比中国九九乘法表先进的印度双位数大九九乘法口诀表

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1、比中国九九乘法表先进的印度双位数大九九乘法口诀表我国国内小学生都在背的9×9乘法表除了我们所熟知的9以内的乘法之外，印度居然还衍伸到了19以内，即所谓19×19乘法表。印度的小孩子背“印度乘法口诀19×19乘法表近日来，网上流传着一个“印度乘法口诀”。和我们中国的乘法表不同，这个乘法表延伸到19以内，即所谓“19*19”乘法表。尽管其难度比“九九乘法表”更高，但配合特别的方法，却是更容易心算出正确的答案。网传的印度乘法表，其乘法表除了大家熟知的九以内的乘法之外，更增加了从十到十九的相乘结果。由于双位

2、数的乘法比个位数的要复杂得多，印度人想出一个有效的心算方法。其方法是：首先将被乘数与乘数的个位数相加，然后将之乘十；再把被乘数的个位数与乘数的个位数相乘，最后把两组数加起来便得出答案。例如：13*12=？（这里，13是被乘数，12是乘数）第一步：把被乘数（13）跟乘数的个位数（2）加起来，即有13+2=15；第二步：把第一步的答案乘以10，即有15*10=150；第三步：把被乘数的个位数（3）乘以乘数的个位数（2），即有2*3=6；第四步：第二步+第三步，即有150+6=156；总算法：（13+2）

3、*10+（2*3）=156。 　印度的九九表是从1背到19(→19×19乘法)，不过您知道印度人是怎么心算11到19的数字的乘法吗？我是看了下面内容之后才恍然大悟的，实在太神奇了！这种算法不难用代数的方法作出如下的解释：我们将被乘数和乘数的个位数字（3和2）分别用A和B来表示，所以13*12可以表示为（10+A）*（10+B）。按照二项式乘法规则，我们将其展开可以得到：（10+A）*（10+B）=100+10*（A+B）+A*B=10*（10+A+B）+A*B；可以看出前面一项是被乘数加上乘数的个位

4、数乘10，第二项就是被乘数的个位数与乘数的个位数的乘积。所以，这种心算方法是正确和可行的。上面例1的个位数字的数值比较小，求和与求积都仍是个位数。如果数值较大，这个方法依然可用，但需要进位。印度大九九乘法口诀表这里，我们再举一个例子：16*18=？第一步:把（16）跟（8）加起来，即16+8=24；第二步：把第一步的答案乘以10，即24*10=240；第三步：把（6）乘以（8），即6*8=48；第四步：第二步+第三步， 240+48=288；总算法：（16+8）*10+（6*8）=288。 对于这种

5、“十几乘十几”的算法，有人还给出一个口诀：头乘头，尾加尾，尾乘尾。其含义是：乘法的结果是一个三位数，百位上的数值是由“头乘头”给定（对于本情况，该位上的数值总是“1”），十位上的数值由“尾加尾”给定（上面例1中，该位上的数值是5；上面例2中，该位上的数值是14，这里的十位数字要进位，这样百位上的数值就变为2），个位上的数值由“尾乘尾”给定（上面例1中，该位上的数值是6；上面例2中，该位上的数值是48，这里的十位数字要进位，这样十位上的数值就变为8）.于是，我们很快就可以得出：13*12=15616*

6、18=288你觉得有趣吧？印度双位数乘法口诀表公式：这就是印度人的算法。    在一般情况下，从21·21到29·29、31·31到39·39、…、91·91到99·99，也有类似的算法。下面以63·65=4095加以说明：63·65=(63+5)·60+3·5=4080+15=4095。为什么也有如此算简单的算法？我们同样可以用两位数的乘法进行论证：设A=10a+b、B=10a+d(a、b、d为数字)，则A·B=(10a+b)(10a+d)=10a·10a+10a·b+10a·d+bd=10a(1

7、0a+b+d)+bd=10a(A+d)+bd。大九九乘法口诀即是从1x1核算到19x19，咱们通常校园里学的都是从1x1到9x9（俗称小九九），跟着数学难度的添加，个位数的乘法现已不行用了，为此，印度的小学生们现已开端学19×19的乘法表了。据我所知，背熟19x19口诀，不仅能够进步孩子的数学运算才能，并且能够训练孩子的考虑力、分析力、创造力。下面。咱们一同看看，趁着孩子记忆力强，在学有余力的时分背起来，必定会有用途的。