实验57电子电荷的测量

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1、实验５７　电子电荷的测量（密立根油滴实验）　　由美国物理学家密立根（Ｍｉｌｌｉｋａｎ，Ｒ．Ａ．）完成的测量微小油滴上所带电荷的实验——油滴实验，是物理学发展史上具有重要意义的实验。这一实验首次证明了电荷的不连续性，即任何带电体所带的电量都是基本电荷的整数倍，并精确测定了基本电荷ｅ＝1.60×10-19库仑。电子电荷是物理学中基本常数之一，在理论和实际工作中都有重要意义，它的精确测定，为从实验上测定许多基本物理量提供了可能性。　　密立根油滴实验设计精巧，设备简单，而实验结论却有不容置疑的说服力，因此这一实验历来被看做是物理实验的一个光辉典范。密立根由于这一杰出工作和在光电效应方面的研究成果而荣获

2、１９２３年诺贝尔物理奖。【预习重点】　　（１）用油滴法测量电子电荷的原理。　　（２）密立根油滴仪的结构原理和调节使用方法。【仪器】　　密立根油滴仪（包括油滴盒、照明装置、显微镜、电源及油喷雾器）、电子停表。　　ＭＯＤ—４型油滴仪简介如下。　　ＭＯＤ—４型油滴仪结构如图５７—１所示。油滴盒由两块经过精磨的平行极板、中间垫以胶木圆环组成，两平行极板的间距为ｄ。胶木圆环上有进光孔（插导光棒）、观察孔（正对显微镜）和石英玻璃窗（旁边装有笔形汞灯）。上电极板中央有一个直径为０.４ｍｍ的小孔，油滴从油雾室经此孔下落，进入油滴盒。油滴盒可用调平螺丝调节水平并用水准器校验。图５７—１　油滴实验仪照明装置包括照

3、明灯室和导光棒。灯室中装一２.２Ｖ聚光小灯泡，通过调节小灯泡方向，可使油滴更为清晰明亮。显微镜通过胶木圆环上的观察孔观察平行极板间的油滴。显微镜目镜中装有分划板，其垂直方向的总刻度相当于视物中的３.００ｍｍ，用以测量油滴运动的距离ｌ。　　电源共提供４种电压：２.２Ｖ照明小灯泡电压，５００Ｖ直流平衡电压，２５０Ｖ直流升降电压和笔形汞灯工作电压。５００Ｖ直流平衡电压可连续调节，读数从电压表上读出，并由反向开关换向以改变上下电极板的极性。开关置“＋”位置时，能使带正电的油滴与重力平衡，置“－”位置时，能平衡带负电的油滴，反向开关置“０”位置时，上下电极短路，极板间电场为零。２５０Ｖ直流升降电压也可连

4、续调节，它可以通过升降电压反向开关叠加在平衡电压上，以控制油滴在电场中的上升或下降运动。　　笔形汞灯辐射的２５３.７ｎｍ的紫外线可通过石英玻璃窗进入油滴盒。实验时按动汞灯开关，约５ｓ后经紫外线照射的油滴就可改变带电量。改变量的大小由紫外线强弱和照射时间决定，一般可改变１～５个电子电量。　　计时器是一只液晶显示的电子停表，精度为０.０１ｓ。【原理】　　１）静态（平衡）测量法　　如果给平行极板加一直流电压Ｕ（平衡电压），两极板间就形成了一个均匀电场，电场强度Ｅ＝Ｕ／ｄ，ｄ是极板间距。图５７—２　油滴受力情况　　油滴在喷入油滴盒时由于摩擦会带有一定量的电荷ｑ，落入两极板间的油滴除了受重力作用外，还要

5、受到电场力ｑＥ的作用。调节平衡电压Ｕ的大小和方向，使油滴所受电场力刚好与油滴的视重（重力ｍｇ减浮力Ｆ）相平衡，则油滴可静止在两极板间的某一个位置，此时两极板间的电压称为平衡电压Ｕ，油滴受力的平衡条件是ｍｇ－Ｆ＝ｑＥ即（５７—１）如图５７—２（ａ）所示，其中：ａ为油滴半径；ρ为油的密度；ρ０是空气的密度。　　为了获得油滴的半径，可去掉两极板间的平衡电压，即将上、下两极板短路，让油滴在重力作用下自由下落。在下落过程中油滴除受重力作用外，还要受空气的粘滞阻力作用，这个粘滞阻力随油滴下降速度的增加而增大。当增大到与油滴的重力平衡时，油滴将以收尾速度匀速下降。测出油滴匀速下落速度ｖｇ，由斯托克斯（Ｓｔｏ

6、ｋｅｓ）定律有于是可求得油滴半径（５７—２）式中：η为空气的粘滞系数。　　必须指出，由于油滴的半径很小（一般是微米级），已与通常压力下空气分子的平均自由程相当，因而空气已不能视为连续介质。密立根对斯托克斯定律引入了一个校正项，经修正后的油滴半径（５７—３）　　密立根从实验中确定了修正系数ｂ＝０.０００６１７（大气压强以厘米汞柱高、半径ａ以厘米为单位时），ｐ为大气压强。　　设油滴在ｔｇ时间内匀速下降的距离为ｌ，则ｖｇ＝ｌ／ｔｇ，并将此式与式（５７—３）代入式（５７—１）得（５７—４）上式即是静态测量法测定油滴电荷的理论公式。　　２）动态测量法　　在两极板间加以适当的电压Ｕ，电压Ｕ并不是平衡电压，

7、而是使油滴在静电力作用下加速上升。由于空气粘滞阻力的作用，上升一段距离后达到一个收尾速度ｖｅ，即此时空气阻力Ｆｒ、油滴视重力（ｍｇ－Ｆ）与静电力ｑＥ达到平衡，油滴以匀速上升，如图５７—２（ｂ）所示。断开此电压使两极板短路，油滴自由下落，达到收尾速度ｖｇ后油滴在ｔｇ时间内匀速下降距离ｌ。油滴在电压控制下一会儿上升，一会儿下降，可以很快地对一个油滴取得较多的数据。　　油滴在电场力作用下上升时，其力平衡