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《西南交《线性代数》离线作业》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、西南交《线性代数》离线作业线性代数第1次作业一、单项选择题(只有一个选项正确，共8道小题)1.下列矩阵中，B不是初等矩阵。(A)(B)(C)(D)则D。2.(A)(B)(C)(D)3.A、B为n阶方阵,且A、B等价,
2、A
3、=0，则R(B)A。(A)小于n(B)等于n(C)小于等于n(D)大于等于n4.若A为5阶方阵且
4、A
5、=2，则
6、－2A
7、=C。(A)4(B)－4(C)－64(D)645.线性方程组{a11x1+a12x2+?+a1nxn=b1,a21x1+a22x2+?+a2nxn=b2,????am1x1+am2x2+?
8、+amnxn=bm}的系数矩阵为A,增广矩阵为Aˉ,则它有无穷多个解的充要条件为(A)。(A)R(A)=R(Aˉ)<n(B)R(A)=R(Aˉ)<m(C)R(A)<R(Aˉ)<m(D)R(A)=R(Aˉ)=m6.一个n维向量组α1,α2,?,αs(s>1)线性相关的充要条件是(C)(A)有两个向量的对应坐标成比例(B)含有零向量(C)有一个向量是其余向量的线性组合(D)每一个向量都是其余向量的线性组合7.设3阶矩阵A的特征值为1,?1,2，则下列矩阵中可逆矩阵是(D)(A)E?A(B)E+A(C
9、)2E?A(D)2E+A8.设α1,α2,α3是齐次方程组Ax=0的基础解系，则下列向量组中也可作为Ax=0的基础解系的是(C)(A)α1+α2,α2+α3,α1+2α2+α3(B)α1+α2,α2+α3,α3?α1(C)α1+α2,α2+α3,α3+α1(D)α1?α2,0,α2?α3三、判断题(判断正误，共6道小题)9.如果行列式有两行元素完全相同，则行列式为零。(正确)10.A?,B是同阶方阵，且
10、AB
11、≠0，则(AB)?1=B?1A?1。（正确）11.A是n阶方阵，λ∈R，则有
12、λA
13、=
14、λ
15、
16、A
17、。（错误）12.设
18、A是一个n阶方阵且方程组Ax=0有非零解，则
19、A
20、=0。（正确）13.设A是n阶方阵(n≥2),λ∈R,则
21、λA
22、=λ
23、A
24、。（错误）14.若向量组{α1,α2,α3,α4}线性相关，则{α1,α2,α3}也线性相关。（错误）四、主观题(共13道小题)15.
25、012?n?1n0
26、＝________(?1)n+1n!____________。16.行列式
27、12312,4125
28、=0。17.答案：t=318.答案：019.答案：λ=?320.答案：321.答案：322.答案：(2?31)T23.24.设A是反对称矩阵,E+A是可
29、逆矩阵。是正交矩阵。25.已知3阶方阵A可逆且求A的伴随矩阵的逆矩阵.26.27.线性代数第2次作业一、单项选择题(只有一个选项正确，共8道小题)1.设向量组α1，α2，α3线性无关，则下列向量组中线性无关的是(B)。(A)α1?α2，α2?α3，α3?α1(B)α1，α2，α3+α1(C)α1，α2，2α1?3α2(D)α2，α3，2α2+α32.(A)必有一列元素全为0；(B)必有两列元素对应成比例；(C)必有一列向量是其余列向量的线性组合；(D)任一列向量是其余列向量的线性组合。C3.矩阵(011?12,01?1?10
30、,013?14,1101?1)的秩为(C)。(A)1(B)2(C)3(D)44.若矩阵(1a?12,1?1a2,10?12)的秩为2,则a的值为。B(A)0(B)0或-1(C)-1(D)-1或15.二次型f(x1,x2,x3)=2x12+5x22+5x32+4x1x2?8x2x3，则f的矩阵为。C(A)(24005?8005)(B)(24005?40?45)(C)(22025?40?45)(D)(24045?40?45)6.设A、B为n阶方阵，且A与B等价，
31、A
32、=0，则r(B)答案A(A)小于n(B)等于n(C)小于等于n
33、(D)大于等于n7.若矩阵[122?3,1?1λ?3,102?3]的秩为2,则λ的取值为答案C(A)0(B)-1(C)2(D)-38.设α1,α2,α3是齐次方程组Ax=0的基础解系，则下列向量组中也可作为Ax=0的基础解系的是答案B(A)2(B)-2(C)1(D)-1三、判断题(判断正误，共6道小题)9.设A?,B是同阶方阵，则AB=BA。(错误)10.若A是方阵，则
34、A
35、=
36、AT
37、。（正确）11.如果矩阵A与B等价，则A的行向量组与B的行向量组等价。(错误)12.非齐次线性方程组Ax=b一定有解。（错误）13.若A、B是
38、n阶非零方阵，且AB=0，则
39、A
40、≠0或者
41、B
42、≠0。（错误）14.设λ=0是n阶方阵A的特征值，则方程组Ax=0有非零解。（正确）四、主观题(共12道小题)15.设α1=(6?204),α2=(?3157)，则3α1?2α2=16.设α=(?110),A=(201042110),B=(1
