现代控制理论实河南工业大学

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1、河南工业大学《现代控制理论》实验报告专业:自动化班级:F1203姓名:蔡申申学号:201223910625完成日期：2015年1月9日成绩评定:一、实验题目：线线性系统可控、可观测性判断二、实验目的1.掌握能控性和能观测性的概念。学会用MATLAB判断能控性和能观测性。2.掌握系统的结构分解。学会用MATLAB进行结构分解。三、实验过程及结果2.已知系统（1）将给定的状态空间模型转换为传递函数模型。令初始状态为零，用MATLAB计算系统的单位阶跃输出响应，绘制和记录相应的曲线。A=[-1000;0-300;00-20;000-4];B=[2;1;0;0];C=[1010];Gs

2、s=ss(A,B,C,0)[num,den]=ss2tf(A,B,C,0)num=02.000018.000052.000048.0000den=110355024转换出的传递函数：G1=tf(num,den)G1=2s^3+18s^2+52s+48---------------------------------s^4+10s^3+35s^2+50s+24Continuous-timetransferfunction.单位阶跃输出响应曲线：step(G1)图3-1单位阶跃输出响应曲线2）按能控性分解给定的状态空间模型并记录所得的结果，然后再将其转换为传递函数模型。它与（1）中

3、所得的传递函数模型是否一致？为何？令初始状态为零，用MATLAB计算系统的单位阶跃输出响应，并绘制和记录相应曲线。这一曲线与（1）中的输出曲线是否一致？为何？按能控性分解得到的结果：[AcBcCcTcKc]=ctrbf(A,B,C)Ac=-4.00000000-2.00000000-2.60000.8000000.8000-1.4000Bc=0002.2361Cc=01.00000.44720.8944Tc=0001.0000001.000000.4472-0.8944000.89440.447200Kc=1100[num,den]=ss2tf(Ac,Bc,Cc,0)num=0

4、2.000018.000052.000048.0000den=1.000010.000035.000050.000024.0000转换成传递函数模型，并与（1）的传递函数相比较：G2=tf(num,den)G2=2s^3+18s^2+52s+48---------------------------------s^4+10s^3+35s^2+50s+24Continuous-timetransferfunction.由于系统的不能控部分不会出现在传递函数中，所以系统按能控性分解后其传递函数不变。能控性分解后的单位阶跃响应曲线：step(G2)图3-2能控性分解后的单位阶跃响应曲

5、线图3-2能控性分解后的单位阶跃响应曲线与图3-1单位阶跃输出响应曲线是一致的，因为系统按能控性分解后其传递函数不变。（3）按能观测性分解给定的状态空间模型并记录分解所得的结果，然后再将其转换为传递函数模型。它与（1）中的传递函数模型是否一致？为何？令初始状态为零，用MATLAB计算系统的单位阶跃输出响应，并绘制和记录相应曲线。这一曲线与（1）中的输出曲线是否一致？[AoBoCoToKo]=obsvf(A,B,C)Ao=-3.00000000-4.00000000-1.50000.5000000.5000-1.5000Bo=1.000001.41421.4142Co=0001.

6、4142To=01.0000000001.00000.70710-0.707100.707100.70710Ko=1100[num,den]=ss2tf(Ao,Bo,Co,0)num=02.000018.000052.000048.0000den=1.000010.000035.000050.000024.0000将系统按能观性分解后的状态空间表达式转换成传递函数并与（1）比较。G3=tf(num,den)G3=2s^3+18s^2+52s+48---------------------------------s^4+10s^3+35s^2+50s+24传递函数与（1）中的完全

7、相同，由于线性变换不改变系统的传递函数，而系统的不能观性也不会体现在系统的传递函数上。按能观性分解后系统的单位阶跃响应曲线：step(G3)图3-3能观性分解后系统的单位阶跃响应曲线图3-3能观性分解后系统的单位阶跃响应曲线与图3-1单位阶跃输出响应曲线一致，是由于系统的传递函数不变。[AkBkCkTk]=kalmdec(A,B,C)（4）按能控性能观测性分解给定的状态空间模型并记录分解所得的结果，然后再将其转换为传递函数模型。它与（1）中的传递函数模型是否一致？为何？令初始状态为零，用MA