2018届广东省实验中学高三第一次阶段考试文科数学试题及答案

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1、广东实验中学2015届高三阶段考试（一）文科数学一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中。只有一项是符合题目要求的．1.从已编号为1～50的50枚最新研制的某种型号的导弹中随机抽取5枚来进行发射实验，若采用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法，则所选取5枚导弹的编号可能是A．5，10，15，20，25B.3，13，23，33，43C．1，2，3，4，5D.2，4，6，16，322．如图，设全集为U=R，，则图中阴影部分表示的集合为A．B．C．D．3.已知复数在复平面上对应的点分别为A.B.C.D.第4题图4．如图是2013年元旦

2、晚会举办的挑战主持人大赛上，七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的众数和中位数分别为A．，B．，C．，D．，5.水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示，如图是一个正方体的表面展开图，若图中“努”在正方体的后面，那么这个正方体的前面是A.定B.有C.收D.获6.已知为等差数列，其前n项和为，若，则公差d等于A.1B.C.2D.37.在中，若，则的形状是A.正三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.等腰直角形8.已知直线平面，直线平面，则“”是“”的A.充要条件B.必要不充分条件C.充分不必要条件

3、D.既不充分又不必要条件9.已知m是两个正数2和8的等比中项,则圆锥曲线的离心率是A．或B．C．D．或10.各项互不相等的有限正项数列,集合,集合,则集合中的元素至多有()个.A．B．C．D．二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分．（一）必做题（11～13题）11.各项都是正数的等比数列成等差数列，则的值为_________.12.在中，，，，则.13.已知点是函数的图象上任意不同两点，依据图象可知，线段AB总是位于A、B两点之间函数图象的上方，因此有结论成立.运用类比思想方法可知，若点图象上的不同两点，则类似地有____________

4、____成立.（二）选做题（14、15题，考生只能从中选做一题）(二)选做题（14、15题，考生只能从中选做一题）14.（几何证明选讲选做题）如图,点A、B、C都在⊙O上,过点C的切线交AB的延长线于点D,若AB=5,BC=3,CD=6,则线段AC的长为_______。15.（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，过点作圆的切线，则切线的极坐标方程是．三．解答题：本大题共6小题，共80分，解答填写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.（本小题满分12分）已知函数.（1）求的值；（2）求函数的最小正周期及单调递减区间.17.(本小题满分12分)为了宣传今年10月在某市

5、举行的“第十届中国艺术节”，“十艺节”筹委会举办了“十艺节”知识有奖问答活动，随机对市民15～65岁的人群抽样n人，回答问题统计结果如下图表所示：（1）分别求出a，x的值；（2）从第2，3，4组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取6人，“十艺节”筹委会决定在所抽取的6人中随机抽取2人颁发幸运奖，求所抽取的人中第2组至少有1人获得幸运奖的概率．ABFCC1EA1B1第18题图18.(本小题满分14分)如图，斜三棱柱中，侧面底面ABC，底面ABC是边长为2的等边三角形，侧面是菱形，，E、F分别是、AB的中点．求证：（1）；（2）求三棱锥的体积.19.（本小题满分14分）等

6、比数列满足的前n项和为，且（1）求；（2）数列的前n项和，是否存在正整数m，，使得成等比数列？若存在，求出所有的值；若不存在，请说明理由.20.（本小题满分14分）已知函数，（）.（1）求函数的单调区间；（2）求证：当时，对于任意，总有成立.21.(本小题满分14分)已知点列顺次为直线上的点，点列顺次为轴上的点，其中，对任意的，点、、构成以为顶点的等腰三角形.(1)证明:数列是等差数列;(2)求证：对任意的，是常数，并求数列的通项公式；（3)试探究是否存在等腰直角三角形？并说明理由.班别__________________姓名__________________学号

7、密封线内不要答题○…………………○…………………○…………………○…………………○…………………○…………………○………………○………………○………………○………………○……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………广东实验中学2015届高三阶段考试（一）文科数学答卷注意：必须用黑色字迹的签字笔或钢笔在指定的区域内作答，否则答