2013年寒假作业答案

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1、P2817.解：（1）如图（2）连接点P和各顶点，以及AC．∵PA=PB，∴∠PAB=∠PBA，同理∠PAC=∠PCA，∵∠BAP+∠PAC=∠BAC=66°，∴∠PAB+∠PBA+∠PAC+∠PCA=132°，∵∠BPC+∠PBC+∠PCB=180°，∴∠PAB+∠PBA+∠PAC+∠PCA+∠PBC+∠PCB=180°，∴∠BPC=∠PAB+∠PBA+∠PAC+∠PCA=132°．18.解：（1）∵AB的垂直平分线DE交AB、AC于E、D，∴DA=DB，∵△BCD的周长为8，即BC+CD+DB=8，∴BC+CD+D

2、A=BC+CA=8，∵AC=5，∴BC=3；（2）∵DA=DB，∴∠A=∠ABD，∵∠ABD：∠DBC=1：1，∴∠A=∠ABD=∠DBC，∵AB=AC，∴∠ABC=∠C=2∠A，在△ABC中∵∠A+∠ABC+∠C=180°，即5∠A=180°，∴∠A=36°．17.答：DE=EF，理由如下：解：∵CD与CF分别是△ABC的内角、外角平分线，∴∠DCE=1/2∠ACB，∠ECF=1/2∠ACG，∵∠ACB+∠ACG=180°，∴∠DCE+∠ECF=90°，∴△DCF为直角三角形，∵DF∥BC，∴∠EDC=∠BCD，∵∠

3、ECD=∠BCD，∴∠EDC=∠ECD，∴ED=EC，同理EF=EC，∴DE=EF．17.解：（1）MN⊥BD．证明：连接BM，DM，∵∠ABC=90°，AM=MC，∴BM=1/2AC，同理：DM=1/2AC，∴BM=DM，∵BN=ND，∴MN⊥BDP3116.解：添加的条件是BD=CD．∵AB=AC，∴∠B=∠C，又∵DE⊥AB，DF⊥AC，∴∠BED=∠CFD=90°，又∵BD=CD，∴△BED≌△CFD，∴DE=DF．17.解：（1）由①③或②③条件可判定△ABC是等腰三角形．（2）证明：在△EBO与△DCO中，

4、∵∠EOB=∠DOC∠EBO=∠DCOBE=CD∴△EBO≌△DCO，∴OB=OC，∴∠OBC=∠OCB，∴∠ABC=∠ACB，∴AB=AC，∴△ABC是等腰三角形．P3417.解：连接BD∵∠A=90，AB＝3,AD＝4∴BD²＝AB²+AD²＝9+16＝25,S△ABD＝AB×AD/2＝3×4/2＝6∴BD＝5∵BC＝13,CD＝12∴BD²+CD²＝BC²＝169∴∠BDC＝90∴S△BCD＝BD×CD/2＝5×12/2＝30∴S四边形＝S△ABD+S△BCD＝6+30＝36（cm²）18.解：设E点距离AB杆为

5、X，则距离CD为50-X∵V鱼1=V鱼2，∴鱼鹰所在杆顶到E点的距离相等。∴√(20²+X²)=√[30²+(50-X)²]400+X²=900+2500-100X+X²100X=2500+900-400X=3050-X=20答：E点到AB杆距离为30米，距离CD杆距离为20米。P3618.解：设树顶离猴X米,则树高X+3(3+x)^2+9=(6-x)^2X=1X+3=4答：树高4米。P3818.解：（1）所作图形如下：（2）平行四边形，理由如下：∵点D为BC边上的中点，∴BD=CD，由题意得：AD=DE，∴四边形AB

6、EC是平行四边形．19.解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AM∥QC，AP∥NC．又∵MN∥AC，∴四边形AMQC为平行四边形，四边形APNC为平行四边形．∴AC=MQAC=NP．∴MQ=NP．20.解：设AB=1，∵AE平分∠BAD，∠EAO=15°，∴∠BAE=∠AEB=45°、∠ACB=30°，∴∠OBC=30°，∴∠AOB=60°，∴△OAB为等边三角形，∴OA=1，AE=根号2，AC=2，∴OA/AE=AE/AC，∵∠OAE=∠EAC，∴△AOE∽△AEC，∴∠AEO=∠ACE=30°，又∵∠AEB=∠AC

7、E+∠EAC=45°，∴∠BEO=75°，∠OBE=30°，∴∠BEO=75°．21.解：∵折叠∴AE=EC，AF=FC，EF=EF在△AEF与△EFC中AE=ECAF=FCEF=EF∴△AEF≌△EFC(SSS)∴∠FEC=∠EFA∴EC∥AF在平行四边形ABCD中∵AE平行FC∴AECF是平行四边形∵AE=EC∴AFCE是菱形22.解：连结EC∵四边形ABCD是正方形，∴AD=CD，∠ADE=∠CDE=45°，DE=DE，在△ADE与△CDE中AD=CD∠ADE=∠CDEDE=DE∴△ADE≌△CDE（SAS）∴A

8、E=EC∵EF⊥BC于F，EG⊥DC于G，∴∠C=90°，∴四边形EFCG为矩形，∴EC=FG∴AE=FG23.解：连接DE∵BD、CE是⊿ABC的中线∴DE是⊿ABC的中位线∴DE∥BC、DE=½BC又∵M、N分别为OB、OC的中点∴MN∥BC、MN=½BC∴DE∥MN、DE=MN∴四边形EMND是平行四边形∴EM∥DN,EM=