指数函数经典例题

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1、指数函数及其基本性质指数函数的定义一般地，函数叫做指数函数，其中x是自变量，函数的定义域是.问题：指数函数定义中，为什么规定“”如果不这样规定会出现什么情况？(1)若a<0会有什么问题？（如则在实数范围内相应的函数值不存在）(2)若a=0会有什么问题？（对于,无意义）(3)若a=1又会怎么样？（1x无论x取何值,它总是1,对它没有研究的必要.）师：为了避免上述各种情况的发生,所以规定且.指数函数的图像及性质函数值的分布情况如下：5指数函数平移问题（引导学生作图理解）用计算机作出的图像，并在同一坐标系下作出下列函数的图象，并指出它们与指数函数y=的图象

2、的关系（作图略），⑴y=与y=.⑵y=与y=.f(x)的图象向左平移a个单位得到f(x＋a)的图象;向右平移a个单位得到f(x－a)的图象;向上平移a个单位得到f(x)＋a的图象;向下平移a个单位得到f(x)－a的图象.指数函数练习题一．选择题：1．某种细菌在培养过程中，每分钟分裂一次（一个分裂为两个）。经过个小时，这种细菌由个可繁殖成（）个个个个2．在统一平面直角坐标系中，函数与的图像可能是（）3．设都是不等于的正数，在同一坐标系中的图像如图所示，则的大小顺序是（）4.若，那么下列各不等式成立的是（）5函数在上是减函数，则的取值范围是（）6．函数的

3、值域是（）57．当时，函数是（）奇函数偶函数既奇又偶函数非奇非偶函数8．函数且的图像必经过点（）9．若是方程的解，则（）10．某厂1998年的产值为万元，预计产值每年以％递增，则该厂到2010年的产值（单位：万元）是（）％％％％一．填空题：1．已知是指数函数，且，则2．设，使不等式成立的的集合是3．若方程有正数解，则实数的取值范围是4．函数的定义域为5．函数的单调递增区间为三、解答题：1．设，求函数的最大值和最小值。52函数且在区间上的最大值比最小值大，求的值。3．设，试确定的值，使为奇函数。4．已知函数（1）求函数的定义域及值域；（2）确定函数的单

4、调区间。55．已知函数（1）求函数的定义域；（2）讨论函数的奇偶性；（3）证明：5