圆柱和圆锥单元综合复习大全

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1、精品第二单元圆柱和圆锥第一部分基础部分一、圆柱和圆锥的认识1、图形的形成圆柱是以长方形的一边为轴旋转而得到的，也可以由长方形（或正方形）卷曲而得到；圆锥是以直角三角形的一直角边为轴旋转而得到的，圆锥也可以由扇形卷曲而得到。2、高的条数：圆柱有无数条高；圆锥只有一条高3、侧面展开图圆柱：沿着高展开,展开图形是长方形，长方形的长等于圆柱底面的周长，长方形的宽等于圆柱的高，当底面周长和高相等时（h=2πR），侧面沿高展开后是一个正方形，展开图形为正方形。圆锥：侧面展开得到一个扇形4、图形的形成：（1）圆柱：卷曲：也可以由长方形（或正方形）卷曲而得到；旋转：圆柱是以长方形的一

2、边为轴旋转而得到的（2）圆锥：卷曲：也可以由扇形卷曲而得到；旋转：以直角三角形的一条直角边为轴旋转得到【例1】：下面（）图形是圆柱的展开图。（单位：cm）【易错题】一个圆柱的侧面沿高展开是一个长12.56CM，宽6.28CM的长方形，求这个圆柱的底面半径。【例2】在下图中，以直线为轴旋转，可以得出圆柱体的是（  ）【易错题】1、把长为5cm.宽为3cm的长方形旋转成一个圆柱，则这个圆柱的表面积是多少平方厘米？精品2、把两条直角边分别是5cm和3cm的直角三角形旋转成一个圆锥，这个圆锥的体积是多少立方厘米？【练习：】一、选择1、圆柱侧面积的大小是由（）决定的。A圆柱的底

3、面周长B底面直径和高C圆柱的高。2、下面的材料中，（）能做成圆柱。12cm2cm4cm4cm2cm6.28cm1号2号3号4号5号A.1号、2号和3号B.1号、4号和5号C.1号、2号和4号二、解答题一个长为8m,宽为6m的长方形旋转成一个圆柱，它的侧面积是多少平方米？二、圆柱表面积的计算方法①公式：圆柱的表面积＝＋S表=S侧+S底×2=2πrh+2πr2②圆柱表面积计算公式的运用运用1：已知圆柱的底面半径和高，求圆柱的表面积；运用2：已知圆柱的底面直径和高，求圆柱的表面积；运用3：已知圆柱的底面周长和高求圆柱的表面积。拓展提升：运用4：已知侧面积和高求圆柱的表面积【

4、例】一个圆柱的侧面积是94.2cm2，高是10cm，求它的表面积。运用5：已知底面积和高求圆柱的表面积精品【例】一个圆柱的底面积是12.56m2，高是5cm，求它的表面积。【练习】：1、一个圆柱的侧面积是62.8cm2，高是10cm，这个圆柱的表面积是多少平方厘米？2、一个圆柱的底面积是28.26cm2，高是10cm，这个圆柱的表面积是多少平方厘米？③根据实际情况计算圆柱的表面积常见的圆柱解决问题：①、压路机压过路面面积、烟囱、教学楼里的支撑柱、通风管、出水管（求侧面积）；②、压路机压过路面长度（求底面周长）；③、水桶铁皮（求侧面积和一个底面积）；④鱼缸、厨师帽（求侧

5、面积和一个底面积）；练习：1、选择：在手工课上小明用纸板做一个圆柱形笔筒，要求出小明用了多少平方厘米纸板，实际上就是求这个笔筒的（）A.侧面积B.侧面积+2个底面积C.侧面积+1个底面积2、生活运用题：祈年殿是北京天坛公司的主要建筑，中央4根龙柱高19.2米。直径是1.2米，象征四季。如果把每根龙柱的表面刷一层油漆，粉刷的面积是多少平方米？三、圆柱和圆锥的体积1、圆柱：V柱＝Sh=πr2h①圆柱体积公式的推导：把圆柱平均分成若干个扇形，然后拼成一个近似的长方体，长方体的长等于圆柱（），长方体的宽等于圆柱（），长方体的高等于圆柱的（）；V柱＝=【体积公式推导的应用】1、

6、把一个圆柱底面平均分成若干个扇形，沿高切开拼成一个近似长方体，这个长方体的长是6.28厘米，高是5厘米，求它的体积。精品2、一个圆柱体的体积是立方厘米，底面半径是2厘米．将它的底面平均分成若干个扇形后，再截开拼成一个和它等底等高的长方体，表面积增加了多少平方厘米？()②考试常见题型：a已知圆柱的底面积和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积，底面周长b已知圆柱的底面周长和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积，底面积c已知圆柱的底面周长和体积，求圆柱的侧面积，表面积，高，底面积d已知圆柱的底面面积和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积，e已知圆柱的侧面积和高，求圆柱的底面半径，表面积

7、，体积，底面积f、V钢管=【例1】：计算下面各圆柱体的体积。A、底面积是1.25平方米，高3米。B、底面直径和高都是8分米。C、底面半径和高都是8分米。D、底面周长是12.56米，高2米。【例2】求下面立体图形的体积，以及制作这么一个物体所用的铁皮面积。2、圆锥：V锥=×底面积×高＝Sh＝πr2h圆锥体积的推导：（注意：等底等高的圆柱和圆锥。）V锥==考试常见题型：a已知圆锥的底面积和高，求体积b已知圆锥的底面周长和高，求圆锥的体积，底面积c已知圆锥的底面周长和体积，求圆锥的高，底面积精品【例】：1、求下列圆锥体积 （1）底面积是7.8平方米，高是1