x届高考数学（文）一轮复习训练手册 古典概型

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1、,训练手册)A组　基础达标(时间：30分钟　满分：50分)若时间有限，建议选讲4，6，8一、选择题(每小题5分，共20分)(x·安徽高考)若某公司从五位大学毕业生甲、乙、丙、丁、戊中录用三人，这五人被录用的机会均等，则甲或乙被录用的概率为(D)　　　　　　　　　　　　　　　　　　A.B.　　C.D.五人中选用三人，列举可得基本事件个数是10个，“甲或乙被录用”的对立事件是“甲、乙都没有被录用”，即录用的是其余三人，只含有一个基本事件，故所求概率是1－＝.有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个

2、兴趣小组的概率为(A)A.　B.C.D.甲、乙两位同学参加3个小组的所有可能性有9种，其中甲、乙两人参加同一个小组的情况有3种．故甲、乙两位同学参加同一个兴趣小组的概率P＝＝.(x·江西高考)集合A＝{2，3}，B＝{1，2，3}，从A，B中各任意取一个数，则这两数之和等于4的概率是(C)A.B.　C.D.从A，B中任取一个数，共有6种取法，其中两数之和为4的是(2，2)，(3，1)，故P＝＝，故选C.(x·全国高考)从1，2，3，4中任取2个不同的数，则取出的2个数之差的绝对值为2的概率是(B)A.B.C.D.基本事件是(1，2)，(1，3)，(1，4)，(

3、2，3)，(2，4)，(3，4)，共6个，其中两数之差的绝对值为2的基本事件是(1，3)，(2，4)，共2个，根据古典概型公式得所求的概率是＝.二、填空题(每小题5分，共15分)(x·浙江高考)从3男3女共6名同学中任选2名(每名同学被选中的机会均等)，这2名都是女同学的概率等于____．设选2名都是女同学的事件为A，从6名同学中选2名，共有15种情况，而从3名女生中选2名，有3种情况，∴P(A)＝＝.(x·重庆高考)若甲、乙、丙三人随机地站成一排，则甲、乙两人相邻而站的概率为____．三人站成一排的情况包括甲乙丙、甲丙乙、乙甲丙、乙丙甲、丙甲乙、丙乙甲，共6

4、种，其中甲、乙相邻的排法有4种，∴甲、乙相邻而站的概率为＝.(x·全国高考)从1，2，3，4，5中任意取出两个不同的数，其和为5的概率是__0.2__．任取两个数有10种取法，和为5的取法有2种，故概率为＝0.2.三、解答题(共15分)(x·北京高考)如图是某市3月1日至14日的空气质量指数趋势图，空气质量指数小于100表示空气质量优良，空气质量指数大于200表示空气重度污染．某人随机选择3月1日至3月13日中的某一天到达该市，并停留2天．(1)求此人到达当日空气质量优良的概率；(2)求此人在该市停留期间只有1天空气重度污染的概率．(1)在3月1日至3月13日

5、这13天中，1日、2日、3日、7日、x日、13日，共6天的空气质量优良，∴此人到达当日空气质量优良的概率是.(7分)(2)根据题意，事件“此人在该市停留期间只有1天空气重度污染”等价于“此人到达该市的日期是4日，或5日，或7日，或8日”．∴此人在该市停留期间只有1天空气重度污染的概率为.(15分)B组　提优演练(时间：30分钟　满分：50分)若时间有限，建议选讲2，3，7一、选择题(每小题5分，共20分)(x·惠州调研)一个袋中装有2个红球和2个白球，现从袋中取出1个球，然后放回袋中再取出1个球，则取出的2个球同色的概率为(A)　　　　　　　　　　　　　　　　

6、　　A.B.C.　D.把红球标记为红1、红2，白球标记为白1、白2，本试验的基本事件共有16个，其中2个球同色的事件有8个：(红1、红1)，(红1、红2)，(红2、红1)，(红2、红2)，(白1、白1)，(白1、白2)，(白2、白1)，(白2、白2)，故所求概率为P＝＝.甲从正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线，乙从该正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线，则所得的两条直线相互垂直的概率是(C)A.B.C.D.正方形四个顶点可以确定6条直线，甲、乙各自任选一条共有36个等可能的基本事件．两条直线相互垂直的情况有5种(4组邻边和对角线)，包括10个基本事件

7、，∴概率等于.一颗质地均匀的正方体骰子，其六个面上的点数分别为1，2，3，4，5，6，将这一颗骰子连续抛掷三次，观察向上的点数，则三次点数依次构成等差数列的概率为(A)A.　B.C.　D.基本事件总数为6×6×6，事件“三次点数依次成等差数列”包含的基本事件有(1，1，1)，(1，2，3)，(3，2，1)，(2，2，2)，(1，3，5)，(5，3，1)，(2，3，4)，(4，3，2)，(3，3，3)，(2，4，6)，(6，4，2)，(3，4，5)，(5，4，3)，(4，4，4)，(4，5，6)，(6，5，4)，(5，5，5)，(6，6，6)，共18个，所求事件

8、的概率P＝＝.在一次班级聚会上，某班到