人教版八下数学导学案

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1、§16.1.1从分数到分式师生共用导学案学习目标（1）掌握分式概念，学会判别分式何时有意义，能用分式表示数量关系。（2）经历分式概念的自我建构过程及用分式描述数量关系的过程，学会与人合作，并获得代数学习的一些常用方法：类比转化、合情推理、抽象概括等。学习重难点重点：分式的概念难点：识别分式有无意义；用分式描述数量关系一．学前准备：(一)写一写:把两个数相除的形式表示成分数形式：5÷68÷97÷(-8)(二)做一做：1、面积为2平方米的长方形一边长x米，则它的另一边长为米；2、面积为s平方米的长方形一边长为a米，则它的另一边长为米；3、一箱苹果售价p元，总

2、重m千克，则每千克苹果的售价为元。4、为什么分数的分母不能为零？议一议：上述结果有什么共同特点？它们和分数有什么相同点和不同点？二．探究新知：归纳：一般的，那么式子叫做分式，其中A叫做分式的，B叫做分式的。议一议：在分数中字母不能为零，在分式中应注意哪一个问题？(三)试一试例1、用分式表示下列各式：1)(x+2)÷y2)2x:(y+1)3)x:(y³－1)4)(2x－1)÷[-(x²+1)]例2、当x取什么值时，下列分式有意义？（1）（2）（3）例3、当x是什么数时，分式的值是零。引导分析：第一步，求出使分子为零的字母的值；第二步，将求得的字母的值代入分

3、母中，看分母是否为零；第三步，下结论。例4、下列各式中，哪些是整式，哪些是分式？填入相应的圈中（1）（2）（3）（4）（5）（6）整式分式三自我检查：（四）练一练1.分式和整式有什么联系？分式可看作的商.用A，B表示两个，A÷B就可以表示为的形式2.分式和整式有什么区别？中有字母。3.下列式子中是整式的有________,是分式的有________.-3x04、是分数,它也是的形式,这说明分式与分数有什么联系?5、分式与分数有什么区别?分式的分母中含有,而字母可以表示.数与式有相同性质;字母取值使分母为0时,分式;分式值为0,不同于分式无意义,当我们说分

4、式值是多少时,已经隐含了分式一定有意义的前提.6、中,n能否为0?m能否为0?7、当x取什么数时，下列分式有意义？（1）；（2）；（3）8、当x是什么数时，分式的值是零。9.一定等于1吗？10、对于分式　　（1）当B＝０时，分式．（2）当B≠０时，分式．（3）当A＝０，且B≠０时，分式的值为16.1.2分式的基本性质师生共用导学案学习目标1．理解分式的基本性质.2．会用分式的基本性质将分式变形.重点、难点1．重点:理解分式的基本性质.2．难点:灵活应用分式的基本性质将分式变形.一．学前准备1．请同学们考虑：与相等吗？与相等吗？为什么？2．说出与之间变形的

5、过程，与之间变形的过程，并说出变形依据？3．分数的基本性质：________________________二．探究新知：1.由分数的基本性质可知，=(c≠0）对于任意一个分数=(c≠0）总结：分式的基本性质：___________________________________________________________________________________________上述性质可以用式子表示为：例2.填空：(1)=(2)=（3)=(4)=联想分数的约分你会分式的约分吗？约分概念：____________________________

6、_______________最简分式的概念：____________________________________例3．约分：（1）（2）（3）（4）总结：约分是应用分式的基本性质把分式的分子、分母同除以同一个整式，使分式的值不变.所以要找准分子和分母的公因式，约分的结果要是最简分式.P11例4．通分：联想分数的通分你会分式的通分吗？通分概念：_________________________________________（1）和（2）和（3）和（4）和总结：通分要想确定各分式的公分母，一般的取系数的最小公倍数，以及所有因式的最高次幂的积，作为最简

7、公分母.（补充）例5.不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号.，，，，。总结每个分式的分子、分母和分式本身都有自己的符号，其中两个符号同时改变，分式的值不变.三．自我检查：1．判断下列约分是否正确：（1）=（2）=（3）=02．通分：（1）和（2）和3.不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号.(1)(2)（3)(4)4．不改变分式的值，使分子第一项系数为正，分式本身不带“-”号.（1）（2）16.2.1分式的乘除师生共用导学案学习目标：1.类比分数乘除法的运算法则.探索分式乘除法的运算法则.2.会进行分式的乘除法的运算3.在分

8、式乘除法运算过程中，体会因式分解在分式乘除法中的作用，发展有条理的思考和语言表达