【新导学案】高中数学人教版必修一：1.1.1 《集合的含义与表示》（2） (2)

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1、1.1.1《集合的含义与表示》（2）导学案【学习目标】1.了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系；2.能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用；3.掌握集合的表示方法、常用数集及其记法、集合元素的三个特征.【重点难点】重点：集合的两种表示方法。难点：对描述法的理解。【知识链接】（预习教材P4~P5，找出疑惑之处）复习1：一般地，指定的某些对象的全体称为.其中的每个对象叫作.集合中的元素具备、、特征.集合与元素的关系有、.复习2：集合的元素是，若1∈A，则x=.[来源:Zxxk.Com]复习3：集合{1,2}、{(1,2)}、{(2

2、,1)}、{2,1}的元素分别是什么？四个集合有何关系？[来源:学&科&网Z&X&X&K]【学习过程】※学习探究思考：①你能用自然语言描述集合吗？②你能用列举法表示不等式的解集吗？探究：比较如下表示法①{方程的根}；②；③.新知：用集合所含元素的共同特征表示集合的方法称为描述法，一般形式为，其中x代表元素，P是确定条件.试试：方程的所有实数根组成的集合，用描述法表示为.※典型例题例1试分别用列举法和描述法表示下列集合：（1）方程的所有实数根组成的集合；（2）由大于10小于20的所有整数组成的集合.练习：用描述法表示下列集合.（1）方程的所有实数根组成的集合；（2）所有奇数组成的集合.小结：用

3、描述法表示集合时，如果从上下文关系来看，、明确时可省略，例如,.例2试分别用列举法和描述法表示下列集合：（1）抛物线上的所有点组成的集合；（2）方程组解集.[来源:学+科+网]变式：以下三个集合有什么区别.（1）；（2）；（3）.反思与小结：①描述法表示集合时，应特别注意集合的代表元素，如与不同.②只要不引起误解，集合的代表元素也可省略，例如，.③集合的{}已包含“所有”的意思，例如：{整数}，即代表整数集Z，所以不必写{全体整数}.下列写法{实数集}，{R}也是错误的.④列举法与描述法各有优点，应该根据具体问题确定采用哪种表示法，要注意，一般集合中元素较多或有无限个元素时，不宜采用列举法.

4、※动手试试练1.用适当的方法表示集合：大于0的所有奇数.[来源:学.科.网]练2.已知集合，集合.试用列举法分别表示集合A、B.【学习反思】※学习小结1.集合的三种表示方法（自然语言、列举法、描述法）；[来源:学*科*网]2.会用适当的方法表示集合；※知识拓展1.描述法表示时代表元素十分重要.例如：（1）所有直角三角形的集合可以表示为：，也可以写成：{直角三角形}；（2）集合与集合是同一个集合吗？2.我们还可以用一条封闭的曲线的内部来表示一个集合，即：文氏图，或称Venn图.【基础达标】※自我评价你完成本节导学案的情况为（）.A.很好B.较好C.一般D.较差※当堂检测（时量：5分钟满分：10

5、分）计分：1.设，则下列正确的是（）.A.B.C.D.2.下列说法正确的是（）.A.不等式的解集表示为B.所有偶数的集合表示为C.全体自然数的集合可表示为{自然数}D.方程实数根的集合表示为3.一次函数与的图象的交点组成的集合是（）.A.B.C.D.4.用列举法表示集合为.5.集合A＝{x

6、x=2n且n∈N}，，用∈或填空：4A，4B，5A，5B.【拓展提升】1.（1）设集合，试用列举法表示集合A.（2）设A＝{x

7、x＝2n，n∈N，且n<10}，B＝{3的倍数}，求属于A且属于B的元素所组成的集合.2.若集合，集合，且，求实数a、b.亲爱的同学：经过一番刻苦学习，大家一定跃跃欲试地展示了一

8、下自己的身手吧！成绩肯定会很理想的，在以后的学习中大家一定要用学到的知识让知识飞起来，学以致用！在考试的过程中也要养成仔细阅读，认真审题，努力思考，以最好的状态考出好成绩！你有没有做到这些呢？是不是又忘了检查了？快去再检查一下刚完成的试卷吧！