投资学第8章 习题及答案

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1、课后习题1.收益率曲线都有哪些形状？2.简述利率的不确定性和远期利率的关系。3.简述期望假说理论的主要内容。4.简述流动性偏好理论的主要内容。5.简述市场分割理论6.假设面值为1000美元的3年期零息债券的价格是816.30美元，2年期的债券到期收益率为6%。第三年的远期利率是多少？你怎样构造一个组合的1年期远期贷款，使得其在t=2时执行，t=3时到期？第八章本章习题答案1.收益率曲线是以期限长短为横坐标、以收益率为纵坐标的直角坐标系上显示出来的。一般而言，收益率曲线有三种形状：第一类是正收益率曲线（或称为上升收益率曲线），其显示的期限结构特征是短期

2、债券收益率较低，长期债券收益率较高；第二类是反收益曲线（或下降的收益率曲线），其显示的期限结构特征是短期国债收益率较高，而长期国债收益率较低。这两种收益率曲线转换过程中会出现第三种形态的收益率曲线，成为水平收益曲线，其特征是长、短期国债收益率基本相等。通常而言，上升的收益率曲线是一种正常的形态，而其他两种则是非正常的。在图8-1中，图（a）显示的是一条向上倾斜的收益曲线，表明期限越长的债券收益越高，这种曲线的形状就是正收益率曲线。图（b）显示的是一条平直的收益曲线，表示不同期限的债券收益相等，这通常是正收益率曲线与反收益率曲线转化的过程中出现的暂时的

3、现象。图（c）显示的是一条向下倾斜的收益曲线，表示期限越长的债券收益越低，这种曲线形状被称为反收益率曲线。图（d）显示的是拱形的收益曲线，表示对于期限相对较短的债到期期限（t）收益率到期期限（t）收益率到期期限（t）收益率到期期限（t）收益率图8-1四种收益率曲线券，收益与期限呈正向关系；期限相对较长的债券，利率与期限呈反向的关系。从历史资料来看，在经济周期的不同阶段均可以观察到这四条收益曲线。2.在一个确定的世界中，有相同到期的不同投资战略一定会提供相同的报酬率。例如，两个联系的一年零息票投资提供的总收益率，应该与一个等额的两年零息票投资的收益率一

4、样。因此，在确定条件下，有：当r2未知的时候，假定今天的利率r1=5%，下一年的期望短期收益是E(r2)=6%。如果投资者只关心利率的期望值，那么两年零息票的到期收益可能用期望短期收益来计算：两年零息债券的价格是(美元)。但是现在来看看希望投资一年的短期投资者。他可以买一年期的零息债券1000/1.05=952.38(美元)，他们知道在今年末无风险利率锁定在5%，债券将会获得到期收益1000美元。投资者也可以购买两年期零息债券。他的期望收益为5%：下一年，债券期限为1年，我们希望这一年的年利率为6%，即意味着其价格为943.40美元和持有其收益为5%

5、。但是两年期债券的收益率是无风险的。如果下一年的利率大于期望值，也就是说，大于6%，债券的价格低于943.40美元；相反，如果r2结果小于6%，债券的价格将会超过943.40美元。为什么短期投资者买两年期利率为5%的风险债券并不比1年期无风险利率好呢？很清楚，投资者不应该持有两年期债券，除非它能提供一个更高的期望收益。这要求我们忽略风险时两年期收益的售价低于898.47美元。如果许多人是短期投资者，债券的价格，远期利率f2大于E(r2)。远期利率与期望远期利率将包括溢价。这种流动性溢价补偿了短期投资者对于价格的确定性，在这个价格上，他们可以在年尾售出

6、他们的长期债券。如果投资者是长期投资者，没有人愿意持有短期债券，除非债券提供了一个可以承受利率风险的债券。在这个情形下，债券价格应该等于引起同样持有长期债券的期望价格。这将引起期货短期利率小于期望远期即期利率。3.最简单的期限结构理论即期望假说理论。这一理论认为，远期利率等于市场整体对未来短期利率的预期。即:(8-9)这里,ft为t到t+1期间的远期利率；E(rt)为预期的t到t+1年期利率。如果E(rt)不等于ft,比如E(rt)>ft,投资者不愿意投资于t+1年期债券,而倾向于投资于t年期债券,t年期后债券到期,然后再进行一年期投资。这样,投资者

7、投资于t+1年期债券的资金减少,债券的供应大于需求,使得t+1年期债券的价格下降,收益率上升,从而导致上升。同时,由于t年大量债券到期,资金供应多于需求,引起E(rt)迅速下降。反之,如果E(rt)

8、9），可得：(8-10)4.流动性偏好理论认为投资者偏好短期债券,因为短期债券比长期债券更容易变现。而且,长