聚焦超声系统设计及实验研究

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1、聚焦超声系统设计及实验研究4.1引言纳米汽雾聚焦超声冷却系统由纳米超声雾化器和聚焦超声系统两部分组成。超声雾化器的变幅杆从聚焦超声系统的中心通过。纳米汽雾聚焦超声冷却系统的结构决定了聚焦超声系统的径向尺寸要大，而轴向尺寸要小。考虑到材料的强度等因素，超声雾化器变幅杆长度不能过长，直径不能过小。因此，设计时要求聚焦超声系统总长小于80mm。聚焦超声换能器的材料以40Cr为例，超声频率为50KHz时，其1/2波长长度为46mm。为便于调节超声雾化器和聚焦超声系统之间的距离，中间需至少有10mm的间距。因此，聚焦超声换

2、能器只能设计为半波长换能器。为了聚焦超声换能器输出较大的声能，前盖板设计为1/4阶梯变幅杆，其中心孔直径以7mm为例，变幅杆细段直径至少为12mm。同样，压电陶瓷片的内径至少12mm，根据市场上陶瓷片的规格，选取陶瓷片的尺寸为外圆直径35mm，内孔直径15mm，厚度为5mm。因此，聚焦超声换能器的径向尺寸远大于40Cr材料的1/4波长。此时，因泊松效应径向振动就不能被忽略掉，换能器的振动实际上是一种径向振动和纵向振动的耦合形式，根据一维设计理论的误差就会增大，因此，对于径长比稍大的换能器的设计应采用新的设计理论或

3、一维设计理论和其他方法相结合的方式以提高设计的准确性。聚焦超声系统主要包括聚焦超声换能器和聚焦球壳。其中，聚焦超声换能器是激励源，当聚焦超声换能器向聚焦球壳提高激励信号，聚焦球壳做弯曲振动，声波沿球壳半径方向向球心会聚，形成焦区，当聚焦超声换能器的谐振频率和聚焦球壳的弯曲谐振频率一致时，聚焦球壳做局部共振，其辐射的声场强度最大，焦区能量最强，对汽雾的声动力作用愈明显。4.2聚焦超声换能器设计对于夹心式压电超声换能器耦合振动，不少学者曾用数值方法对其频率特性和振动模态进行了研究。林书玉、桑永杰等[69]基于表观弹性

4、法对大尺寸压电超声换能器的组件如前后盖板，压电陶瓷堆、变幅杆等进行振动特性分析结果表明，对于径长比较大的压电超声换能器，一维振动理论的计算误差偏大。而使用有限元分析可以有效的解决这一问题。因此，本文聚焦超声换能器的设计采用一维设计理论作为指导，使用有限元分析进行修正的方法设计。4.2.1聚焦超声换能器理论设计聚焦超声换能器是聚焦超声系统的动力源，为聚焦超声球壳提供超声信号。由超声雾化器的限制，聚焦超声系统的轴向尺寸较小，径向尺寸稍大。聚焦超声换能器的振频率设计为50KHz，压电陶瓷片选用PZT-8，规格尺寸为外圆

5、直径35mm，内孔直径15mm，厚度为5mm。为使聚焦超声换能器辐射较大的声能，提高聚焦声场的强度，前盖板采用放大系数较大的1/4阶梯变幅杆结构，材料选用40Cr。后盖板的材料同样选用40Cr，节面设置在前，聚焦超声雾化器的结构如图4-1所示。图4-1聚焦超声换能器结构图聚焦超声换能器后盖板的尺寸由换能器纵向振动频率方程（3-10）和表3-4中的材料参数计算得。对1/4波长阶梯型变幅杆进行理论分析模型如图4-2所示。图4-21/4波长阶梯型变幅杆模型1/4波长阶梯型变幅杆的边界条件如式（4-1）所示：（4-1）其

6、中，为变幅杆输出端振速，式（4-1）中的（f）式表示变幅杆输出端暴露在空气中。联立变截面杆纵向振动波动方程（3-1），通解公式（3-3）与（3-4）和上述边界条件（3-11），求解得1/4波长阶梯型变幅杆各部分纵向振动振速分布为：（4-2）（4-3）1/4波长变幅杆各部分应力分布为：（4-4）（4-5）由式（4-5）和（4-1（e）），得1/4波长阶梯型变幅杆纵向振动频率方程为：（4-6）节面在前1/4波长阶梯型变幅杆振幅放大系数为：（4-7）变幅杆粗圆柱段长度取8mm，直径与PZT-8陶瓷片外径一致，=35mm

7、，细圆柱段直径=18mm，代入1/4波长阶梯型变幅杆纵向振动频率方程式（4-6），解得mm。将表3-4中的材料参数和聚焦超声换能器的结构尺寸并由式（4-7）得半波长聚焦超声换能器的放大系数为3.13。1/4波长阶梯型变幅杆最佳过渡圆弧的确定依据式（3-20）和文献[58]，最过渡圆弧半径R为6.5mm。聚焦超声换能器前端螺纹段直径取12mm，长度取8mm，采用质量互易法对1/4波长阶梯型变幅杆进行修正，根据式（3-27）计算得细段为11mm，聚焦超声换能器根据一维设计理论设计的结构参数如表4-1所示。表4-1聚焦

8、超声换能器结构参数过渡圆弧直径（mm）353535-18126.5长度（mm）9.210823.2118-材料40CrPZT-840Cr40Cr40Cr40Cr40Cr4.2.2聚焦超声换能器有限元分析优化40Cr、PZT-8压电陶瓷片的材料参数从表3-6中选取，单元类型与超声雾化器有限元分析所选一致。根据表4-1中数据建立有限元模型，经过网格划分、求解等过程，对聚焦超声