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时间:2018-07-19
《江苏省南京市、盐城市2016届高三年级第二次模拟考试数学试题带答案》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、南京市、盐城市2016届高三年级第二次模拟考试数学2016.03注意事项:1.本试卷共4页,包括填空题(第1题~第14题)、解答题(第15题~第20题)两部分.本试卷满分为160分,考试时间为120分钟.2.答题前,请务必将自己的姓名、学校、班级、学号写在答题纸的密封线内.试题的答案写在答题纸上对应题目的答案空格内.考试结束后,交回答题纸.参考公式:锥体的体积公式:V=Sh,其中S为锥体的底面积,h为锥体的高.一、填空题(本大题共14小题,每小题5分,计70分.不需写出解答过程,请把答案写在答题纸的指定位置上)1.设集合A={x
2、-2<x<0},B={x
3、-1<x<1},则A∪B=.2
4、.若复数z=(1+mi)(2-i)(i是虚数单位)是纯虚数,则实数m的值为▲.3.将一骰子连续抛掷两次,至少有一次向上的点数为1的概率是▲.4.如图所示,一家面包销售店根据以往某种面包的销售记录,绘制了日销售量的频率分布直方图.若一个月以30天计算,估计这家面包店一个月内日销售量不少于150个的天数为.(第4题图)k←1开始输出k结束S>16S←1YNS←S+3k-1k←k+1(第5题图)5.执行如图所示的流程图,则输出的k的值为▲.高三数学试卷第16页共16页6.设公差不为0的等差数列{a}的前n项和为Sn.若S3=a,且S1,S2,S4成等比数列,则a10等于▲.(第7题图)ABC
5、A1B1FC1E7.如图,正三棱柱ABC—A1B1C1中,AB=4,AA1=6.若E,F分别是棱BB1,CC1上的点,则三棱锥A—A1EF的体积是.8.已知函数f(x)=2sin(ωx+φ)(ω>0,
6、φ
7、<)的最小正周期为π,且它的图象过点(-,-),则φ的值为.9.已知函数f(x)=则不等式f(x)≥-1的解集是.10.在平面直角坐标系xOy中,抛物线y2=2px(p>0)的焦点为F,双曲线-=1(a>0,b>0)的两条渐近线分别与抛物线交于A,B两点(A,B异于坐标原点O).若直线AB恰好过点F,则双曲线的渐近线方程是.11.在△ABC中,A=120°,AB=4.若点D在边BC上
8、,且=2,AD=,则AC的长为.12.已知圆O:x2+y2=1,圆M:(x-a)2+(y-a+4)2=1.若圆M上存在点P,过点P作圆O的两条切线,切点为A,B,使得∠APB=60°,则实数a的取值范围为.13.已知函数f(x)=ax2+x-b(a,b均为正数),不等式f(x)>0的解集记为P,集合Q={x
9、-2-t<x<-2+t}.若对于任意正数t,P∩Q≠Æ,则-的最大值是.14.若存在两个正实数x、y,使得等式x+a(y-2ex)(lny-lnx)=0成立,其中e为自然对数的底数,则实数a的取值范围为.高三数学试卷第16页共16页二、解答题(本大题共6小题,计90分.解答应写出必
10、要的文字说明,证明过程或演算步骤,请把答案写在答题纸的指定区域内)15.(本小题满分14分)已知α为锐角,cos(α+)=.(1)求tan(α+)的值;(2)求sin(2α+)的值.16.(本小题满分14分)如图,在三棱锥P—ABC中,平面PAB⊥平面ABC,PA⊥PB,M,N分别为AB,PA的中点.(1)求证:PB∥平面MNC;(2)若AC=BC,求证:PA⊥平面MNC.(第16题图)17.(本小题满分14分)如图,某城市有一块半径为1(单位:百米)的圆形景观,圆心为C,有两条与圆形景观相切且互相垂直的道路.最初规划在拐角处(图中阴影部分)只有一块绿化地,后来有众多市民建议在绿化地上
11、建一条小路,便于市民快捷地往返两条道路.规划部门采纳了此建议,决定在绿化地中增建一条与圆C相切的小道AB.问:A,B两点应选在何处可使得小道AB最短?高三数学试卷第16页共16页(第17题图)18.(本小题满分16分)在平面直角坐标系xOy中,点C在椭圆M:+=1(a>b>0)上.若点A(-a,0),B(0,),且=.(1)求椭圆M的离心率;(2)设椭圆M的焦距为4,P,Q是椭圆M上不同的两点,线段PQ的垂直平分线为直线l,且直线l不与y轴重合.①若点P(-3,0),直线l过点(0,-),求直线l的方程;②若直线l过点(0,-1),且与x轴的交点为D,求D点横坐标的取值范围.19.(本
12、小题满分16分)对于函数f(x),在给定区间[a,b]内任取n+1(n≥2,n∈N*)个数x0,x1,x2,…,xn,使得a=x0<x1<x2<…<xn-1<xn=b,记S=
13、f(xi+1)-f(xi)
14、.若存在与n及xi(i≤n,i∈N)均无关的正数A,使得S≤A恒成立,则称f(x)在区间[a,b]上具有性质V.(1)若函数f(x)=-2x+1,给定区间为[-1,1],求S的值;(2)若函数f(x)=,给定区间为[0,2],求S的最大值;(3
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