计量经济学协整检验方法

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1、三、协整检验协整性的检验方法主要有两个：（一）EG两步法以两个变量y和x为例。在检验协整性之前，首先要对变量的单整性进行检验，只有当两个变量的单整阶数相同时，才可能存在协整关系。不妨设y和x都是一阶单整序列，即y、x均，则EG两步法的具体检验步骤为：第一步：利用最小二乘法估计模型：（5-1）并计算相应的残差序列：第二步：检验残差序列的平稳性，可以使用的检验方程有：（5-2）（5-3）（5-4）如果经过DF检验（或ADF检验）拒绝了原假设，残差序列是平稳序列，则意味着y和x存在着协整关系，称模型（5-1）为协整回归方程；如果接受了存在单位根的原假设

2、，则残差序列是非平稳的，y和x之间不可能存在协整关系，模型（5-1）是虚假回归方程。说明：1．在检验方程中加上差分的滞后项是为了消除误差项的自相关性，检验也相应称为AEG检验；其中滞后阶数一般用SIC或AIC准则确定，EViews5中增加了根据SC等准则自动确定滞后阶数的功能。92．检验残差序列的平稳性时，可以在检验方程中加上常数项和趋势项，即使用方程（5-3）、（5-4）进行检验，也可以加在原始回归方程（5-1）中，但在两个方程中只能加一次，不能重复加入。3．在检验残差序列的平稳性时，虽然检验统计量与DF（或ADF）检验中的相同，但是检验统计量

3、的分布已不再是DF或ADF分布，所以临界值也发生了变化，而且还与回归方程中变量个数、样本容量和协整检验方程的不同有关。麦金农（Mackinnon）给出了协整检验临界值的计算公式，EViews软件也可以直接输出Mackinnon临界值（或伴随概率）。4．EG检验也可以用于有多个解释变量的协整关系检验，即第一步的回归方程（5-1）变成：第二步仍然是检验残差序列的平稳性。5．对于一元回归模型，y与x之间只可能存在一种协整关系；但是多元回归模型中，y与解释变量之间、甚至解释变量之间可能会存在多个协整关系；对于多个协整关系的检验，需要使用基于向量自回归模型

4、（VAR）的Johansen检验方法。【例5-1】检验上证综合指数SH、深证综合指数SZZ和深证成份指数SZC的协整性。数据取1997年1月2日至2006年9月29日的日收盘价，样本容量为2351。1．建立工作文件，输入数据（1）键入CREATEu2351，建立工作文件；（2）键入DATASHSZZ9SZC，再从Excel文件中采用复制-粘贴的方式导入上证综指、深综指和深成指1997年1月至2006年9月的数据；2．单整性检验。图5-1上证综指趋势图图5-2上证综指差分序列图从图5-1、5-2可以直观看出，上证综指是非平稳序列，而一阶差分序列很可

5、能是平稳序列，即SH~I(1)；再EViews软件中对SH进行单位根检验，检验结果表明SH确实是一阶单整序列（检验结果列入表5-1）。同理，SZZ、SZC也是~I(1)；所以，三个序列的单整阶数相同。表5-1股指序列单位根检验输出结果变量（c，t，m）ADF检验值1%临界值5%临界值10%临界值SH（c，0，0）-2.1636-3.47-2.86-1.57SZZ（0，0，0）-0.0967-2.57-1.94-1.62SZC（c，0，0）-2.2654-3.47-2.86-1.57△SH（0，0，0）-48.2344-2.57-1.94-1.62

6、△SZZ（0，0，0）-47.6970-2.57-1.94-1.62△SZC（0，0，0）-46.9451-2.57-1.94-1.62表5-1中，第二列（c，t，m）表示9单位根检验方程中是否含有常数项、趋势项和滞后阶数；如（c，0，0）表示检验方程中含有常数项、不含趋势项、滞后阶数为0，即利用第二种方程进行DF检验。检验过程中的滞后阶数是在EViews5中用SIC准则自动确定。3．协整性的EG检验（1）键入命令LSSHCSZZ，在输出的方程窗口菜单上点击ProcsMakeresidualseries，然后在弹出的对话框中输入残差的变量名并点

7、击OK，系统将自动生成回归模型的残差序列。（2）打开残差序列窗口，在窗口菜单上点击ViewUnitRootTest，选择同时带有常数项、趋势项的检验方程（即方程5-4）进行检验。图5-3和图5-4分别给出了EViews3、EViews5的ADF检验结果；检验结果表明，在5%显著水平上可以拒绝残差序列存在单位根的假设（实际上只要取显著水平为0.0168即可）；所以，根据EG两步法的检验原理，上证综指SH和深证综指SZZ是协整的，即在所考察时期内，两者存在稳定的比例关系，长期关系可以用协整回归模型描述。图5-3EViews3的ADF检验结果9图5-

8、4EViews5的ADF检验结果（3）用同样方法检验SH和SZC、SZZ和SZC的协整性，发现残差序列都是单位根过程；所以，上证综指SH