跨考教育权威发布2011年考研数学一真题.doc

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1、跨考教育权威发布2011年考研数学一真题一、选择题1、曲线的拐点是()A(1,0)B(2,0)C(3,0)D(4,0)2、设数列单调减少,,无界,则幂级数的收敛域为()A(-1,1]B[-1,1)C[0,2)D(0,2]3、设函数具有二阶连续导数,且,,则函数在点(0,0)处取得极小值的一个充分条件是()ABCD4、设,则的大小关系是(A)(B)(C)(D)5.设为3阶矩阵,将的第二列加到第一列得矩阵,再交换的第二行与第一行得单位矩阵.记,,则(A)(B)(C)(D)6、设是4阶矩阵,为的伴随矩阵,若是方程组的一个基础解系,则基础解系可为()ABCD7、

2、设为两个分布函数,其相应的概率密度是连续函数,则必为概率密度的是(A)(B)(C)(D)8、设随机变量与相互独立,且与存在,记,,则()ABCD二、填空题9、曲线的弧长=10、微分方程满足条件的解为11、设函数,则12、设是柱面方程与平面的交线,从轴正向往轴负向看去为逆时针方向,则曲线积分13、若二次曲面的方程为,经正交变换化为,则14、设二维随机变量服从,则三、大题15、(本题满分10分)求极限16、(本题满分9分)设,其中函数具有二阶连续偏导数,函数可导,且在处取得极值,17、(本题满分10分)求方程不同实根的个数,其中为参数18、(本题满分10分)

3、证明:(1)对任意正整数,都有(2)设,证明数列收敛19、(本题满分11分)已知函数具有二阶连续偏导数,且,,其中计算二重积分20、(本题满分11分)不能由线性表出。①求;②将由线性表出。21、(本题满分11分)为三阶实矩阵,,且(1)求的特征值与特征向量(2)求22.(本题满分11分)X01P1/32/3Y-101P1/31/31/3求:(1)的分布;(2)的分布;(3).23、(本题满分11分)设为来自正态总体的简单随机样本,其中已知,未知,和分别表示样本均值和样本方差,(1)求参数的最大似然估计(2)计算和

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