基于视觉阈值的分形图像压缩算法研究

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1、基于视觉阈值的分形图像压缩算法研究［摘要］本文提出一种基于视觉阈值的四叉树分割方案，应用于定义域块和值域块的划分，并引入人类视觉系统理论，对传统的定义域块的搜索方法进行了改进，将其与基本的分形图像压缩算法通过实验进行了比较。实验结果表明，在保证重建图像质量的前提下，当视觉阈值为30、60、90时，该算法的编码速度是基本算法的8~27倍，是一种有效的图像压缩方法。［关键词］视觉阈值；分形；图像压缩；四叉树；人类视觉系统doi:10.3969/j.issn.1673-0194.2012.02.031［中图分类号］tp39

2、1［文献标识码］a［文章编号］1673-0194（2012）02-0055-02１引言在信息技术领域，图像压缩已经成为一个十分重要的课题。目前出现的图像压缩技术已达到上百种，但是压缩比和压缩效果不佳，且编码、解码时间过长，远不能满足当前信息时代的需要。分形图像编码技术是一种思想新颖的图像压缩技术，具有压缩比率高、解码分辨率无关、解码速度快等优点，受到了国际科学界的广泛关注。但是，分形编码技术具有不对称性，虽然具有很高的压缩比且能快速解码，但是编码时间非常长，使得该技术一直没有得到广泛应用。因此对如何加快分形编码速度方

3、面的研究将具有重要的理论意义和实际意义。２分形图像压缩的基本原理图像数据的分形压缩是利用图像的自相似和自仿射性质，寻找生成该图像的若干局部ｉｆｓ，将所得的局部ｉｆｓ参数保存起来，形成编码文件（即压缩后的图像），这就是编码过程。分形压缩的理论基础是迭代函数系统定理和拼贴定理。至于解码过程，是从任意一个初始图像出发，用编码文件中的局部ｉｆｓ参数，经过若干次迭代生成不变集，所得到的就是与原图像近似的一个图像。２．１经典的分形图像压缩算法ｊａｃｑｕｉｎ首次成功实现了分形图像压缩的全自动算法［１］，该算法成为分形图像压缩的一个

4、新的里程碑，其编码算法的主要步骤如下：步骤１：对大小为ｍ×ｍ的原始图像ｇ进行正方形分割，得到互不重叠且大小相同的２ｋ×２ｋ的图像子块，将其称为值域块，用ｒ表示，以下相同。步骤２：对于每一个ｒ块，在原始图像ｇ中找出一个尺寸为２ｋ＋１×２ｋ＋１的子块ｄ（称之为定义域块，用ｄ表示，以下相同），确保对ｄ进行灰度仿射变换及空间变换后，所得到的ｄ′与ｒ之间的平方误差值最小。步骤３：对于每一个值域块ｒ，记录下面５个参数：（１）搜索到的最佳匹配子块ｄ的左上角坐标（ｄｘ，ｄｙ）。（２）使ｒ与ｄ成为最佳匹配的等距变换的序号ｎ（一共有８种

5、等距变换）。（３）灰度对比度因子ｗ，灰度平移因子ｇ。以上参数便为原始图像的ｉｆｓ码，解码时可从任意一个初始图像出发，利用这些ｉｆｓ码，经过１０次迭代生成不变集，得到与原图近似的重建图像。３基于视觉阈值分割的分形图像编码算法ｊａｃｑｕｉｎ的算法是将图像分割成固定尺寸的方块，但图像的自相似性不一定会精确地落在给定尺寸的方块内，因此影响了压缩效果。于是学者们提出了更多的分割方法。由ｆｉｓｈｅｒ等人提出的四叉树分割法［２］最大特点在于可依据匹配误差及压缩比自适应地调整子块和父块的尺寸，尽可能合理地分割图像。与ｊａｃｑｕｉｎ的

6、基本分形压缩算法相比，虽然解码图像质量有一定下降，但具备灵活的分块机制和较高的压缩比，使其较为流行。ｈｖ分割法将原始图像分割成一系列矩形子块，对于搜索不到匹配父块的子块，水平或垂直地将其划分为两个矩形区域，在划分时须使矩形子块的边与图像中出现的水平边、垂直边位置对应，使得子块与父块的图像内容具备自相似性，故能更好地进行匹配。３．１基于视觉阈值分割的分形图像编码算法的提出四叉树分割法、ｈｖ分割法及其后续的一些改进方案，基本思路都是把图像分割成矩形，但均未考虑到人类视觉系统（ｈｖｓ）的特性，故无法确保图像子块间的相似性一

7、定能落在矩形块内。由于人眼对灰度的分辨能力仅有几十个数量级，故在一幅相邻像素灰度值相近的的灰度图像中，即便其包含的信息量较为丰富，人眼也难以精确地识别和提取。这说明了人类视觉系统的一个显著特性就是非均匀、非线性的认知图像，即人眼并不能完全感知到图像中的任意细节和变化。因此，如能把压缩过程中一些由数量化误差引起的解码图像变化控制在人眼无法察觉的范围内，就能够在ｈｖｓ认可的相同图像质量下获得较高的压缩比。本文提出了一种基于视觉阈值分割的分形编码方案，是在改进的四叉树法的图像块分割过程中，引入了检测像素灰度值一致性的步骤，

8、即划分过程中要确保同一块内的各像素灰度值的取值范围不超过给定的阈值ｓ。ｓ的取值一般为几十个数量级，这是由人类视觉系统的特性决定的。与ｆｉｓｈｅｒ等人提出的四叉树分割法相比，本文提出的算法主要改进的方面为：（１）对值域块的分割方案。若值域块内所有像素灰度值的两个最值之差超过给定阈值，则把该值域块分割成4个尺寸相同的子块，直至小于给定阈值或达到预设