第8讲 幂指对函数(教师)

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1、第8讲幂函数、指数函数与对数函数班级________姓名________学号________一、填空题:1、若幂函数的图象与x轴，y轴都无公共点，且关于y轴对称，则n=_______。【1】2、已知=___________（用表示）【】3、函数f(x)=ax(a>0,a≠1)在[1,2]中的最大值比最小值大,则a的值为___。【0.5或1.5】4、若f(10x)=x,则f(5)=.【lg5】5、若，则，，从小到大依次为_____________________【】6、关于x的方程有负根，则a的取值范围是_______________【－3

2、______【】8、若函数的图象与x轴有公共点，则m的取值范围是_____【－1≤m<0】9、若定义在（－1，0）内的函数，则a的取值范围是__________【】10、函数y=logax在上总有

3、y

4、>1，则a的取值范围是_______________【】二、.选择题：11．下列函数中，在其定义域内既是奇函数，又是增函数的函数是（C）A.B.C.D.12、的图象如图，其中a、b为常数，则下列结论正确的是（C）A．3B．C．D．13、方程的根的情况是（C）A．仅有一根B．有两个正根C．有一正根和一个负根D．有两个负根14、若函数的图像与函数的图像关于直线对称，则（B）A．B．C．D．三.

5、解答题:15、解方程：解：16、已知，且，求的值．解：由得：，即，∴；同理可得，∴由得，∴，∴，∵，∴．17．设，，且，求的最小值．解：令，∵，，∴．由得，∴，∴，∵，∴，即，∴，∴，∵，∴当时，．18、设函数的取值范围.3解：由于是增函数，等价于　　　　①1)当时，，①式恒成立。2)当时，，①式化为，即3)当时，，①式无解综上的取值范围是19、已知函数①证明：f(x)是奇函数，并求f(x)的单调区间，②分别计算f(4)-5f(2)g(2)和f(9)-5f(3)g(3)的值，由此概括出涉及函数f(x)和g(x)的对所有不等于零的x都成立的一个等式。解：（1）函数f(x)的定义域为，关于原

6、点对称，又∴f(x)是奇函数设f(x)在(0,+∞)上单调递增，又∵f(x)是奇函数，∴f(x)在(-∞，0)上也单调递增。（2）计算得f(4)-5f(2)g(2)=0，f(9)-5f(3)g(3)=0，由此概括出对所有不等于零的实数x的：f(x2)-5f(x)g(x)=0.3