晋江市2009年秋九年级期末跟踪考试数学试题

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1、晋江市2009年秋九年级期末数学试题一、选择题（每小题3分，共18分）每小题有四个选项，其中有且只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内1、使二次根式有意义的a的取值范围是（）A、a≥B、a≥C、a≤D、a≤2、若线段c满足，且线段，，则线段（）A、B、C、D、3、关于x的一元二次方程的一个根为2，则的值是（）A、B、C、D、4、同时抛掷两枚均匀的硬币，落地后两枚硬币都是正面朝上的概率是（）A、B、C、D、5、在Rt△ABC中，，，，则（）。A、9B、4C、18D、126、如图，在矩形中，P、R分

2、别是BC和DC上的点，E、F分别是AP和RP的中点，当点P在BC上从点B向点C移动，而点R不动时，下列结论正确的是（）。A线段EF的长逐渐增长B线段EF的长逐渐减小C线段EF的长始终不变D线段EF的长与点P的位置有关二、填空题（每题2分，共24分）7、化简：；8、方程的解是；9、在Rt△ABC中，，，那么；10、在比例尺为1：72008年秋九年级数学期末试题第7页共6页500000的地图上，量得甲、乙两地的距离约为5厘米，则甲、乙两地的实际距离约为千米；11、一水坝的迎水坡的坡比，那么迎水坡的坡角等于度；12

3、、一元二次方程的两根和是；13、写出的一个同类二次根式；14、点P（3，0）关于y轴对称点的坐标是；15、如图，△∽△，那么它们的相似比是；16、小红家有一密码箱，其密码由四个数字构成，由于疏忽，她只记住了后三位□365，□表示忘记的数字，小红尝试着找回正确密码，则她找回正确密码的概率是；17、如图，公园原有一块正方形空地，后来从这块空地上划出部分区域栽种鲜花，原空地一边减少了1米，另一边减少了2米，剩余空地面积为12平方米，求原来正方形空地的边长。若设原来正方形空地的边长为x米，则可列方程；18、如图，正三

4、角形△的边长为1，取△各边的中点、、，作第二个正三角形△，再取△各边的中点、、，作第三个正三角形△，…用同样的方法作正三角形则第10个正三角形△的面积是三、解答题（共58分）19、（6分）计算：72008年秋九年级数学期末试题第7页共6页20、（6分）解方程：21、（5分）先化简，再求值：，其中，22、（5分）如图，，，，，试说明：72008年秋九年级数学期末试题第7页共6页23、（6分）完全相同的四张卡片，上面分别标有数字1，2，，，将其背面朝上，从中任意抽出两张（不放回），把第一张的数字记为a，第二张的数

5、字记为b，以a、b分别作为一个点的横坐标与纵坐标；求点（a，b）在第四象限的概率（用树状图或列表法求解）24、（6分）如图，△ABC的三个顶点分别为A、B、C，请画出一个以原点O为位似中心，且与△ABC的相似比为的位似图形△，并写出△各顶点的坐标，（只需画出一种情况，）25、（6分）如图，一首轮船向正东方向航行，上午9时测得它在灯塔P的南偏西方向，距离灯塔120海里的点M处，上午11时到达这座灯塔的正南方向的点N处，那么这艘轮船在这段时间内航行的平均速度是多少？（精确到海里）72008年秋九年级数学期末试题第

6、7页共6页26、（6分）改革开放以来，泉州人民创造性地执行党的路线方针政策，把握机遇，发挥优势，艰苦创业，经济社会发生了天翻地覆的变化。2006年泉州市农村居民人均收入为6123元，到2007年增长至7244元。（1）求这两年中，农村居民人均收入平均每年的增长率。（精确至）（2）按此增长率预测，到2010年，农村居民人均收入可达多少元？27、（6分）如图，在矩形ABCD中，，。动点M、N分别从点B、D同时出发，以每秒1个单位长度的速度运动。其中点M沿BC向终点C运动，点N沿DA向终点A运动，过点N作于点Q，交

7、AC于点P，连接MP.设动点运动的时间为t秒.（1）当时，；（2）为何值时，△PMC的面积等于矩形ABCD面积的？72008年秋九年级数学期末试题第7页共6页28、（6分）Rt△AOB在平面直角坐标系内的位置如图所示，点O为原点，点A（0，8），点B（6，0），点P在线段AB上，且.（1）求点P的坐标；（2）x轴上是否存在点Q，使得以B、P、Q为顶点的三角形与△AOB相似.若存在，请求出点Q的坐标，若不存在，请说明理由。友情提示：请同学们做完上面考题后，再认真检查一遍，估计一下你的得分情况．如果你全卷得分低于

8、60分（及格线），则本题的得分将计入全卷总分，但计入后全卷总分最多不超过60分；如果你全卷得分已达到或超过60分，则本题的得分不计入全卷总分． 四、附加题（本题5小题，每小题2分，共10分）1、化简：；2、方程的解是；3、如图，Rt△ABC中，，，，，则；4、一个不透明的口袋中装有除颜色外其余均相同的3个红球和1个黄球，从中随机摸出一个球，则摸到黄球的概率是；72008年秋九年级数学期末试题第7页共