义务教育上海市浦-东新区沪科版九年级上期中数学试卷含答案解析初三数学试题试卷

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1、2016-2017学年上海市浦东新区九年级（上）期中数学试卷　一、选择题：本大题共6题，每天4分，共24分．1．下列各组线段中，能成比例线段的一组是（　　）A．2，3，4，6B．2，3，4，5C．2，3，5，7D．3，4，5，62．已知△ABC中，D，E分别是边BC，AC上的点，下列各式中，不能判断DE∥AB的是（　　）A．B．C．D．3．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，下列式子正确的是（　　）A．B．C．D．4．已知、和都是非零向量，在下列选项中，不能判定的是（　　）A．，B．

2、

3、=

4、

5、C．D．，5．下列各组条件中一定能推得△ABC与△DEF相似的是（　　

6、）A．B．，且∠A=∠EC．，且∠A=∠DD．，且∠A=∠D6．已知梯形ABCD的对角线交于O，AD∥BC，有以下四个结论：①△AOB∽△COD；②△AOD∽△BOC；③S△COD：S△AOD=BC：AD；④S△COD=S△AOB正确结论有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个　二、填空题：本大题共12题，每题4分，共48分．7．已知=，那么=　　．8．已知点P是线段AB的黄金分割点，AB=4cm，则较长线段AP的长是=　　cm．9．已知两个相似三角形的相似比为2：3，则它们对应角平分线的比为　　．10．若是单位向量，与的方向相反，且长度为3，则用表示是　　．11．在△ABC中，∠

7、C=90°，AB=13，AC=5，那么∠A的余弦值是　　．12．在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，sinA=，那么AB=　　．13．在△ABC中，∠A与∠B是锐角，sinA=，cotB=，那么∠C=　　度．14．如图，已知l1∥l2∥l3，若=，DE=6，则EF=　　．15．如图，在△ABC中，AD是中线，G是重心，=，=，那么=　　．（用、表示）16．如图△ABC中，AB=9，点D在边AB上，AD=5，∠B=∠ACD，则AC=　　．17．已知：△ABC∽△DEF，且∠A=∠D，AB=8，AC=6，DE=2，那么DF=　　．18．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3

8、，cotA=，点D、E分别是边BC、AC上的点，且∠EDC=∠A，将△ABC沿DE对折，若点C恰好落在AB上，则DE的长为　　．　三、解答题：本大题共7题，19题-22题每题10分，23-24题每题12分，25题14分，共78分．19．计算：﹣3cot260°•tan45°．20．已知：如图，两个不平行的向量和．先化简，再求作：．（不要求写作法，但要指出图中表示结论的向量）21．如图，在平行四边形ABCD中，点E为边BC上一点，连接AE并延长AE交DC的延长线于点M，交BD于点G，过点G作GF∥BC交DC于点F．求证：．22．如图，在四边形ABCD中，BD平分∠ABC，∠BDC=∠A

9、=90°，，求的值．23．如图，在△ABC中，∠C=90°，点D、E分别在边AC、AB上，BD平分∠ABC，DE⊥AB，AE=8，sinA=．（1）求CD的长；（2）求tan∠DBC的值．24．如图：已知一次函数y=x+3的图象分别交x轴、y轴于A、B两点，且点C（4，m）在一次函数y=x+3的图象上，CD⊥x轴于点D．（1）求m的值及A、B两点的坐标；（2）如果点E在线段AC上，且=，求E点的坐标；（3）如果点P在x轴上，那么当△APC与△ABD相似时，求点P的坐标．25．如图，在△ABC中，AB=AC=12，BC=6，点D在边AB上，点E在线段CD上，且∠BEC=∠ACB，BE的

10、延长线与边AC相交于点F．（1）求证：BE•CD=BD•BC；（2）设AD=x，AF=y，求y关于x的函数解析式，并写出定义域；（3）如果AD=3，求线段BF的长．　2016-2017学年上海市浦东新区九年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析　一、选择题：本大题共6题，每天4分，共24分．1．下列各组线段中，能成比例线段的一组是（　　）A．2，3，4，6B．2，3，4，5C．2，3，5，7D．3，4，5，6【分析】根据成比例线段的定义对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、∵2：3=4：6，∴2，3，4，6能成比例线段，故本选项正确；B、2，3，4，5不能成比例线段，故本

11、选项错误；C、2，3，5，7不能成比例线段，故本选项错误；D、3，4，5，6不能成比例线段，故本选项错误．故选A．【点评】本题考查了比例线段，熟记成比例线段的定义是解题的关键．　2．已知△ABC中，D，E分别是边BC，AC上的点，下列各式中，不能判断DE∥AB的是（　　）A．B．C．D．【分析】若使线段DE∥AB，则其对应边必成比例，进而依据对应边成比例即可判定DE∥AB．【解答】解：如图，若使线段DE∥AB，则其对应边必成比例，即=，=，故选项A、B正确