高三文科数学立体几何练习题

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1、高三文科数学立体几何练习题1、（2010年辽宁卷）已知是球表面上的点，，，，，则球表面积等于（）（A）4（B）3（C）2（D）2、（2010年北京卷）一个长方体去掉一个小长方体，所得几何体的正视图与侧（左）视图分别如右图所示，则该集合体的俯视图为：3、（2010年山东卷）在空间，下列命题正确的是（）（A）平行直线的平行投影重合(B)平行于同一直线的两个平面（C）垂直于同一平面的两个平面平行（D）垂直于同一平面的两个平面平行4、（2010年陕西卷）若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）（A）2（B）1（C）（D）5、（201

2、0年全国卷）设长方体的长、宽、高分别为2a、a、a,其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为（A）3a2（B）6a2（C）12a2（D）24a26（2010年天津卷）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为。-4-7、（2010年上海卷）已知四棱椎的底面是边长为6的正方形，侧棱底面，且，则该四棱椎的体积是。8、（2010年浙江卷）若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的体积是（A）cm3（B）cm3（C）cm3（D）cm39、（2010年全国卷）一个几何体的正视图为一个三角形，则这个几何体可能是下列几何体中的_____

3、__(填入所有可能的几何体前的编号)①三棱锥②四棱锥③三棱柱④四棱柱⑤圆锥⑥圆柱10、如图，在四棱锥中，底面ABCD是正方形，侧棱底面ABCD，，E是PC的中点，作交PB于点F．(I)证明：PA∥平面EDB；(II)证明：PB⊥平面EFD；(III)求三棱锥的体积．11、（2010年全国卷）如图，已知四棱锥的底面为等腰梯形，∥,,垂足为，是四棱锥的高。（Ⅰ）证明：平面平面;（Ⅱ）若,60°,求四棱锥的体积。-4-ABCDEFG12、如图，矩形中，，，为上的点，且.（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求证；；（Ⅲ）求三棱锥的体积.13、（2010年北京卷）

4、如图，正方形ABCD和四边形ACEF所在的平面互相垂直。EF//AC，AB=,CE=EF=1（Ⅰ）求证：AF//平面BDE；（Ⅱ）求证：CF⊥平面BDF;-4-14、在如图所示的几何体中，四边形是正方形，,,分别为、的中点，且.(Ⅰ)求证：平面;(Ⅱ)求三棱锥.15、如图所示，矩形ABCD中，AD⊥平面ABE，AE=EB=BC=2，ＢＡＤＣＦＥF为CE上的点，且BF⊥平面ACE（1）求证：AE⊥平面BCE；（2）求证：AE∥平面BFD；（3）求三棱锥C-BGF的体积。-4-