福建省厦门双十中学2011-2012学年度上学期高三第一次月考试卷

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1、福建省厦门双十中学2011-2012学年度上学期高三第一次月考试卷数学文科本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。满分150分。考试时间120分钟。第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．已知集合，则集合=（）A．B．C．D．2．函数的图像的一个对称中心是（）A．B．C．D．3．已知数列{an}满足a1=0，，那么的值是（）A．2009×2010B．20112C．2010×2011D．2011×20124．函数的定义域是（　　）A．B．C．D．5．．设f：A®B是集合A到B

2、的映射，下列命题中是真命题的是（　）A．A中不同元素必在B中有不同的象；B．B中每个元素在A中必有原象；C．A中每一个元素在B中必有象；D．B中每一个元素在A中的原象唯一。-226．函数f（x）=Asin（ωx+ψ）（A>O，ω>0）的部分图象如图所示，则f（1）+f（2）+…+f（2011）的值等于（）A．B．C．0D．7．若与都是非零向量，则“”是“”的（　　）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件8、已知等比数列中有，数列是等差数列，且，则（）A．2B．4C．8D．169．若，且

3、，则向量与的夹角为（）A．30°B．60°C．120°D．150°810．函数为增函数的区间是（）A．B．C．D．11．有下列四个命题：①“若xy＝1，则x、y互为倒数”的逆命题；②“相似三角形的周长相等”的否命题；③“若b≤－1，则方程x2－2bx＋b2＋b＝0有实根”的逆命题；④”的逆否命题，其中真命题的个数是（　　）A．1B．2C．3D．412．如图，半圆的直径AB＝6，O为圆心，C为半圆上不同于A、B的任意一点，若P为半径OC上的动点，则的最小值为（　　）A．；　　　B．－9；C．；　　　D．9；第Ⅱ卷（非选择题共90

4、分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上）13．设集合A={5,log2（a+3）},集合B={a,b}．若A∩B={2},则A∪B=．14．如图所示，已知梯形ABCD中，AB∥CD，且AB=3CD，M，N分别是AB，CD的中点，设,,可表示为（用表示）．12　34　5　67　8　9　1011　12　13　14　15………………(第16题)15．为测量某塔AB的高度，在一幢与塔AB相距20m的楼顶处测得塔顶A的仰角为30°，测得塔基B的俯角为45°，那么塔AB的高度是m．16．将全体正整数排

5、成一个三角形数阵：按照以上排列的规律，第行（）从左向右的第3个数为三、解答题：本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17．（本小题满分12分）已知向量，函数。（1）求函数的最值及相应的值；（2）若方程在上有两个不同的零点、，试求的值以及相应的取值范围。818．（本小题满分12分）设{an}为等差数列,Sn为数列{an}的前n项和,已知,（1）求{an}的通项公式；（2）若为数列的前n项和,求．19．（本小题满分12分）设p：实数x满足x2-4ax+3a2＜0,其中a＜0；q：实数x满足x2-x-6≤

6、0，或x2+2x-8＞0，且的必不充分条件，求a的取值范围．20．（本小题满分12分）已知向量（cosx,sinx）,（cosx,-sinx）,且x∈[0,]．求:（Ⅰ）及；（Ⅱ）若f（x）=-2λ的最小值是-,求λ的值．821．（本小题满分12分）函数，（1）若的定义域为，求实数的取值范围．（2）若的定义域为[－2，1]，求实数a的值．22．（本小题满分14分）给出下面的数表序列：其中表n（n=1,2,3）有n行，第1行的n个数是1,3,5，2n-1，从第2行起，每行中的每个数都等于它肩上的两数之和。（I）写出表4，验证表

7、4各行中数的平均数按从上到下的顺序构成等比数列，并将结论推广到表n（n≥3）（不要求证明）；（II）每个数列中最后一行都只有一个数，它们构成数列1,4,12，记此数列为求和：8参考答案一、1B2B3C4B5．C6．D7C8C9．C10．C11A12A7．解：ÛÛÛ故选C8．D;9C10．C11②“不相似三角形周长不相等”为假命题；③若方程x2－2bx＋b2＋b＝0有实根，则b”故为假命题；选A．二、13．{1,2,5}14．；15．20（1+）；16．本小题考查归纳推理和等差数列求和公式．前n－1行共有正整数1＋2＋…＋（n－

8、1）个，即个，因此第n行第3个数是全体正整数中第＋3个，即为．三、17．（1）。…………………………………2分最大值为2，相应的；…………………………………4分最小值为-2，相应的。…………………………………6分（2），，所以。在同一坐标系中作出和的图象，由数形结合法可知：。