基于matlab的椭圆滤波器设计

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1、东北大学秦皇岛分校电子信息系综合课程设计基于matlab的数字椭圆滤波器设计专业名称通信工程班级学号4090923学生姓名指导教师设计时间2011.12.19~2012.1.6课程设计任务书专业：通信工程学号：4090923学生姓名（签名）：设计题目：基于matlab的数字滤波器设计一、设计实验条件笔记本电脑一台；matlab7.0软件。二、设计任务及要求1.产生一个连续信号，包含低频率，中频，高频分量，对其进行采样，进行频谱分析；2.设计低通，带通，高通滤波器对信号进行滤波处理，观察滤波后信号的频谱；3.熟悉基于MATLAB设计椭圆滤波器过程中常用到的函数和命令；4.了解椭圆型滤波器的

2、基本理论和设计思想；三、设计报告的内容1.设计题目与设计任务（设计任务书）2.前言（绪论）(设计的目的、意义等)3.设计主体（各部分设计内容、分析、结论等）4.结束语（设计的收获、体会等）5.参考文献四、设计时间与安排1、设计时间：3周2、设计时间安排：熟悉实验设备、收集资料：6天设计图纸、实验、计算、程序编写调试：6天编写课程设计报告：2天答辩：1天2.前言随着信息时代和数字时代的到来，数字信号信号处理已经成为当前一门极其重要的学科和技术领域。在数字信号处理中起着重要作用并已获得广泛应用的是数字滤波器（DF，DigitalFilter）。数字滤波器是一种用来过滤时间离散信号的数字系统，

3、通过对抽样数据进行数学处理来达到频域滤波的目的。MATLAB是英文MATrixLABoratory（矩阵实验室）的缩写。它是美国的MathWorks公司推出的一套用于科学计算和图形处理可视化、高性能语言与软件环境。它的信号处理工具箱包含了各种经典的和现代的数字信号除了技术，是一款非常优秀的算法研究与辅助设计的工具。在现带通信系统中，由于信号中经常混有各种复杂成分，所以很多信号的处理和分析都是基于滤波器而进行的。而滤波器的种类很多，从功能上能将滤波器分为低、带、高、带阻类型。从实现方法上可分为FIR、IIR等。从设计方法上可分为Chebyshev（切比雪夫），Butterworth（巴特沃

4、兹）。而本次课程设计选题为对采样信号进行频谱分析，利用设计的滤波器对采样信号进行滤波处理，并对仿真结果进行分析和处理。目的在于了解滤波器的基本理论和设计思想，掌握在基于MATLAB设计滤波器过程中常用到的工具和命令。学会设计滤波器的具体步骤，利用MATLAB滤波滤波器设计函数直接实现滤波器。3.设计主体3.1信号发生模块设计3.1.1.DSB信号在条幅信号中，若果将载波抑制，则得到抑制载波双边带信号，简称双边带信号（DSB）。其时域表达式为：频域表达式为：从时域表达式中可以看出，DSB信号是调制信号与载波信号直接相乘得到的。而从频域表达式中可以看出，DSB信号的带宽是调制信号带宽的两倍且

5、包含上下两个相互对称的频带，DSB信号的频带宽度是。在本次设计中，我们使用三种不同频率的单频信号作为调制信号信号，分别为、和。采用、和作为高频、中频和低频的载波信号。在MATLAB中将三路信号的表达式相加，很容易得到所需的混合信号。3.1.2.FFT算法FFT（快速傅里叶变换）使得DFT（离散傅里叶变换）的计算大大简化，在实际中有着广泛的应用。FFT在算法的思想是不断地把长序列的DFT分解成短序列的DFT，并利用旋转因子的周期性和对称性来合并DFT中的某些项，减少DFT的运算次数，大致上可以分为两大类，即按时间抽选法（DIT）和按频率抽选法（DIF）。下面简要介绍按时间抽选法。对于一个长

6、度为N的离散信号序列，其DFT变换为：，其中。对于任意，。若序列的长度为（如果不是，则只需要添加多个0值进行填充），首先将按奇偶分成两个子序列，即：令分别表示的各点的傅里叶变换，即：经过分析可得到，，由于仍然是偶数，故又可将和分解成奇偶部分，采用上面同样的算法，重复进行下去，直到分组信号只剩下一个值时，便得到了信号的傅里叶变换。在MATLAB中，使用函数fft可以方便地计算信号的傅里叶变换。格式：y=fft(x)y=fft(x,n)说明：y=fft(x)当x的长度为2的幂次方时，fft函数采用基2的FFT算法，否则采用稍慢的混合基算法。y=fft(x,n)采用n点FFT，当x的长度小于n

7、时，fft函数在x的尾部补零，当x的长度大于n时，fft函数会截断序列x。3.1.3程序及仿真结果functionst=yzzbN=800;%信号长度N为800；Fs=10000;T=1/Fs;Tp=N*T;%采样频率Fs为10KHz，Tp为采样时间；t=0:T:(N-1)*T;k=0:N-1;f=k/Tp;fc1=Fs/10;%第一路条幅信号载波频率fc1=1KHz；fm1=fc1/10;%第一路条幅信号调制信号频率fm1=100