2012年汕头市高中教学质量测评(一模)含答案

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1、2012年汕头市高中教学质量测评（一）　理科数学　　本试卷共4页，21小题，满分150分。考试用时120分钟。　注意事项：　1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。　2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。　3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效

2、。　　　4．作答选做题时．请先用2B铅笔填涂选做题的题号对应的信息点，再作答。漏涂、错涂、多涂的、答案无效。　5．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。　　参考公式：柱体的体积公式V=sh，其中S是柱体的底面积，h为柱体的高。　　棱锥的体积公式，其中S是棱锥体的底面积，h为棱锥体的高．　　　一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。　　　1．已知复数，若是纯虚数，则实数等于----------------（）　A．2B．1C．±1D．－1　　　　　　　　　　　　　　3．从某小学随机抽取200名同学,将他们的身

3、高（单位:厘米）　　数据绘制成频率分布直方图（如图）．若要从身高在　　　[120，130]，[130，140]，[140，150]三组内的学生中，　用分层抽样的方法选取12人参加一项活动．则从身高　在[130，150]内的学生中选取的人数应为---（）　A．8B．4C．6D．2　　　　　　4．以抛物线的顶点为中心，焦点为右焦点，且以为渐近线的双曲线方程是----------------------------------------------------------------------------------------------------（）　　　　　5．一个空间几何体的正视图、侧

4、视图、俯视图为全等的、直角边为1　　12　　的等腰直角三角形（如右图），那么这个几何体的体积为---（）　　A．1B．C．D．　　　　　　　　　　　　　6．函数在区间(，)内的图象大致是---------------（）　　　　ABCD　7．有以下四个命题：　　①△ABC中，“A＞B”是“＞”的充要条件；　　②若命题：，则：；　　　　③不等式在上恒成立；　④设有四个函数，，，，其中在上是增函数的函数有3个。其中真命题的序号是----------------------------------------------------------（）　A③④B①④C①③④D②③　　8．半径为R的圆周上

5、任取A、B、C三点，则三角形ABC为锐角三角形的概率为----（）　　A．B.C.D.　　　二、填空题：（本大共6小题,每小题5分,共30分,把答案填在答题卡的相应位置．）　　　（一）必做题（9-13题）　。　　　　11．在中，，，E为边上的点，若，则的值为。　12．定义某种运算，运算原理如右图所示，　　　则式子。　　　　12　　13．在计算“”时，某同学学到了如下一种方法：　先改写第项：　　　由此得，，……，，　相加，得．　类比上述方法，请你计算“”　　其结果为。　　　（二）选做题（14—15题，考生只能从中选做一题）　　14．（坐标系与参数方程选做题）已知直线的极坐标方　　　程为，则极点到

6、这条直线的距离是　15．（几何证明选讲选做题）如图，已知圆O的直径AB＝5，　C为圆周上一点，BC＝4，过点C作圆O的切线，　　　过点A作的垂线AD，垂足为D，则CD＝（第15题图）　　三．解答题：（本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明，证明过程或演算步骤）　　16．（本题满分12分）龙是十二生肖中唯一虚构的动物，中国人对它却是又敬又怕、有一种特殊的感情，龙的地位之高任何动物也无法与之比较，中国人心中，它是一种能呼风唤雨，腾云驾雾的神物。帝王自称自己是真龙天子、百姓自称自己是龙的传人。2012年是中国的农历龙年，为了庆祝龙年的到来，某单位的联欢会上设计了一个摸奖游戏，在一个口袋中装有

7、5个红球和5个白球，这些球除了颜色外完全相同。一次从中摸出2个球，并且规定：摸到2个白球中三等奖，能够得到奖金200元；摸到1个红球，1个白球中二等奖，能够得到奖金600元；摸到2个红球，中一等奖，能够得到奖金1000元。　　　(Ⅰ)求某人参与摸奖一次，至少得到600元奖金的概率。　　　(Ⅱ)假设某人参与摸奖一次，所得的奖金为元，求的分布列及数学期望。　　　　17.（本题满分12分）　　　　18．