人教a版理科数学课时试题及解析(66)合情推理与演绎推理

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1、课时作业(六十六) [第66讲 合情推理与演绎推理][时间:45分钟 分值:100分]                   1.在等差数列{an}中,若an>0,公差d>0,则有a4·a6>a3·a7,类比上述性质,在等比数列{bn}中,若bn>0,公比q>1,则b4,b5,b7,b8的一个不等关系是(  )A.b4+b8>b5+b7B.b4+b8b5+b8D.b4+b7

2、.如果将此机器狗放在数轴原点,面向正方向,以1步的距离为1个单位长度移动,令P(n)表示第n秒时机器狗所在的位置坐标,且P(0)=0,则下列结论中错误的是(  )A.P(2007)=403B.P(2008)=404C.P(2009)=403D.P(2010)=4043.已知命题:若数列{an}为等差数列,且am=a,an=b(m≠n,m、n∈N*),则am+n=;现已知等比数列{bn}(bn>0,n∈N*),bm=a,bn=b(m≠n,m、n∈N*),若类比上述结论,则可得到bm+n=(  )A.B.C.D.

3、4.有下列推理:①A,B为定点,动点P满足

4、PA

5、+

6、PB

7、=2a>

8、AB

9、,则P的轨迹为椭圆;②由a1=1,an=3n-1,求出S1,S2,S3,猜想出数列的前n项和Sn的表达式;③由圆x2+y2=r2的面积S=πr2,猜想出椭圆+=1的面积S=πab;④科学家利用鱼的沉浮原理制造潜艇.以上推理不是归纳推理的序号是________.(把所有你认为正确的序号都填上)5.设f0(x)=sinx,f1(x)=f0′(x),f2(x)=f1′(x),…,fn(x)=fn-1′(x),n∈N,则f2013(x)=( 

10、 )A.sinxB.-sinxC.cosxD.-cosx6.下面几种推理过程是演绎推理的是(  )A.两条直线平行,同旁内角互补,由此若∠A,∠B是两条平行直线被第三条直线所截得的同旁内角,则∠A+∠B=180°B.某校高三(1)班有55人,高三(2)班有54人,高三(3)班有52人,由此得出高三所有班人数超过50人C.由平面正三角形的性质,推测空间四面体的性质D.在数列{an}中,a1=1,an=(n≥2),由此归纳出{an}的通项公式7.我们把平面内与直线垂直的非零向量称为直线的法向量,在平面直角坐标系中

11、,利用求动点轨迹方程的方法,可以求出过点A(-3,4),且法向量为n=(1,-2)的直线(点法式)方程为:1×(x+3)+(-2)×(y-4)=0,化简得x-2y+11=0.类比以上方法,在空间直角坐标系中,经过点A(1,2,3)且法向量为n=(-1,-2,1)的平面的方程为(  )A.x+2y-z-2=0B.x-2y-z-2=0C.x+2y+z-2=0D.x+2y+z+2=08.“因为指数函数y=ax是增函数(大前提),而y=x是指数函数(小前提),所以y=x是增函数(结论)”,上面推理的错误是(  )A.

12、大前提错导致结论错B.小前提错导致结论错C.推理形式错导致结论错D.大前提和小前提错都导致结论错9.把正整数按一定的规则排成了如下所示的三角形数表.设aij(i,j∈N*)是位于这个三角形数表中从上往下数第i行、从左往右数第j个数,如a42=8.若aij=2009,则i与j的和为(  )A.105B.106C.107D.10810.对于命题:若O是线段AB上一点,则有

13、

14、·+

15、

16、·=0.将它类比到平面的情形是:若O是△ABC内一点,则有S△OBC·+S△OCA·+S△OAB·=0.将它类比到空间的情形应该是:

17、若O是四面体ABCD内一点,则有________.11.半径为r的圆的面积S(r)=πr2,周长C(r)=2πr,若将r看做(0,+∞)上的变量,则(πr2)′=2πr①,①式可以用语言叙述为:圆的面积函数的导数等于圆的周长函数.对于半径为R的球,若将R看做(0,+∞)上的变量,请你写出类似于①的式子:________________②,②式可以用语言叙述为:________________.12.在计算“++…+(n∈N*)”时,某同学学到了如下一种方法:先改写第k项:=-,由此得=-,=-,…,=-,相加

18、,得++…+=1-=.类比上述方法,请你计算“++…+(n∈N*)”,其结果为________.13.如图K66-1,将一个边长为1的正三角形的每条边三等分,以中间一段为边向形外作正三角形,并擦去中间一段,得图(2),如此继续下去,得图(3)……图K66-1试用n表示出第n个图形的边数an=________.14.(10分)蜜蜂被认为是自然界中最杰出的建筑师,单个蜂巢可以近似地看作是一个正六边形,如

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