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1、<临沂大学理学院2012届本科毕业论文（设计）2014届 分类号:O175.2 单位代码:10452毕业论文求解极限的若干方法 姓名 学号 201001120242 年级 2010 专业 信息与计算科学 系（院） 理学院 指导教师 周建伟 2014年03月28日临沂大学2014届本科毕业论文摘要众所周知，极限是数学分析的基础内容之一，并始终贯穿于数学分析的全部章节.数学分析中许多定理的证明，也离不开极限的概念.因此，极限是数学分析中最重要的内
2、容之一，也是整个数学的核心内容之一.在极限的内容中，其计算方法是非常重要的.文中主要介绍一些求极限的方法.本文主要分为两大部分，第一部分主要介绍一元函数求极限的方法，包括：用定义求解或证明极限、四则运算法则求解极限、利用迫敛性求极限、利用两个重要极限、利用单调有界原理求极限、应用斯笃兹定理求极限、利用不动点求解极限、洛比塔法则、泰勒公式法、级数法、利用定积分定义或积分中值定理求极限，以及一类求解方法唯一的问题；第二部分主要介绍的是二元函数求极限的方法，包括：利用定义法求解重极限、用多元函数收敛判别法的方法求解、利用极坐标变换求解重极限、二元函数的洛比塔法则的应用.关键词：极限
3、；迫敛性；重极限临沂大学2014届本科毕业论文ABSTRACTAsweallknown,thelimitisoneofthebasesofmathematicalanalysis,mathematicalanalysisisalwaysthrough.Mathematicalanalysistoproveanytheoremisalsoinseparablefromthelimit.Therefore,thelimitisthemathematicalanalysisofthemostimportantcontent,butalsoanimportantpartofthewh
4、oleofmathematics.Contentlimitfunction,thelimitforFranceisveryimportant.Imainlyintroducesomemethodsseeklimitsinthisarticle.Thispaperisdividedintotwoparts,thefirstpartdescribesadollarlimitfunctionevaluationmethods,including:definitionsusedtosolveorprovelimit,fouralgorithmsforsolvingthelimit,s
5、eekingconvergencelimittheuseofforce,theuseoftwoimportantlimits,usemonotonicboundedseekingultimateprinciple,fixedpointtosolvethelimit,Marquisdel-Hopitalrule,Taylorformula,seriesmethod,theuseofthedefiniteintegraltodefineorlimitdemandintegralmeanvaluetheorem,forsolvingaclassoftheonlywaytofunct
6、ion;secondpartfocusesonthelimitsofthedualfunctionevaluationmethods,including:re-usemethodtosolvethelimitdefinedbymultivariatediscriminantfunctionmethodforsolvingconvergencemethod,usingpolarcoordinatetransformationtosolvetheweightlimit,thedualfunctionapplicationofrulesMarquisdel-Hopital.Keyw
7、ords:Limit;approximateconvergence;heavylimit临沂大学2014届本科毕业论文目录1引言12一元函数求极限的方法22.1用定义求解或证明极限22.2四则运算法则求解极限32.3利用迫敛性求极限42.4利用两个重要极限52.5利用单调有界原理求极限52.6应用斯笃兹定理求极限62.7利用不动点求解极限72.8洛比塔法则82.9泰勒公式法92.10级数法112.11利用定积分定义或积分中值定理求极限122.12一类求解方法唯一的函数133二元函数求极限的方法133.1
