2014年四川省遂宁市中考数学试卷

2014年四川省遂宁市中考数学试卷

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1、2014年四川省遂宁市中考数学试卷参考答案与试题解析 一、选择题(本大题共10个小题,每小题4分,共40分,在每个小题给出的四个选项中,只有一个符合题目要求.)1.(4分)(2014•遂宁)在下列各数中,最小的数是(  ) A.0B.﹣1C.D.﹣2考点:有理数大小比较.分析:根据正数大于0,0大于负数,可得答案.解答:解:﹣2<﹣1<0,故选:D.点评:本题考查了有理数比较大小,正数大于0,0大于负数是解题关键. 2.(4分)(2014•遂宁)下列计算错误的是(  ) A.4÷(﹣2)=﹣2B.

2、4﹣5=﹣1C.(﹣2)﹣2=4D.20140=1考点:负整数指数幂;有理数的减法;有理数的除法;零指数幂.分析:根据有理数的除法、减法法则、以及0次幂和负指数次幂即可作出判断.解答:解:A、B、D都正确,不符合题意;B、(﹣2)﹣2==,错误,符合题意.故选B.点评:本题主要考查了零指数幂,负指数幂的运算.负整数指数为正整数指数的倒数;任何非0数的0次幂等于1. 3.(4分)(2014•遂宁)一个几何体的三视图如图所示,这个几何体是(  ) A.棱柱B.圆柱C.圆锥D.球考点:由三视图判断几何体

3、.专题:压轴题.分析:根据三视图确定该几何体是圆柱体解答:解:根据主视图和左视图为矩形是柱体,根据俯视图是圆可判断出这个几何体应该是圆柱.故选B.点评:本题考查由三视图确定几何体的形状,主要考查学生空间想象能力及对立体图形的认识. 4.(4分)(2014•遂宁)数据:2,5,4,5,3,4,4的众数与中位数分别是(  ) A.4,3B.4,4C.3,4D.4,5考点:众数;中位数.分析:根据众数及中位数的定义,求解即可.解答:解:将数据从小到大排列为:2,3,4,4,4,5,5,∴众数是4,中位数

4、是4.故选B.点评:本题考查了众数及中位数的知识,中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后,最中间的那个数(最中间两个数的平均数),叫做这组数据的中位数. 5.(4分)(2014•遂宁)在函数y=中,自变量x的取值范围是(  ) A.x>1B.x<1C.x≠1D.x=1考点:函数自变量的取值范围.分析:根据分母不等于0列式计算即可得解.解答:解:由题意得,x﹣1≠0,解得x≠1.故选C.点评:本题考查了函数自变量的范围,一般从三个方面考虑:(1)当函数表达式是整式时,自变量可取全体实数;

5、(2)当函数表达式是分式时,考虑分式的分母不能为0;(3)当函数表达式是二次根式时,被开方数非负. 6.(4分)(2014•遂宁)点A(1,﹣2)关于x轴对称的点的坐标是(  ) A.(1,﹣2)B.(﹣1,2)C.(﹣1,﹣2)D.(1,2)考点:关于x轴、y轴对称的点的坐标.分析:根据关于x轴对称点的坐标特点:横坐标不变,纵坐标互为相反数可直接得到答案.解答:解:点A(1,﹣2)关于x轴对称的点的坐标是(1,2),故选;D.点评:此题主要考查了关于x轴对称点的坐标特点,关键是掌握点的坐标的变化

6、规律. 7.(4分)(2014•遂宁)若⊙O1的半径为6,⊙O2与⊙O1外切,圆心距O1O2=10,则⊙O2的半径为(  ) A.4B.16C.8D.4或16考点:圆与圆的位置关系.分析:设两圆的半径分别为R和r,且R≥r,圆心距为d:外离,则d>R+r;外切,则d=R+r;相交,则R﹣r<d<R+r;内切,则d=R﹣r;内含,则d<R﹣r.解答:解:因两圆外切,可知两圆的外径之和等于圆心距,即R+r=O1O2所以R=0102﹣r=10﹣6=4.故选A.点评:本题考查了由两圆位置关系来判断半径和圆

7、心距之间数量关系的方法. 8.(4分)(2014•遂宁)不等式组的解集是(  ) A.x>2B.x≤3C.2<x≤3D.无解考点:解一元一次不等式组.分析:先求出每个不等式的解集,再求出不等式组的解集即可.解答:解:∵解不等式①得:x>2,解不等式②得:x≤3,∴不等式组的解集为2<x≤3,故选C.点评:本题考查了解一元一次不等式和解一元一次不等式组的应用,解此题的关键是能根据不等式的解集找到不等式组的解集. 9.(4分)(2014•遂宁)如图,AD是△ABC中∠BAC的角平分线,DE⊥AB于点E

8、,S△ABC=7,DE=2,AB=4,则AC长是(  ) A.3B.4C.6D.5考点:角平分线的性质.分析:过点D作DF⊥AC于F,根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得DE=DF,再根据S△ABC=S△ABD+S△ACD列出方程求解即可.解答:解:如图,过点D作DF⊥AC于F,∵AD是△ABC中∠BAC的角平分线,DE⊥AB,∴DE=DF,由图可知,S△ABC=S△ABD+S△ACD,∴×4×2+×AC×2=7,解得AC=3.故选A.点评:本题考查了角平分线上的点到角的两边距

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