《材料力学》自学辅导材料

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1、材料力学-自学辅导材料1.1构件、载荷、抵抗破坏、变形构件正常工作应有足够的承受载荷的能力：强度、刚度、稳定性强度：抵抗破坏的能力刚度：抵抗变形的能力稳定性：保持原有平衡形态的能力材料力学的任务：满足以上要求，安全、经济，理论基础、计算方法在学习理论的同时，应重视实验分析1.2变形固体的基本假设连续性、均匀性、各向同性连续性：不留空隙（存在每个点，可将力学量表示为固体内点的坐标的函数）均匀性：固体内各处相同的力学性能各向同性：固体内沿任何方向相同的力学性能各向异性材料：木材、纤维织品、某些人工合成材料1.3内力：构件内各部分间相互作用力因外力引起的附加值内力概念的理解：（1）

2、构件内各部分间存在相互作用力（2）外力将引起相互作用力的变化（3）相互作用力的变化量（附加值）即为内力（4）内力因外力引起内力与构件的强度密切相关截面法，内力系内力系对某点取极限→应力（反映内力系在某点的强弱，集度）应力为矢量：正应力σ（西格玛），切应力τ（套）应力的单位：PaMPa截面上的内力：内力系简化得到的力和力偶用截面法求截面上的内力，步骤见P4（1）用平面将构件分成两部分，取其中之一为研究对象（2）在截面上用内力替代（3）利用研究对象在内外力作用下的平衡关系，求解截面上的内力讲解例题1.4固体的变形：宏观角度，微观角度宏观角度：固体的拉压弯剪扭次宏观角度：固体内线段

3、长度的改变，固体内正交线段夹角的改变微观角度：固体内某点的变形本小节的任务：引入物理量来度量固体内某点的变形程度应变概念的引入应变（线应变）：从微观的极限概念引入应变的概念（类似应力概念的引入）引入角度：线段长度的改变构件在发生变形时，实际构件内某点都会产生变形位移，为研究构件内某点沿某方向长度变化的程度，引入应变的概念应变反映构件内某点沿某方向长度变化的程度应变的符号：ε（埃普西龙）切应变概念的引入切应变（角应变）：从微观的极限概念引入切应变的概念引入角度：正交线段夹角的改变构件在发生变形时，实际构件内某点所在平面正交线段的夹角将会发生改变，为研究构件内某点在某平面内正交线

4、段夹角的改变程度，引入切应变的概念切应变反映构件内某点在某平面内正交线段夹角的改变程度切应变的符号：γ（伽玛）综上，应变和切应变是度量固体内一点处变形程度的两个基本量原始尺寸原理：构件的变形及变形引起的位移极其微小，远小于构件的最小尺寸；故构件变形后，仍沿用构件变形前的形状和尺寸材料力学研究的问题：小变形1.5简称：拉压弯剪扭（把本节放到1.4前面讲）材料力学的研究对象：杆件曲杆、直杆、等直杆杆件的整体变形（宏观变形）杆件的整体变形的基本形式：拉伸：外力的作用线与杆件轴线重合压缩：外力的作用线与杆件轴线重合剪切扭转弯曲基本变形、组合变形2.1轴向拉伸与压缩：外力的作用线与杆件

5、轴线重合压杆：轴向压缩、稳定性2.2轴向拉伸或压缩时杆件截面上的内力：轴力关于轴力正负号的规定：拉伸为正，压缩为负轴力图拉（压）杆的强度问题：轴力+横截面积→应力轴向拉（压）杆，截面上各点正应力相等（均匀分布）圣维南原理：拉（压）杆端部的受力方式，分布力系，集中力2.3构件的强度计算：应力，材料的力学性能（机械性能）材料的力学性能：在外力作用下，材料在变形、破坏等方面的特性，由实验测定本节以低碳钢和铸铁为代表，介绍材料在拉伸时的力学性能低碳钢拉伸时的力学性能在低碳钢拉伸时，绘制应力-应变曲线（σ-ε曲线），对曲线各阶段进行划分弹性阶段屈服阶段强化阶段局部变形阶段弹性阶段：σ与

6、ε的关系呈直线σ=Eε（胡克定律）常量E为弹性模量直线最高点对应的应力σp为比例极限在弹性阶段，材料为线弹性的弹性变形、残余变形、塑性变形屈服阶段：应力基本保持不变，而应变明显增大屈服点（屈服极限）σs：衡量材料强度的重要指标强化阶段：强度极限（抗拉强度）σb：曲线最高点所对应的应力，是材料能承受的最大应力，是衡量材料强度的另一重要指标局部变形阶段缩颈现象伸长率δ（得尔塔）伸长率是衡量材料塑性的指标δ＞5%——塑性材料：碳钢、黄铜、铝合金δ＜5%——脆性材料：辉铸铁、玻璃、陶器、石料（抗拉强度较低，不宜作为抗拉构件）断面收缩率ψ：衡量材料塑性的指标卸载定律：卸载过程中按直线规

7、律变化，且平行冷作硬化：预拉到强化阶段卸载，再次加载时，可是比例极限提高，但塑性降低对于没有明显屈服阶段的塑性材料，其屈服极限的确定方法名义屈服极限（条件屈服极限）σ0.2：产生0.2%塑性应变时的应力2.4铸铁的压缩试验：试样在较小的变形下突然破坏，破坏断面的法线与轴线大致成45°~55°的倾角。脆性材料的抗压强度远比抗拉强度高，宜作为抗压构件2.5失效：不能保持应有的形状和尺寸强度、刚度、稳定性不足，都可引起失效，极限应力，许用应力[σ]，安全因数例题：注重构件的实际尺寸安全因数的确定2.6抗拉（抗