限时规范训练单独成册

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1、[限时规范训练]                    单独成册A组——高考热点强化练一、选择题1.(2017·高考山东卷)设函数y=的定义域为A,函数y=ln(1-x)的定义域为B,则A∩B=(  )A.(1,2)       B.(1,2]C.(-2,1)D.[-2,1)解析:∵4-x2≥0,∴-2≤x≤2,∴A=[-2,2].∵1-x>0,∴x<1,∴B=(-∞,1),∴A∩B=[-2,1).故选D.答案:D2.(2017·沈阳模拟)已知函数f(x)=则f(f(4))的值为(  )A.-B.-9C.D.9解析:

2、因为f(x)=所以f(f(4))=f(-2)=.答案:C3.(2017·湖南东部六校联考)函数y=lg

3、x

4、(  )A.是偶函数,在区间(-∞,0)上单调递增B.是偶函数,在区间(-∞,0)上单调递减C.是奇函数,在区间(0,+∞)上单调递增D.是奇函数,在区间(0,+∞)上单调递减解析:因为lg

5、-x

6、=lg

7、x

8、,所以函数y=lg

9、x

10、为偶函数,又函数y=lg

11、x

12、在区间(0,+∞)上单调递增,由其图象关于y轴对称,可得y=lg

13、x

14、在区间(-∞,0)上单调递减,故选B.答案:B4.函数f(x)=2

15、log2x

16、

17、-的图象为(  )解析:由题设条件,当x≥1时,f(x)=2log2x-=;当0

18、,点(xn,xn+1)都在函数y=f(x)的图象上,∴xn+1=f(xn),∴由图表可得x2=f(x1)=3,x3=f(x2)=5,x4=f(x3)=6,x5=f(x4)=1,…,∴数列{xn}是周期为4的周期数列,∴x1+x2+…+x2017=504(x1+x2+x3+x4)+x1=504×15+1=7561.故选C.答案:C6.已知f(x)是定义在R上的奇函数,且在[0,+∞)上单调递增,若f(lgx)<0,则x的取值范围是(  )A.(0,1)B.(1,10)C.(1,+∞)D.(10,+∞)答案:A7.(20

19、16·福州质检)已知偶函数f(x)满足:当x1,x2∈(0,+∞)时,(x1-x2)[f(x1)-f(x2)]>0恒成立.设a=f(-4),b=f(1),c=f(3),则a,b,c的大小关系为(  )A.a0,故函数f(x)在(0,+∞)上单调递增,故f(-4)=f(4)>f(3)>f(1),即a>c>b,故选C.答案:C8.函数f(x)的定义域为R.若f(x+2)为偶

20、函数,且f(1)=1,则f(8)+f(9)=(  )A.-2B.-1C.0D.1答案:D9.(2017·高考山东卷)设f(x)=若f(a)=f(a+1),f()=(  )A.2B.4C.6D.8解析:若0<a<1,由f(a)=f(a+1)得=2(a+1-1),∴a=,∴f()=f(4)=2×(4-1)=6.若a≥1,由f(a)=f(a+1)得2(a-1)=2(a+1-1),无解.综上,f()=6.故选C.答案:C10.(2017·山西四校联考)已知函数f(x)满足:①定义域为R;②∀x∈R,都有f(x+2)=f(x)

21、;③当x∈[-1,1]时,f(x)=-

22、x

23、+1.则方程f(x)=log2

24、x

25、在区间[-3,5]内解的个数是(  )A.5B.6C.7D.8解析:画出y1=f(x),y2=log2

26、x

27、的图象如图所示,由图象可得所求解的个数为5.答案:A11.(2017·天津模拟)已知函数f(x)的图象如图所示,则f(x)的解析式可能是(  )A.x2cosxB.sinx2C.xsinxD.x2-x4解析:由图象可得f>0,故可排除A选项.由于函数f(x)在区间上先增后减,而函数y=xsinx在上单调递增(因为y=x及y=sinx

28、均在上单调递增,且函数取值恒为正),故排除C选项.对函数y=x2-x4而言,y′=2x-x3=x(3-x2),当x∈时,y′=x(3-x2)>0,故y=x2-x4在区间上单调递增,与图象不符,故排除D选项.故选B.答案:B12.已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x-4)=-f(x),且在区间[0,2]上是增函数,则(  )A.f(-25)<

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