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1、1.1.2集合之间的基本关系学习目标1.了解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集；2.理解子集、真子集的概念；3.能利用Venn图表达集合间的关系，体会直观图示对理解抽象概念的作用；4.了解空集的含义.学习过程一、课前准备（预习教材P6~P7，找出疑惑之处）复习1：集合的表示方法有、、。复习2：用适当的符号填空：（1）0N；Q；-1.5R。（2）设集合，，则1A；bB；A.思考：类比实数的大小关系，如5<7，2≤2，试想集合间是否有类似的“大小”关系呢？二、新课导学※学习探究探究：比较下面几
2、个例子，试发现两个集合之间的关系：与；与；与.在上题中，假设,你能确定吗？如果请你用图形表示集合A、B之间的关系，你会怎样表示？请图示出来；你这样图示的理由是什么？新知：①如果集合A的任意一个元素都是集合B的元素，我们说这两个集合有包含关系，称集合A是集合B的________，记作：（或______），读作：__________________。当集合A不包含于集合B时，记作BA②在数学中，我们经常用平面上封闭曲线的内部代表集合，这种图称为Venn图，用Venn图表示两个集合间的“包含”关系为：③集合
3、相等：若，则中的元素是一样的，因此。④真子集：若集合，存在元素，则称集合A是集合B的___________，记作：A_____B（或B_____A），读作：A真包含于B（或B真包含A）.⑤空集：不含有任何元素的集合称为________，记作：_______并规定：空集是任何集合的__________，是任何非空集合的_________。试试：用适当的符号填空.（1），；（2），；（3）N，QN；（4）。反思：思考下列问题.（1）符号“”与“”有什么区别？试举例说明.（2）任何一个集合是它本身的子集吗？
4、任何一个集合是它本身的真子集吗？（3）类比下列实数中的结论3①若；②若你能在集合中得出什么结论__________________________________________※典型例题例1写出集合的所有的子集，并指出其中哪些是它的真子集.变式1：写出集合的所有子集。※知识拓展探究下面的问题，发现其中的规律：（能发现规律的才是OK哦！）（1）写出集合{a}的所有子集，数数一共有多少个真子集？多少个子集？（2）写出集合{a,b}的所有子集，数数一共有多少个真子集？多少个子集？（3）写出集合{a、b、c
5、}的所有子集，数数一共有多少个真子集？多少个子集？猜想：集合{a、b、c、d}有多少个子集？多少个真子集？（不必一一列举）结论：如果一个集合含有n个元素，那么它的子集有_______个，真子集有_______个，非空真子集有__________个。变式2：写出所有满足的集合A。例2：判断下列集合间的关系：（1）与；变式：若集合，，且满足，求实数的取值范围.※动手试试练1.已知集合，B＝{1,2}，，用适当符号填空：AB，AC，{2}C，2C。练2.已知集合，，且满足，则实数的取值范围为。※学习小结1.
6、子集、真子集、空集、相等的概念及符号；Venn图图示；一些结论.2.两个集合间的基本关系只有“包含”与“相等”两种，可类比两个实数间的大小关系，特别要注意区别“属于”与“包含”两种关系及其表示方法。★知识小结：元素与集合集合与集合关系属于不属于包含（子集）真包含(真子集)相等符号图示学习评价※自我评价你完成本节导学案的情况为（）.A.很好B.较好C.一般D.较差3※当堂检测：1.下列结论正确的是（）.A.AB.C.D.2.设，且，则实数a的取值范围为（）.A.B.C.D.3.若，则（）.A.B.C.D
7、.4.满足的集合A有个.5.设集合，，则它们之间的关系是，并用Venn图表示.课后作业1、判断对错：2、下列各式中，正确的是( )A．23∈{x
8、x≤3}B．23∉{x
9、x≤3}C．23⊆{x
10、x≤3}D．{23}{x
11、x≤3}3、在下列各式中错误的个数是( )①1∈{0,1,2}；②{1}∈{0,1,2}；③{0,1,2}⊆{0,1,2}；④{0,1,2}＝{2,0,1}A．1 B．2C.3D.44、下列说法：①空集没有子集；②任何集合至少有两个子集；③空集是任何集合的真子集；④若ØA，则A≠Ø
12、.其中正确的有( )A．0个B．1个C．2个D．3个5、已知集合A＝{－1,3,2m－1}，集合B＝{3，m2}，若B⊆A，则实数m＝________.6、集合B＝{a，b，c}，C＝{a，b，d}，集合A满足A⊆B，A⊆C.则满足条件的集合A的个数有________．7.已知集合A＝{x
13、1≤x<4}，B＝{x
14、x
