葡萄酒的评价 数学建模优秀论文

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1、答卷编号（参赛学校填写）：答卷编号（竞赛组委会填写）：论文题目：A组别：本科生参赛队员信息(必填)：姓名专业班级及学号联系电话参赛队员1陈荣2011级信计学号2011409104618249554723参赛队员2宋俊池2011级信计学号2011409101418345536013参赛队员3张林宇2011级信计学号2011409101118004598838参赛学校：黑龙江八一农垦大学答卷编号（参赛学校填写）：答卷编号（竞赛组委会填写）：评阅情况（学校评阅专家填写）：学校评阅1.学校评阅2.学校评阅3.评阅情况（联赛评阅专家

2、填写）：联赛评阅1.联赛评阅2.联赛评阅3.摘要葡萄酒是世界上三大酒种之一，葡萄酒的准确评价和理化指标的评测对我国葡萄酒产业崛起有着重要意义，本文针对葡萄酒的评价问题进行了建模、求解和分析。对于问题一，为了评价评酒员的评价结果是否有显著性差异，首先，对数据进行整理，利用SPSS软件做方差分析和配对样品T检验。得出两配对样品的P值分别为0.028、0.026，均小于0.05，因此具有显著性差异。其次，为了解决可信度问题，通过建立评价差异指数，即以评价葡萄酒的各属性的总分的百分比为权重，乘以其对应的方差并求和。得两组评酒员对红

3、白葡萄酒的评价差异指数为：2.3498>1.6159；3.5313>1.9899。因此有第二组评酒员在葡萄酒评价中可信度高。对于问题二，基于问题一得到的结论，建立了酿酒葡萄品质的综合评价模型。首先，对数据指标进行归一化处理，并计算出酿酒葡萄与各指标因素间的相关系数。然后，采用层次分析法确定了各指标因素的权重。最后，利用确定的权重，建立了酿酒葡萄品质的综合评价模型，对葡萄进行分级，分别为优质,较好,普通,劣质。对于问题三，需要分析酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的联系，即是要分析两组随机变量之间的相关性关系，考虑运用多元统计分

4、析中的典型相关分析法进行求解。首先在每组变量中找出变量的线性组合，使得两组的线性组合之间具有最大的相关系数。然后选取和最初挑选的这对线性组合不相关的性组合，使其配对，并选取相关系数最大的一对，如此继续下去，直到两组变量之间的相关性被提取完毕为止，从而最终求得酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的相关关系。对于问题四，分别建立回归分析模型和综合评价模型，其中综合评价模型建立方法同问题二，回归分析模型则先将葡萄和葡萄酒的各理化指标进行因子分析法降维后得数量较少的因子变量，对简化后的新指标进行回归分析，得回归系数，从而建立多元线性回归

5、方程模型来分析各理化指标对葡萄酒质量的影响。将新指标得分带入方程，可求得线性拟合后的葡萄酒质量评分。进一步引入芳香物质作为评判指标，同样建立线性回归模型求得葡萄酒质量评分，将有无引入芳香物质作为指标的质量评价结果分别与可信度较高的评酒员对葡萄酒的评价结果进行回归模型检验比较，得到结论用葡萄和葡萄酒的理化指标来评价葡萄酒的质量是完全可行的，但加入芳香物质作为评价指标更能准确合理地评价葡萄酒的质量。关键词：方差分析；配对样品T检验；层次分析法；典型相关分析法；多元线性回归模型18目录摘要I关键词I一、问题重述1二、问题分析12

6、.1问题一的分析12.2问题二的分析12.3问题三的分析12.4问题四的分析1三、模型假设2四、符号说明2五、模型的建立与求解25.1问题一的数据处理及分析25.1.1数据的处理25.1.2数据分析45.2问题二的建模及求解55.2.1模型建立55.2.2模型求解55.3问题三的建模及求解75.3.1模型的建立75.3.2模型的求解85.4问题四的建模及求解95.4.1第一小问模型建立95.4.2第一小问模型求解95.4.3第二小问模型建立105.4.4第二小问模型求解105.4.5第二小问模型的深化（引入芳香物质）11六

7、、模型评价与推广126.1模型的优点126.2模型的缺点126.3模型的推广13七、参考文献13八、附件1418一、问题重述确定葡萄酒质量时一般是通过聘请一批有资质的评酒员进行品评。每个评酒员在对葡萄酒进行品尝后对其分类指标打分，然后求和得到其总分，从而确定葡萄酒的质量。酿酒葡萄的好坏与所酿葡萄酒的质量有直接的关系，葡萄酒和酿酒葡萄检测的理化指标会在一定程度上反映葡萄酒和葡萄的质量。附件1给出了某一年份一些葡萄酒的评价结果，附件2和附件3分别给出了该年份这些葡萄酒的和酿酒葡萄的成分数据。请尝试建立数学模型讨论下列问题：1.

8、分析附件1中两组评酒员的评价结果有无显著性差异，哪一组结果更可信？2.根据酿酒葡萄的理化指标和葡萄酒的质量对这些酿酒葡萄进行分级。3.分析酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的联系。4．分析酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标对葡萄酒质量的影响，并论证能否用葡萄和葡萄酒的理化指标来评价葡萄酒的质量？二、问题分析2.1问