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《微分与导数的关系 导数与微分(综合题及答案)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、微分与导数的关系导数与微分25(综合题及答案)导读：就爱阅读网友为您分享以下“导数与微分25(综合题及答案)”的资讯，希望对您有所帮助，感谢您对92to.com的支持!高等数学五、其它题型（共121小题，）x?0,?cosx1、讨论f(x)??点的可导性。在x?0 1,x?0??sinx2， x?0?2、设f(x)??x，讨论f(x)在x?0 处的可导性。?0 ， x?0?1 ，x?a，3、研究f(x)?.在x?a点的可导性。x?a 0 ，x?a2(x?a) arctanarctanx2 ，x?04、讨论f(x)?，在x?0处的可导性。x 0 ，x?05、讨
2、论f(x)?(x?6、?2)cosx，在x??2处的可导性。?2x?1 ，x?1，讨论 f(x)??在x?1处的可导性.52lnx?3 ，x?1，?7、?ex ，x?0，讨论 f(x)??在x?0处的可导性.?x?1 ，x?08、?1?cosx ，x?0，讨论 f(x)??在x?0处的可导性.2 x ，x?0?9、设f(x)??(x)??cost2dt02xx则x?0为f(x)的那一种类型的间断点?为什么?10、，其中?(x)在x?0处可导且?(0)?0讨论f(x)?sinx在x??处的可导性.11、设 ?(x)在x?a处连续，讨论f(x)?x?a?(x)在x?a处的可导性
3、．12、讨论 f(x)?x??sinx在x??处的可导性．13、讨论 f(x)?x??cosx 在x??处的连续性与可导性．14、设 f(x)?x?ag(x)，其中g(x)在x?a处连续且g(a)?0，讨论f(x)在x?a处的连续性与可导性．15、(e2x?1)?g(x)?g(0)? 设 f(x)?，x?0为该函数的可去间断点,2x讨论g(x)在x?0处的可导性．16、52设f(x)在(??,??)上有定义,在此定义域上恒有f(x?1)?2f(x),且在[0，1]上有f(x)?x(1?x)．讨论f(x)在x?0处的可导性．17、?(x?a)(b?x)2 ，a?x?b，讨论 f(x)?
4、?? 0 ，x?(??，a)?(b，??)在x?a与x?b处的可导性,其中a?b．18、设奇函数f(x)在(??，?)有定义(??0),且在x?0(x?sinx)?f(x)处可导,问x?0是否为函数的可去间x2断点,为什么?19、讨论f(x)?ex在x?0点处的连续性与可导性．20、讨论 f(x)?arctanx在x?0点处的连续性与可导性．21、讨论f(x)?4?x在x?0点处的连续性与可导性．22、 一质点,沿抛物线y?x(10?x)运动,其横坐标随着时间t的变化规律为x?tt(t的单位是秒,x的单位是米),求该质点的纵坐标在点M(8，6)处的变化速率．23、 长方形的
5、一边x?20米,另一边y?30米,若第一边以1米／秒的速度减少，而第二边以1..5米／秒的速度增加,问此长方形的面积以及对角线的变化速率多少?24、52 一个半径R?30厘米,质量均为的球,由于受热膨胀,其半径以每分钟0.01厘米的速度增长,问球体积的增长率是多少?25、 一个半径r?20厘米的金属圆盘,受热膨胀,其半径以0.1厘米／分的速率增长,问圆盘面积的增长率为多少?26、一个等边三角形，其高以2厘米/秒的速增加，当高为8厘米时，面积的增长率为多少？27、 金属圆环的内半径r以每秒0.1cm的速率减少,外半径R以每秒0.2cm的速率增长,当r?10cm,R?20cm时,环形
6、面积的变化率为多少?增加还是减少?28、 两只船Ａ和Ｂ从同一码头同时出发，Ａ船往北Ｂ船往东，若Ａ船的速度为30千米／小时,B船的速度为40千米／小时，问两船间的距离增加的速率如何？29、一人在平地上散步，他以每小时2.5公里的速度沿射线方向离开高为30米的塔基，问当他离塔基40米时，他的脚离开塔顶的速率是多少？30、某人以每秒3米的速度向高为100米的直立旗竿前进。当此人距竿脚50米时，此人脚与竿顶之距离之改变率为多少？5231、一人以3米/秒的速率走过一座离水面30米高的桥，某一时刻在此人的正下方有一船以2米/秒的速率沿与桥垂直方向前进，求此后第5秒末人与船的分离速率？32、设有一
7、个球体，其直径以0.02米/秒的速率在减少，当其直径为4米时，问其体积及表面积的变化率是多少？33、 一个圆形铝盘加热时,随着温度的升高而膨胀,设该圆盘在温度为t0C时半径r?r0(1??t).其中r0,?为常数,求在t0C时圆盘面积对温度t的变化律?34、 落在平静水面上的石头，使水面产生圆心的波纹。若最外一圈半径增大总是6米面面积的增长率为多少？35、，问在2秒末被扰动水秒 有一个安置在铁架上的半径为20米的球形盛器,的速率将水注入其
