60(4)过双曲线的左焦点作一条渐近线的垂线,与右支交于点,若

4、,则的离心率为(A)(B)2(C)(D)5(5)已知,函数的导函数在内有最小值.若函数,则(A)在上有最大值(B)在上有最小值(C)在上为减函数(D)在上为增函数第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分.第(13)题~第(21)题为必考题,每道试题考生都必须做答.第(22)题~第(24)题为选考题,考生根据要求做答.二、填空题:本大题4小题,每小题5分,共20分.把答案填在答题卡相应位置.(1)在平面直角坐标系中,点在抛物线的准线上,则实数   .(2)若满足约束条件则的最大值等于    .(3)已知两个同底的正四棱锥的所有顶点都在同

5、一球面上,它们的底面边长为2,体积的比值为,则该球的表面积为    .(4)如图,在中,,为边上一点.若,则的周长的取值范围为    .三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.(5)(本小题满分12分)已知数列的前项和为,.(Ⅰ)求证:数列是等差数列;(Ⅱ)求.(6)(本小题满分12分)某媒体为调查喜欢娱乐节目A是否与观众性别有关,随机抽取了30名男性和30名女性观众,抽查结果用等高条形图表示如下:男性观众女性观众(Ⅰ)根据该等高条形图,完成下列2×2列联表,并用独立性检验的方法分析,能否在犯错误的概率不超过0.05

6、的前提下认为喜欢娱乐节目A与观众性别有关?喜欢节目A不喜欢节目A总计男性观众女性观众总计60(Ⅱ)从男性观众中按喜欢节目A与否,用分层抽样的方法抽取5名做进一步调查.从这5名中任选2名,求恰有1名喜欢节目A和1名不喜欢节目A的概率.附:0.1000.0500.0100.0012.7063.8416.63510.828.(1)(本小题满分12分)如图所示,四棱锥的底面是梯形,且平面,是中点,.(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)若,求三棱锥的高.(2)(本小题满分12分)已知椭圆()的焦距为,直线()经过的长轴的一个四等分点,且与交于两点.(Ⅰ)

7、求的方程;(Ⅱ)记线段为直径的圆为,判断点与的位置关系,说明理由.(3)(本小题满分12分)已知,函数的图象与轴相切.(Ⅰ)求的单调区间;(Ⅱ)若时,,求实数的取值范围.请考生在第(22)、(23)、(24)三题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题计分,做答时请写清题号.(4)(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲如图所示,内接于圆O,是的中点,∠的平分线分别交和圆于点,.(Ⅰ)求证:是外接圆的切线;(Ⅱ)若,,求的值.(5)(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数

8、).以为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系.(Ⅰ)写出的极坐标方程;(Ⅱ)设曲线经伸缩变换后得到曲线,曲线()分别与和交于,两点,求.(6)(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲已知不等式的解集为.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)设关于的方程()有实数根,求实数的值.2

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