2012高一期末综合练习题

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1、高一数学期末综合练习题一、选择题1、抛掷一枚硬币三次，则恰好有一次正面向上的概率是（C）﹝A﹞﹝B﹞﹝C﹞﹝D﹞2、已知,则的值是（C）A.63B.83C.23D.573、在平行四边形ABCD中，BD为一条对角线，若，(－3,－5）则BA．（－2，－4）B．(1,3)C．（3，5）D．（2，4）4．如图，在半径为R的圆内随机撤一粒芝麻，它落在阴影部分（圆内接正三角形）上的概率是（D）A．B.C.D.5、执行如图的程序框图，则输出的是BA．B．C．D．或6、三角形三边长满足，则c边的对角为（B）A．30°B．60°C．120°D．150°7、设的两个单位向量，若与的夹角为，则向量

2、与的夹角为（C）（A）　　　　（B）　　　（C）　　　　（D）8、若函数（，，）在一个周期内的图象如图2所示，分别是这段图象的最高点和最低点，且（为坐标原点），则（C）A．B．C．D．C解：由图像知，所以，又二.填空题:9、某单位有老年人28人，中年人54人，青年人81人．为了调查他们的身体状况，需从他们中抽取一个容量为36的样本，则老年人应抽出的人数为610、已知则是11、在中，角所对的边分别是，若，且，则__2___12、=13、将一颗骰子掷两次，观察出现的点数，并记第一次出现的点数为m,第二次出现的点数为n，向量=(m,n),=(1,1),则向量与共线的概率为[14、执行

3、如图的程序框图，那么输出的值是三、解答题：15、右图是某市有关部门根据对某地干部的月收入情况调查后画出的样本频率分布直方图，已知图中第一组的频数为4000.请根据该图提供的信息解答下列问题：（图中每组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示收入在）（1）求样本中月收入在的人数；（2）为了分析干部的收入与年龄、职业等方面的关系，必须从样本的各组中按月收入再用分层抽样方法抽出人作进一步分析，则月收入在的这段应抽多少人？（3）试估计样本数据的中位数.解：（1）∵月收入在的频率为，且有4000人∴样本的容量------------------------------2分月收入在的频率为月

4、收入在的频率为月收入在的频率为∴月收入在的频率为；----4分∴样本中月收入在的人数为：-------6分（2）∵月收入在的人数为：，---------------------------7分∴再从人用分层抽样方法抽出人，则月收入在的这段应抽取（人）------------------------------------------------9分（3）由（１）知月收入在的频率为：---------10分∴样本数据的中位数为：（元）--------12分16、已知函数．（1）求的值；（2）设，若，求的值．（1）解：………………………………………………1分………………………………

5、………………3分．…………………………………………4分（2）解：因为……………………………5分………………………………………6分．…………………………………7分所以，即．①因为，②由①、②解得．…………………………9分因为，所以，．…………10分所以…………………11分．……………………12分17.元旦期间，某商场举行抽奖促销活动，现将装有编号为1，2,3，4四个小球的抽奖箱，从中抽出一个小球，记下号码后放回抽奖箱，搅匀后再抽出一个小球，两个小球号码之和不小于7中一等奖，等于6中二等奖，等于5中三等奖。(1)求中二等奖的概率；(2)求中奖的概率。解：抽出号码对为：(1,1)，(

6、1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,1)(2,2)，(2,3)，(2,4)，(3,1)，，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4)，共16种，每个号码被抽到是等可能的。………3分(1)两个小球号码之和等于6共有(2,4)，(3,3)，(4,2)3种，故中二等奖的概率为；………6分(2)中一等奖的号码对为(3,4)，(4,3)，(4,4)；中三等奖的号码对为(1,4)，(2,3)，(3,2)，(4,1)…10分故中奖的概率为…12分18、图4甲组乙组897a357966如图4所示的茎叶图记录了甲、乙两个小组（每小组4人）在期末考试中的

7、数学成绩．乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以表示．已知甲、乙两个小组的数学成绩的平均分相同．（1）求的值；（2）求乙组四名同学数学成绩的方差；（3）分别从甲、乙两组同学中各随机选取一名同学，求这两名同学数学成绩之差的绝对值不大于4的概率（1）解：依题意，得，…………1分解得.…………………………………………………2分（2）解：根据已知条件，可以求得两组同学数学成绩的平均分都为.……………………………3分所以乙组四名同学数学成绩的方差为.…………………5分（3）解：分别从甲、乙两组同